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視頻標(biāo)簽：文具店

所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元認(rèn)識(shí)小數(shù)第一課文具店買文具（小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)）北京市海淀區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)

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第八單元認(rèn)識(shí)小數(shù)第一課買文具（小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)）北京市海淀區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)

讓孩子的腳步邁起來(lái) 
                            ——《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》 
教學(xué)基本信息 
課題 買文具（小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)） 學(xué)科 數(shù)學(xué) 
學(xué)段 
第一學(xué)段（1~3年級(jí)） 
年級(jí) 
3年級(jí) 
相關(guān)領(lǐng)域 數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域數(shù)的認(rèn)識(shí) 
教材 書名：數(shù)學(xué)          出版社：北京師范大學(xué)出版社       出版日期：2014年6月 
 
1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù) 
“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的整個(gè)概念的建立過(guò)程中，可以看出經(jīng)歷了現(xiàn)實(shí)情境抽象化的過(guò)程。根據(jù)弗賴登塔爾數(shù)學(xué)化理論——“人們?cè)谟^察、認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來(lái)分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過(guò)程。”簡(jiǎn)單概括為，數(shù)學(xué)化的過(guò)程是漸進(jìn)的,其對(duì)現(xiàn)實(shí)世界場(chǎng)景是逐漸抽象和形式化的。所以，數(shù)學(xué)化分為兩種，一種是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，即水平數(shù)學(xué)化；一種是水平數(shù)學(xué)化后進(jìn)行的數(shù)學(xué)化，是從符號(hào)到概念的數(shù)學(xué)化，即垂直數(shù)學(xué)化。 
2.教學(xué)背景分析 
一、教材分析： （一）縱向梳理 1.從整體數(shù)的認(rèn)識(shí)上看： 
         
 
                    
             
                    
                             
2 
小數(shù)與整數(shù)都具有十進(jìn)結(jié)構(gòu)，而且學(xué)生都經(jīng)歷了數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義的理解，數(shù)的讀寫，新數(shù)位的產(chǎn)生，比較大小，運(yùn)算法則的一系列過(guò)程，但同時(shí)又有區(qū)別，最主要的首先體現(xiàn)在位值制上，數(shù)位與位值，其次小數(shù)是整數(shù)向微觀的擴(kuò)充，由離散走向稠密。 2.從年級(jí)上看 
         
整個(gè)小學(xué)階段，小數(shù)的學(xué)習(xí)大致分為以下幾個(gè)年級(jí)，三年級(jí)，借助元角分情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)。四五年級(jí)，通過(guò)更加豐富的實(shí)例，拓展學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步抽象出數(shù)位，掌握小數(shù)運(yùn)算法則。 
整個(gè)過(guò)程可以看出小數(shù)學(xué)習(xí)的認(rèn)知特點(diǎn)，根據(jù)弗賴登塔爾數(shù)學(xué)化理論——“人們?cè)谟^察、認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來(lái)分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過(guò)程。”簡(jiǎn)單概括為，數(shù)學(xué)化的過(guò)程是漸進(jìn)的,其對(duì)現(xiàn)實(shí)世界場(chǎng)景是逐漸抽象和形式化的。所以，數(shù)學(xué)化分為兩種，一種是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，即水平數(shù)學(xué)化；一種是水平數(shù)學(xué)化后進(jìn)行的數(shù)學(xué)化，是從符號(hào)到概念的數(shù)學(xué)化，即垂直數(shù)學(xué)化。 
按照上述理論，在數(shù)的概念整個(gè)建立過(guò)程，可以看出三年級(jí)側(cè)重于水平數(shù)學(xué)化，四年級(jí)側(cè)重于垂直數(shù)學(xué)化。 3.從本冊(cè)內(nèi)容上看： 
 
     
 
已學(xué)過(guò)的相關(guān)內(nèi)容 一年級(jí)下冊(cè) ·100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減法 二年級(jí)上冊(cè) 
·元、角、分的認(rèn)識(shí) 二年級(jí)下冊(cè) ·1萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減法 
本單元的主要內(nèi)容 
 
·小數(shù)的初步認(rèn)識(shí) 
·小數(shù)比較大小 
·簡(jiǎn)單的小數(shù)加減計(jì)算  
后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容 三年級(jí)下冊(cè) 
·分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí) 四年級(jí)下冊(cè) ·小數(shù)的意義 ·小數(shù)加減法 ·小數(shù)的乘除法 
 
                    
             
