視頻標簽:約分
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視頻課題:蘇教版小學數學五年級下冊《約分》江蘇省優課
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約分的教學設計
教學內容:蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第四單元第68頁例13、“練一練”,第69頁練習十第4~8題。 教學目標:
1.通過學習,使學生理解約分和最簡分數的意義,掌握約分的方法,并且能正確、熟練地進行約分。
2.通過學習向學生滲透恒等變換思想,培養學生的觀察、比較和概括能力。
3.培養學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力,讓學生感情到數學來源于生活,應用于生活。
重 點:理解約分和最簡分數的意義,掌握約分的方法。 難 點:能準確判斷約分的結果是不是最簡分數。 教學過程:
一、數軸圖:設疑引入
師:這是一根數軸,同時出示:342
228
,你能在數軸上快速找到這個分數所對應的點嗎?
小結:分子分母的數這么大,的確很難快速找到這個點,如果能找到一個跟它相等,但分子與分母比較小的分數就好了!今天我們就一起來研究如何讓分數變得更簡潔。 二、例題教學 1、教學例題圖
小軍是一個愛分享的孩子。瞧,(出示題)齊讀,你獲得了哪些數學信息?
你怎樣理解“送給小力幾分之幾”?(送給小力郵票的枚數是小軍郵票枚數的幾分之幾)你會解決這個問題嗎?
生:6÷12=126(=2
1
)
小結:求一個數是另一個數的幾分之幾,可以用除法計算。
師:的確是送給小力12
6
嗎?看圖驗證一下:把12張郵票看成單位“1”,平均分成12份,送
給小力這樣的6份,果然是12
6
。
小結:根據分數的意義,從圖上可以直觀看出126
。
師:從圖上你還能看出送給小力幾分之幾嗎?
小結:眼光真好!把單位“1”平均分的份數不同,就可以用不同的分數表示送給小力幾分之幾
2、教學約分的概念 (1)分數大小相等
師:這些分數雖然各不相同,但它們的大小——都是相等的。
師:你能用已有的知識來解釋一下,為什么這幾個分數大小相等嗎?
結合學生的回答,PPT出示:12
6
=……
小結:分數的分子與分母同時除以一個不為零的數分數的大小不變。 (2)分子分母比較小
師:仔細觀察這幾個分數的分子,有什么變化?分母呢?
小結:像這樣,把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數叫做約分。
①追問:什么是約分?
②判斷:這是約分嗎?為什么?怎樣變化就是約分呢?
126=42, 126=21,21=6
3
小結:只要把分數化成同它相等,分子分母都比較小的分數,就是約分。這里每一步都是約分.
(3)最簡的分數 師:這幾個分數,你最喜歡哪一個?為什么?你能根據簡潔的程度,把這幾個分數排一排嗎?
小結:從圖中可以直觀地看出,21
是平均分的份數最少的,表示這樣的份數也是最少的,所
以這個分數就是這四個相等的分數中最簡的分數。 3、教學約分的方法 (1)嘗試約分
師:你會把其它幾個不是最簡的分數約成最簡的分數嗎?每組一個約一約。
展示學生說方法,結合追問,為什么除以2?為什么除以3?(因為2、3是分子與分母的公因數)
師:雖然他們約分的方法不太一樣,書寫的格式也不太一樣,但他們在約分時有重要的一點是相同的,你知道是什么嗎?
小結:約分時,他們都除以了分子分母的公因數。 (2)最簡分數
師:2
1
還能再約分嗎?除了公因數1之外還有其他公因數嗎?
小結:我們剛才直觀地看出21
是最簡的分數,原因就在這里,因為它的分子分母只有公因數
1,像這樣的分數,叫作最簡分數。 追問:什么叫最簡分數?(板書) (3)自學書寫格式
師:分數有最簡分數,約分時的書寫方式也能更簡潔一些。請大家自學數學書。你看懂它的書寫方式了嗎?
師:(讓學生邊介紹,邊板書)①126,先同時除以公因數2,除號可以這樣簡寫,約分成63
,
再除以公因數,約分成最簡分數2
1
,這是分步約分法;②還可以同時除以最大公因數6,約
分成最簡分數2
1
,這是一步約分法。
小結:兩種方法都可以幫助我們快速地進行約分。當然還可以寫成這樣更簡潔的形式。現在剛學習約分,盡量將約分的過程記錄下來,以后熟練了可以直接寫成這樣的形式。 師:你能用這樣簡潔的書寫形式,將剛才的約分過程簡化一下嗎? (4)回顧:回顧一下,剛才我們學習了什么?
