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視頻標簽：有余數的除法,余數與除數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：冀教版小學數學二年級下冊第二單元有余數的除法《余數與除數的關系》廣西 - 貴港
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《余數與除數的關系》教學設計
【教學內容】
冀教版小學數學二年級下冊第二單元《有余數的除法》第14-15頁。 【教學目標】 知識與能力：
1．進一步鞏固對有余數除法的認識和理解； 2．在操作中，發現并歸納出余數與除數的關系。
3．理解并掌握余數和除數的關系，能靈活運用其關系解決實際問題。 過程與方法：
學生通過感知、猜測、驗證的過程，發現余數和除數的關系。 情感與態度：
1.學生在數學探究學習中敢于大膽猜測，并找到恰當的方法驗證，以完整的探究過程來培養其良好的學習品質。
2.激發學生運用所學知識解決實際問題的興趣。 【教學重難點】
在猜測、操作、驗證的過程中，發現余數和除數的關系，理解并應用其關系。
【教學課時】1課時
【教學準備】多媒體設備、課件、導學案。 【教學過程】 一、故事導入
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1．故事導入：一個雷電交加，狂風暴雨的晚上，光頭強種的甘蔗把小木屋砸壞了，光頭強被困在小木屋里，大聲地喊救命，路過的熊大、熊二齊心協力地把光頭強救了出來。光頭強為了感謝熊大、熊二的救命之恩，就給他們送上7罐上好的蜂蜜，他們會怎樣分呢？我們一起去看看吧！
學生觀察蜂蜜圖回答:
有7罐蜂蜜，平均分成2份， 每份（ ）罐，還剩（ ）罐。 用除法算式表示：
= （罐）…… （罐）
其中（ ）是除數，（ ）是余數。
2．余數和除數有什么關系呢？這就是我們這節課要探究的內容。（引出課題）
昨天老師已經布置同學們獨立完成導學案分一分小棒部分，下面就和同桌交流一下你昨天是怎樣分小棒的吧！
（設計意圖：抓住學生的好奇心和低年級兒童特點來激發學生的學習興趣。通過觀察熊大、熊二分蜂蜜喚起已有知識經驗，為探索新知奠定基礎。）
二、探究新知
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1．學生代表匯報怎樣分小棒。
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2．觀察算式小結：在有余數的除法中，余數都比除數小。
3．判斷。26÷7=2 ……12 （ ） 45 ÷6=6 ……9 （ ）
32÷8=3 ……8 （ ） 21 ÷3=6 ……3 （ ）
4．在分小棒的過程中，大家通過動手操作，知道了在有余數的除法中，余數都比除數小。那余數和除數比，究竟小到什么程度呢？我們繼續探索吧！
（設計意圖：在理解有余數除法意義的基礎上，學生利用導學案進行課前實際操作和列式，一方面能借助直觀操作鞏固有余數除法的含義，滲透借助直觀操作研究問題的意識和方法。另一方面能通過不同算式中余數與除數的大小的對比，初步感知余數與除數的關系。）
三、計算歸納
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（設計意圖：以算一算、寫一寫、說一說的方式，給了學生很大的空間，充分調動學生的積極性。讓學生在解疑的過程中，突破教學難點。學生真正擔當了小小探索者，通過繼續探索進一步明確歸納除數與余數之間的關系，加深印象。）
四、課間游戲：我說你猜
除數是（ ），最大的余數是（ ）； 余數是（ ），最小的除數是（ ）。
（設計意圖：結合低年級學生的年齡特點，活躍課堂氣氛，學以致用。） 五、課堂練習
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學生獨立完成后代表講解。
結合第4、5題我們得到商×除數+余數=被除數 ，請驗證： 11 ÷4=2 ……2 （ ） 11 ÷4=2 ……3（ ）
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（設計意圖：習題的設計，有趣而新穎。題目由淺及深，學生通過不同類型的練習，一方面鞏固已學知識，另一方面能拓展思維空間。通過實踐與拓展，使不同的學生得到不同的發展。）
六、課堂總結
1.學生自主總結：這節課你有什么收獲？
2.師生共同梳理總結：在有余數的除法中，余數都比除數小。
最小的余數是1，最大的余數比除數小1。
商×除數+余數=被除數
3. 大家果然收獲滿滿。祝賀你們度過了一節充實的數學課。數學課有你們參與真愉快。這節課我們通過分一分，畫一畫，比一比，寫一寫等數學方法探究了余數和除數的關系，余數和除數的關系可以幫助我們判斷除法算式是否計算正確。 那么像30÷7,42÷8這樣的算式，我們怎樣快速的求出余數呢？這是我們下節數學課要探究的內容。我們下節數學課見!
（設計意圖：使學生鞏固所學知識和方法，加深對所學內容的理解；培養學生獨立分析、歸納概括的能力，充分發揮學生的主體作用。）
【板書設計】 奇妙的余數
在有余數的除法中， 余數都比除數小。
最小的余數是1，最大的余數比除數小1。
【教學反思】
在本課中，我認為成功之處是讓學生動手操作，建立表象。在教學中，我讓學生動手平均分小棒，讓學生在分的過程中逐漸發現規律，——分到
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不能再分時，剩下的數量總是比分得的每份數量少，也就是余數比除數小的原理，加深了認識。通過動手操作后，再引導學生自主探索余數和除數關系，經過學生的觀察、猜測、推理等活動，讓學生自己找到規律，在有余數的除法里，余數比除數少，使學生對兩者關系有本質理解。
本節課的重點是讓學生通過觀案，討論等途徑發現余數與除數的關系，這不僅是本課的重點，也是整個小學階段有余數除法教學的一個重點。如果只是簡單的告訴，可能教學時間很短，但這樣的話，學生是只知其然，而不知其所以然，不會思考，不善于發現，最終結果也就是不會學習。新課標指出：要讓學生經歷動手操作、自主探索、自我發現的過程，在教學中，我充分滲透了新課標的理念。為了讓學生發現余數與除數的關系，我把學習的主動權交給學生，讓他們通過活動，逐漸發現這一點，這一過程是漫長的，同時也是艱辛的，課堂上我沒有因為學生發現不了而急燥，而是不失時機的進行點撥，學生們最后終于發現了余數與除數的關系。可能正是由于我的完容，使這節課有兩大收獲：一是本節課的內容，另外就是商乘除數加上余數等于被除數。在教學中，一方面要發揮學生的主體作用，另一方面教師的主導作用也不能放棄，課堂上我始終沒有放棄教師的主導作用，為了能落實這一點，針對學生的發現，還做出了評價，我認為本節課最有價值的發現有三個：1、余數的出現是有規律的；2、除法算式各部分間的關系：3、余數與除數的關系。正是由于尊重主體與發揮主導相結合，學生的創新思維的火花才能被一次次的激發，問題也就迎刃而解。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