                    
                             3 
對(duì)于小數(shù)的學(xué)習(xí)，第一學(xué)段主要在元、角、分的情境中，初步認(rèn)識(shí)小數(shù)及其簡(jiǎn)單加減運(yùn)算。通過(guò)結(jié)合購(gòu)物情境學(xué)習(xí)小數(shù)，不僅突出了元、角、分等與小數(shù)的密切聯(lián)系，有助于學(xué)生對(duì)小數(shù)的理解，也為以后學(xué)習(xí)小數(shù)提供了一個(gè)直觀、具體的模型，積累發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第二學(xué)段繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)及其運(yùn)算時(shí)，教科書則通過(guò)更加豐富的實(shí)例，拓展學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，在小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)之間建立起聯(lián)系；同時(shí)，學(xué)生在探索小數(shù)運(yùn)算法則時(shí)，是可以借助元、角、分的模型，但又最終脫離具體模型掌握小數(shù)運(yùn)算法則。  （二）橫向梳理 
          
不同點(diǎn)： 
人教版《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》中要學(xué)習(xí)一位、二位小數(shù)，是從“生活中的小數(shù)（價(jià)錢）”引入，理解用小數(shù)表示的價(jià)錢是什么意思，通過(guò)呈現(xiàn)小數(shù)在生活中的應(yīng)用場(chǎng)景讓學(xué)生感受到小數(shù)是一個(gè)生活中常見的“數(shù)”，進(jìn)而以“米制系統(tǒng)”為直觀模型認(rèn)識(shí)一位小數(shù)就是十分之幾的分?jǐn)?shù)、二位小數(shù)就是百分之幾的分?jǐn)?shù)， 認(rèn)識(shí)小數(shù)數(shù)位上的數(shù)字的“分?jǐn)?shù)意義”以及“現(xiàn)實(shí)意義”。在此基礎(chǔ)上，在“做一做”的活動(dòng)中，再用整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示“錢數(shù)”，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)量，既可以用自然數(shù)表示，也可以用小數(shù)、分?jǐn)?shù)表示”。其難點(diǎn)是當(dāng)兩位小數(shù)中十分位、百分位是“0”時(shí)如何用小數(shù)表示現(xiàn)實(shí)的量。 
北師大版借助于小數(shù)位上各數(shù)字的“人民幣”意義學(xué)習(xí)，不涉及“分?jǐn)?shù)”（教材中《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》在前，《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》在后）。 進(jìn)一步又發(fā)現(xiàn)，在后續(xù)認(rèn)識(shí)小數(shù)的過(guò)程中，借助了長(zhǎng)度單位這一與元角分具有相同十進(jìn)結(jié)構(gòu)的直觀模型，最后又?jǐn)U展到其他結(jié)構(gòu)。 
這不禁讓我們產(chǎn)生一些想法，二年級(jí)學(xué)生就開始認(rèn)識(shí)元角分，學(xué)生借助它學(xué)習(xí)小數(shù)是不是就沒有困難了呢?具體點(diǎn)說(shuō)，就是學(xué)生怎樣借助元角分與小數(shù)數(shù)位建立聯(lián)系？元角分的十進(jìn)關(guān)系，學(xué)生又怎樣通過(guò)位值進(jìn)入小數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)？前面整數(shù)的學(xué)習(xí)會(huì)不會(huì)給學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)帶來(lái)困難？ 二、學(xué)生分析 【第一次調(diào)研】： 
調(diào)研對(duì)象：三（2）班43人 調(diào)研題目：如右圖  
筆記本是   元    角    分     尺子是   元    角    分 調(diào)研結(jié)果：  
調(diào)研結(jié)果： 完全正確 錯(cuò)誤 36人 7人 83.7% 
19.4% 通過(guò)訪談發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只是停留在小數(shù)和元角分的對(duì)位上（對(duì)號(hào)入座），這樣的對(duì)位不是真正對(duì)于小數(shù)的理解，所以熟悉的未必是理解的。 
  根據(jù)第一次調(diào)研出現(xiàn)的情況，于是我們換一種問(wèn)法，你知道3.15元是多少錢嗎？可以寫一寫，畫一畫。 
調(diào)研題目2：你知道3.15元是多少錢么？寫一寫，畫一畫 
 
                    
             
                    
                             
5 
調(diào)研結(jié)果： 
 正確 
錯(cuò)誤 畫圖 
 
 
   