小結:你們不僅在探索知識,更學會用簡潔的眼光來看待數學知識。 三、練習
1、判斷是否為最簡分數 53 46
81 1812 710 2448 1615 78
52
為什么是最簡分數?這些為什么不是呢?
小結:判斷是否為最簡分數,只要看分子分母是否只有公因數1。 2、請將以上這些不是最簡分數的化成最簡分數
46 1812
2448 78
52
校對前兩題:46 18
12
,
小結:同時除以分子、分母的公因數,就可以對這個分數進行約分。
校對第三題24
48
,
小結:知識之間是相互聯系的,當分子是分母的倍數時,要聯系真、假分數的知識,將這個假分數化成整數。
校對第四題78
52
,對這個分數的約分,你有什么想法嗎?
小結:雖然他也進行了約分,但還有公因數13,通常情況下要約成最簡分數。 3、把這兩個沒有約成最簡分數的約成最簡分數
7852 小結:看來,能不能約成最簡分數,找到公因數是關鍵。 4、找公因數
睜大我們的火眼金睛,一起來找一找,下面各分數的分子和分母有哪些公因數呢?
組一:68101515914733
11
小結:有公因數2、5、3、7、11……,約分時,直接除以公因數2、5、3、7、11……。
組二:302040
90
小結:既有公因數2,又有公因數5,約分時可以直接除以2×5的積10。
組三:241830
36
小結:既有公因數2,又有公因數3,約分時可以直接除以2×3的積6。
組四:15
45
你那說一說這個分數可以怎么約分嗎?
小結:既有公因數5,又有公因數3,約分時可以直接除以5×3的積15。
組五:再來一個高難度的102
34
小結:先找到像2、3、5這些特征明顯的公因數,把復雜的分數約分成相對簡潔的分數后,就能比較容易找到像13、17等其他的公因數啦!分步約分法雖然多寫了一步,但計算時反而簡單,不容易出錯。在約分時,要根據實際情況,靈活選用一步約分法或分步約分法。 (5)我們不僅學會了約分,還掌握的約分的小技巧,那你知道什么時候會用到約分嗎? 小力為了感謝小軍送給他郵票,他也和兩個朋友分享了蛋糕。 ①比大小:
小力分蛋糕,將蛋糕的16
8
分給小渾,83分給小芳,324留給自己。小力和小芳誰分到的蛋糕
多?
小結:可以用以前學過的化成小數的方法比較,還可以用約分的方法進行比較。在這里,約
分更簡單。
②計算:小軍比小芳多分到蛋糕的幾分之幾?
小結:通過約分,就能計算這樣的分數算式啦!根據實際情況,有時并不一定要約到最簡分數。
③睡眠時間
根據科學研究表明,學生每天的睡眠時間不應少于全天的3
1
,小力昨天晚上10:00睡覺,早
晨6:00起床,她的睡眠時間,夠了嗎?
小結:簡潔是智慧的靈魂,約分可以幫助我們合理地安排學習與生活的時間。 四、全課總結
1、今天這一堂課,你有什么收獲嗎?
2、回到數軸:現在你能快速地在數軸上找到這個分數了嗎?
小結:這個點除了可以表示這個兩個分數外,還能表示哪些分數呢?下節課我們將會繼續學習。
3、A4紙的人生
有人說,人生就是一張A4紙,如果一個人的平均壽命是75歲。
我們大約都是10歲左右,已經過了人生的75
10
;你們的爸爸媽媽大約是35歲左右,已經過了
人生的7535;你們的爺爺媽媽大約是60歲左右,已經過了人生的75
60
,如果讓你涂色表示你們
的人生,你會怎么涂?
小結:經過約分,很直觀地在這張A4紙上表示了我們的人生,愿每位同學都能用5
1
153的時
光陪伴爺爺奶奶,再用3
1
155的時光陪伴爸爸媽媽,一起渡過剩下的幸福人生。
板書設計:
約 分
÷
分數的大小相等 分子、分母比較小
分步約分: 一步約分: 最簡分數
(分子、分母只有公因數1)
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