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視頻標簽：比例的意義
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：新人教版數學六年級下冊第四單元《比例的意義》廣東省優課
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教學目標
知識與技能:
1、結合具體情景,理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
2、了解比和比例的區別。
過程與方法:通過動手計算、觀察比較、討論等學習方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。
情感態度與價值觀:探索國旗中蘊含的數學知識,讓學生體驗感悟學習數學知識的價值。
2學情分析
我校是一所鎮街農村小學,屬于小班教學的性質。我所任教六(1)班共有學生58人,大部分學生對數學學習的積極性比較高,能從已有的知識和經驗出發獲取知識,抽象思維水平有了一定的發展,基礎知識掌握比較牢固,有一定的學習數學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程,具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力,在小組合作中,同學之間會交流合作,但自主探討能力不高。有小部分學生自覺性不高,經常需要老師的督促才能自覺的學習。所以《比例的意義》需創設實際情境,讓學生體會到比例在生活中非常廣泛地存在,也體會到學習比例的必要性,以此來提高學生學習探究的興趣,感受學習“比例”是有用的!
3教學內容分析
《比例的意義》人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第32—33頁的內容。比例的意義是整個單元的基礎,是學習正反比例知識和用比例解決問題的基礎,必須讓學生深刻理解,牢固掌握。教材創設了一組真實的情境:天安門廣場的國旗、學校操場的國旗和教室里的國旗。這場景,既真實又為學生所熟悉,以此揭示了比例知識在日常生活當中的廣泛存在,讓學生體會比例知識的必要性。同時,比例的意義是一個重要的基礎概念,要讓學生很好的理解概念,關鍵是要理解概念的本質和要素——“比例”的本質是一個等式,描述的是兩個比值相等的比之間的關系。
4重點難點
【教學重點】理解比例的意義。
【教學難點】應用比例的意義判斷兩個比是否能夠組成比例。
5教學過程
5.1第一學時
5.1.1教學活動
活動1【活動】課前活動：照片中初步感知比例
出示小組長的照片
師:今天,羅老師很高興能與你們上一節數學課。呆會兒課堂上我們要展開小組內的討論交流活動,羅老師就想先認識認識各個小組的小組長。昨天呢,叫讓你們學校的程老師拍了小組長的照片給我,但羅老師只看到樣子,卻不知道名字呢?來,看屏幕,這是誰呀?能自我介紹一下嗎?(出示前3張照片)
生:
師:這又是誰呢?(出示第4張變形的照片)
師:你們干嘛笑的這么大聲?有問題嗎?
生:xx 變形了。變得又高又瘦了。
師:這張照片怎么會變得這樣子了?師:我們看看這個同學原來的照片,哦,真的是比例失調的原因啊。這節課就來研究有關比例的知識,有興趣嗎?
活動2【講授】創設情境，激發探究欲望
1、拋出任務,出示國旗。
師:同學們,昨天我向我校長說,今天要來北苑小學與你們上一節數學課,校長就讓我上完課后,順便去商場里購買一面新的國旗,因為老師學校里升旗禮用的國旗好殘舊了。為了節省時間,羅老師打電話問了一下商場賣的國旗的長與寬的尺寸。請看屏幕:這4面國旗就是商場里賣的國旗。
(課件出示國旗:①號 長2.4米,寬1.6米;②號 長60厘米,寬40厘米;③號 長50厘米,寬25厘米;④號 長15厘米,寬10厘米。)
師:羅老師想同學們幫幫忙,一起來挑選一面符合規格的國旗。
出示符合規格國旗的條件。
師:那什么為之符合規格的國旗呢?我國《國旗法》規定國旗的長和寬一定是3:2。
也就是說,如果老師買的國旗的長與寬的比不是3:2的,就違反了國旗法。老師真的怕買了不和規格的國旗呢!所以你們要好好幫老師挑選才行。
活動3【講授】小組合作，感知概念
1、出示任務及要求。
任務:請找一找,這4面國旗有沒有不符合規格的國旗?
要求:先獨立想想,怎樣找?再在小組內交換找出不符合國旗的方法。
師:請看任務及其要求。小組內先讀讀,明白后要做什么就開始吧!
2、小組交流討論。
師生交流,找出偽劣國旗,并嘗試說理由。
【評價與過度:各小組的交流討論氣氛非常熱烈,相信都有結果了吧?】
師:哪組先來說你們的發現?