 
文字 
 
 
人數(shù) 27人 15人 百分比 64.3% 
35.7% 
 
學(xué)生的問(wèn)題：受整數(shù)的影響，學(xué)生無(wú)形之中把小數(shù)分為兩部分，每一部分按整數(shù)對(duì)待，所以完全把整數(shù)的位值遷移了過(guò)來(lái)。 
    第二次調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在小數(shù)的學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)整數(shù)化傾向，整數(shù)和小數(shù)又都具備十進(jìn)結(jié)構(gòu)，所以想了解學(xué)生能否結(jié)合人民幣中十進(jìn)關(guān)系通過(guò)位值用小數(shù)正確表達(dá)。于是又展開第三次調(diào)研: 
調(diào)研題目：出示鋼筆價(jià)錢 你能給鋼筆做一個(gè)價(jià)簽嗎?  
     
學(xué)生的錯(cuò)誤一方面來(lái)自于位值，另一方面則是十進(jìn)關(guān)系。還有相當(dāng)一部分學(xué)生，不能結(jié)合人民幣中十進(jìn)關(guān)系通過(guò)位值用小數(shù)正確表達(dá)。 
通過(guò)前面的梳理和學(xué)生的情況，要如何認(rèn)識(shí)小數(shù)呢？ 我的想法； 
 
                    
             
                    
                             
6 
1. 由元角分到小數(shù)，新的符號(hào)小數(shù)點(diǎn)起到橋梁的作用，這是邁出的第一步，小數(shù)點(diǎn)的引用，以及它的價(jià)值和使用規(guī)則是剝開裹在小數(shù)三層外殼的關(guān)鍵。 
2. 面對(duì)整數(shù)化的傾向，實(shí)現(xiàn)由整數(shù)“邁”向小數(shù)的過(guò)程，必須放慢腳步，拉長(zhǎng)學(xué)生經(jīng)歷的全過(guò)程。  
 3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn)) 
1.結(jié)合“文具店”的購(gòu)物情境，借助元、角、分初步感受小數(shù)，關(guān)注小數(shù)點(diǎn)的作用，體會(huì)小數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，理解小數(shù)的實(shí)際含義。 
2.能將幾元幾角幾分寫成以元為單位的小數(shù)，感受整數(shù)與小數(shù)的關(guān)系。借小數(shù)中各個(gè)數(shù)字的現(xiàn)實(shí)意義，初步體會(huì)數(shù)字間的十進(jìn)關(guān)系。 
3.感受小數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 
【教學(xué)重點(diǎn)】在將幾元幾角幾分寫成以元為單位的小數(shù)中，初步理解小數(shù)。 
【教學(xué)難點(diǎn)】借助元角分的十進(jìn)關(guān)系，經(jīng)歷由整數(shù)邁向小數(shù)的全過(guò)程，體會(huì)小數(shù)中的十進(jìn)位值制。活動(dòng)一：借助情境，初步感受小數(shù)產(chǎn)生的必要性 
師：你們?cè)谌粘Ｉ�活中都買過(guò)東西嗎？ 今天咱們到文具店里看一看。（出示課件） 到了超市我們最關(guān)心的問(wèn)題是什么？ 預(yù)設(shè)：價(jià)簽      
看到這一價(jià)簽談?wù)勀愕母惺?nbsp;
預(yù)設(shè)：這樣很清楚知道這些商品多少錢，但是很麻煩。 活動(dòng)二：三次做價(jià)簽活動(dòng)，初步理解小數(shù)的意義 怎樣表示才簡(jiǎn)潔呢？ 
預(yù)設(shè)：6元6角6分   6.6.6元   6.66元 
交流匯報(bào)。 
1. 他們的方法，你們能看懂嗎？ 2. 誰(shuí)來(lái)邊擺邊說(shuō)清楚這件事 
問(wèn)：你們是怎么把這些錢變成這樣的數(shù)的？ 
預(yù)設(shè)1：第一位是元，第二位是角，第三位是分。（追：哪里叫第一位？） 預(yù)設(shè)2：小數(shù)點(diǎn)前表示元，小數(shù)點(diǎn)后（第一位）表示角，后面（第二位）表示分。 
小結(jié)：看來(lái)我們得利用小數(shù)點(diǎn)來(lái)區(qū)分位置，小數(shù)點(diǎn)前表示幾元，小數(shù)點(diǎn)后的第一位就表示幾角，
小數(shù)點(diǎn)后的第二位就表示幾分了。 
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)的產(chǎn)生的過(guò)程，借助生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)新的符號(hào)，小數(shù)點(diǎn)的作用及價(jià)值，
由位置邁向位值，初步感受以元為單位的小數(shù)表示的實(shí)際意義。 
第二次：文具店里還有鉛筆和尺子，我們?cè)俅胃惺苓@個(gè)過(guò)程，給鉛筆和尺子做價(jià)簽 這次做價(jià)簽與上一次有什么不同？談?wù)勀愕母惺堋?nbsp;預(yù)設(shè)：這次做價(jià)簽有0占位 
總結(jié)：看來(lái)，小數(shù)點(diǎn)在區(qū)分各個(gè)數(shù)的位置上的時(shí)候，還有一些規(guī)則 
【設(shè)計(jì)意圖】整個(gè)活動(dòng)，通過(guò)做價(jià)簽這件事，學(xué)生感受從生活情境抽象，并引進(jìn)新的符號(hào)即水平
數(shù)學(xué)化的過(guò)程，在這一抽象的表達(dá)中，學(xué)生體會(huì)位值的重要，以及符號(hào)的運(yùn)用規(guī)則，逐步加深對(duì)小數(shù)的理解。 
 
