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視頻標(biāo)簽：正比例
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視頻課題：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《正比例》（冀教六下）江西省 - 九江
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《正比例》教學(xué)詳案
一、 交流想法，揭示課題 1.談話引入
師：同學(xué)們，在前一課中我們認(rèn)識到了生活中存在著許多變化的量，你能從下面的例子中找到
變化的量嗎？（出示情景圖，根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書：腿數(shù)，只數(shù)）青蛙的腿數(shù)是如何隨著只數(shù)的變化而變化的？ 2.全班交流
師：在生活中你還能找到一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？ 師：誰愿意把自己的想法和全班同學(xué)交流下呢？
（學(xué)生交流，老師把學(xué)生找到的相關(guān)聯(lián)的量板書一組在黑板上） 3.小結(jié)
師：看來大家都慧眼如炬，不但在生活能找到“量”，還能發(fā)現(xiàn)它們之間的變化情況。如果一個變量隨著另一個變量變化而變化，我們就說這兩個變量相關(guān)聯(lián)。（板書：兩個相關(guān)聯(lián)的變量） 今天我們就是要從數(shù)學(xué)的角度去探究這些變量之間變與不變之間的規(guī)律。（板書：規(guī)律） 二、合作探究，感知正比例關(guān)系 活動一：探究變化的規(guī)律 1.出示情境一：
正方形的周長C、面積S與邊長a的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考： （小組合作進(jìn)行探究，老師巡視） 探究小貼士：
（1）能找到哪些相關(guān)聯(lián)的變量？
（2）他們變化的規(guī)律都一樣嗎？有什么相同？有什么不同？ （3）把發(fā)現(xiàn)記錄下來。 2.全班交流發(fā)現(xiàn)
由學(xué)生來分享發(fā)現(xiàn)，老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在彼此變化中，還會出現(xiàn)“不變”的規(guī)律。（結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，板書：周長與邊長，面積與邊長…） 師小結(jié)：
在探究兩組變量關(guān)系時，我們既發(fā)現(xiàn)了相同的變化規(guī)律：周長和面積都是隨著邊長的增大而增大的，也發(fā)現(xiàn)了周長與邊長之間不變的規(guī)律，周長與邊長的比值是不變的。
活動二：感知正比例關(guān)系 1．出示情境二：
一輛汽車以90km/時的速度行駛
2．請同學(xué)們仔細(xì)觀察和思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后按照規(guī)律填寫表格。（板書：路程，時間） 3．提問：時間變化時，汽車走過的路程是怎樣變化的？
（學(xué)生可能出現(xiàn)多種描述，只要正確都給予鼓勵。如果學(xué)生沒有提到路程與時間的比值，老師可以引導(dǎo)提問：“這里有沒有像上面一樣存在不變的規(guī)律”） 師小結(jié)：
通過大家的分享，我們發(fā)現(xiàn)在速度一定時，汽車行駛的路程與時間彼此相關(guān)聯(lián)。與此同時，路程與時間的比值保持不變。（板書：s/t=v（一定）） 活動三：揭示正比例的意義 1．歸納總結(jié)
師：我們探究的這2個例子有什么共同點？
（教師隨著學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)概括：有兩個相關(guān)聯(lián)的變量，它們的變化存在著一定的規(guī)律。這兩個變量的比值保持不變。 2、揭示含義
具備這兩個條件的兩個變量，我們就說它們是成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫正比例關(guān)系。（板書：正比例） 3、用字母表示出正比例關(guān)系。
師提問：我們能不能用更簡潔的方式來表示出兩個變量之間的關(guān)系？（允許學(xué)生充分發(fā)言） 小結(jié)：我們可以選擇用字母來代替這兩個變量，這樣我們可以把具有正比例關(guān)系的兩個變量簡潔地描述為y/x=k(一定)，我們可以怎樣去理解這個式子？ 活動四：生活中的正比例關(guān)系
1. 師：那我們要判斷這兩個量是否成正比例，必須滿足什么條件呢？
（鞏固學(xué)生對“是否是相關(guān)聯(lián)的變量”“比值是否一定”的認(rèn)識） 2. 判斷兩個量是否成正比例
（1） 長方形的長10cm，它的面積與寬 （2） 記事本的單價一定，總價與買的本數(shù) （3） 80 40=2，80與40的關(guān)系
3.找一找生活中成正比例和不成正比例的例子 三、拓展提高，了解正比例函數(shù) 1.拓展提高，智慧提升
師：真是觀察仔細(xì)的孩子，那大家愿不愿意接受新的挑戰(zhàn)嗎？（兩個變量X、Y ，2Y=3X，X,Y
成正比例嗎？）
學(xué)生獨立思考，老師巡視后，全班交流想法
2.師：同學(xué)說的很準(zhǔn)確！形如兩個變量X、Y，我們可以通過一定的等式變換，將2Y=3X轉(zhuǎn)換
成y/x=k的形式，再來進(jìn)行判斷，如果k是一定的，X、Y就成正比例關(guān)系。
3.課堂小結(jié) 提問： （1）？
（2）你對下節(jié)課的學(xué)習(xí)還有什么樣的期待呢？ 4.課堂延伸
師：其實今天這節(jié)課我們僅僅是稍稍打開了正比例的大門。進(jìn)入中學(xué)后，我們還會進(jìn)一步深入
研究這種變量之間的關(guān)系，那時也把它稱為正比例函數(shù)。
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