生:3號國旗是偽劣品,其他的都不是。
師:這組的同學找對了嗎?(生:找對了。)
師:你們是怎樣找出來的?請你說說方法。
生:1、2、4號國旗的長和寬的比都是3:2,3號國旗長與寬的比卻是2:1,不符合規定國旗長與寬的比是3:2。
師:你們認為這組的理由夠充分了嗎?你們都這么認為的?(生:是)
師:那羅老師真想知道,你們是怎么知道這1、2、4號國旗長與寬的比是3:2的?不是亂猜的吧?要說服別人,必須得有個充分的理由才行。好,再給一點時間你們找個更分的理由。(小組繼續討論交流)
師生再次交流。
生1:1號、2號、4號國旗的長與寬的比分別是2.4:1.6、60:40、15:10,化簡后的比都是3:2,與規定國旗長與寬的比相等,所以符合規格。(板書2.4:1.6=3:2)
師:原來你們組用了化簡比的方法求出1、2、4號國旗的長與寬的比與規定國旗的比的相等,所以這3面國旗就符合規格了,是這個意思嗎?
生2:是。
師:其他組有沒有不同的看法?
(引導學生說出:還可以求出這4面國旗的長與寬的比值,再比較判斷。
(引導啟發:1、2、4號國旗長與寬的比的比值都相等。)
活動4【活動】探求共性，概括意義
1、找出相等的2個比,感知組成比例的條件。
(板書: 化簡比 求比值 )
2.4:1.6=3:2 2.4:1.6=
60:40=3:2 60:40=
50:25=2:1 50:25=2
15:10=3:2 15:10=
師:【來看黑板】既然這3個比都等于3:2,那么2.4:1.6、60:40這個兩個比又相等嗎?
生:相等的。
師:可以怎樣寫?你來說我來寫。
生:2.1:1.6=60:40 【師根據學生說的板書】
師:也就是說,1、2號國旗長與寬的比不但與規定國旗長與寬的比相等,這2面國旗長與寬的比也相等。
師:還能寫出其他2個相等的比嗎?
生:2.4:1.6=15:10、60:4.=15:10 【師板書】
師:請再看看這邊,你也能找出2個相等的比嗎?(生……)
師:你找出相等2個比的理由是……
生:這2個比的比值相等,所以這2個比也就相等了。
師:說的很好!哦,當2個比的比值相等時,這2個比也就相等。【同時板書:兩個比相等】
概括意義,揭示課題。
師:同學們,其實當2個比相等時,就形成了比例。像剛才你們用這樣的式子來表示2個比相等,就是比例。也就是這節課我們要學習的內容——比例的意義。【板書課題:比例的意義】
師:什么是比例,請響亮說出來!在這些字眼里面,你最關注的是哪里?
師:誰相等?組成比例需要幾個比?
回應任務,深化比例的意義。
師:同學們,剛才你們幫老師找符合規格國旗的過程中,就是找出這4面國旗長與寬的比是否與規定國旗長與寬的比能組成一個比例,能組成比例的,就符合規格,如:1、2、4號國旗長與寬比都能與3:2組成比例,3號國旗的長與寬50:25與3:2就不能組成比例,所以就不符合規格了。
師:那老師在這3面合規格的國旗里,該選擇那面好呢?
師:為什么你建議選擇第2面?
生:1號太大了,4號太小了。
師:說得也是,老師就聽你的,一會兒放學后,我就直接去買2號國旗。其實呢,無論把國旗做大了,還是做小了,國旗的哪里是始終不變的?
生:規定國旗長與寬的比一定要是3:2,這個是不變的。
師:嗯,理解得很深刻。又如,剛才同學們看到這張照片時哄然大笑,找到原因了吧?
生:這張照片的長與寬的比與原照片的長與寬的比不成比例。
活動5【練習】練習鞏固，掌握概念
1、下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。
① : 和6:4 ② 20:5和1:4 ③ 和
【引導學生說出: 和 因為比可以寫成分數的形式,這個雖是分數,但它實際上是一個比。】
2、火眼金睛。
(1)兩個比組成的式子叫做比例。 ( )
(2)如果兩個比可以組成比例,那么這兩個比的比值一定相等。( )
(3)0.1:0.3和2:6能組成比例。 ( )
組成比例的兩個比一定是最簡的整數比。 ( )
3、寫出比值是5的兩個比,并組成比例。
師:比值是5的比組成的比例,有多少組?寫的完嗎?也就是說,只要比值等于5的兩個比就能組成比例。
活動6【活動】比較區別，總結收獲
1、區分比和比例。
問:整節課,我們一直在強調比和比例的聯系,那么比就是比例嗎?
師:誰來分享一下你的看法?
比:表示兩個數相除。由2個數組成。
比例:表示兩個比相等的式子。由4個數組成。
2、欣賞圖片,感受比例在生活上應用。
3、談收獲。
這節課,同學們都非常認真,思維都非常活躍,有話想說嗎?
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