                    
             
                    
                             
8 
第三次:看到這個(gè)價(jià)簽談?wù)勀愕目捶ā?nbsp;
利用手中的學(xué)具擺一擺，并思考為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤？  小組討論。   交流匯報(bào)。 
重點(diǎn)交流：11角為什么不一起進(jìn)過(guò)去，1角為什么留下來(lái)了。 預(yù)設(shè)：滿10角是一元，一元進(jìn)過(guò)去，1角不夠一元寫在小數(shù)點(diǎn)后面 談?wù)勀銓?duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí) 
總結(jié)：當(dāng)1角1角湊夠10個(gè)就是1元了，夠1元就寫在小數(shù)點(diǎn)前面，剩下的角不夠一元，就寫
在小數(shù)點(diǎn)后的第一位。 
【設(shè)計(jì)意圖】：三次做價(jià)簽的情境，讓學(xué)生通過(guò)寫小數(shù)嘗試表達(dá)。暴露超過(guò)10角或10分的情況中學(xué)生的問(wèn)題，在關(guān)注錯(cuò)誤中，讓學(xué)生再次體會(huì)位值的重要，澄清學(xué)生就是把“元、角、分”前面的整數(shù)照抄下來(lái)的誤區(qū)，讓學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)走向數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)，即十進(jìn)位值系統(tǒng)。】 活動(dòng)三：回到生活，談?wù)剬?duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí) 
生活中你還見過(guò)哪些小數(shù)？談?wù)勀銓?duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)。 
在這個(gè)活動(dòng)中，重點(diǎn)體會(huì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)是基于元角分，又不能局限于元角分。 
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)歷由抽象到具體，不僅要讓學(xué)生感悟數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象，還應(yīng)當(dāng)反過(guò)來(lái)，讓學(xué)生感悟抽象出來(lái)的數(shù)與數(shù)量是有聯(lián)系的。  
5.學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 
請(qǐng)你用小數(shù)表示下面的人民幣。       
6.教學(xué)設(shè)計(jì)特色說(shuō)明與教學(xué)反思(300-500字) 
1.關(guān)注小數(shù)的產(chǎn)生 
小數(shù)雖然是在認(rèn)元、角、分中學(xué)習(xí)的，讓學(xué)生感受到小數(shù)這種形式的數(shù)的存在。 2.數(shù)的本質(zhì) 
小數(shù)的“形式”新，但“道理”不新，和理解整數(shù)是相同的——十進(jìn)位值制。但只有表示出
 
                    
             
                    
                             9 
小數(shù)這一形式時(shí)，才能體會(huì)。同時(shí)在課堂上創(chuàng)設(shè)了做價(jià)簽的活動(dòng)，還特別設(shè)計(jì)了“11角”這一學(xué)習(xí)素材。 
3.放慢腳步，拉長(zhǎng)學(xué)習(xí)過(guò)程 
本節(jié)課在設(shè)計(jì)上先是通過(guò)符號(hào)的關(guān)注---小數(shù)點(diǎn)，學(xué)生從位置邁向了位值；又通過(guò)三次做價(jià)簽，每次按著邏輯上升的順序，學(xué)生由表面邁向內(nèi)部結(jié)構(gòu)。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了抽象、操作、發(fā)現(xiàn)、交流，放慢了腳步，學(xué)生最終從整數(shù)邁向了小數(shù)。

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