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視頻標簽：圓柱和圓錐
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級下冊第三單元《圓柱和圓錐》整理和復習（西師版六下）湖南省優課
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《圓柱和圓錐》的整理與復習教學設計
教學內容:
義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數學六年級下冊第三單元《圓柱和圓錐》的整理和復習。 教材分析:
本單元主要教學圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。要求學生認識圓柱和圓錐并掌握它們的基本特征以及圓柱的側面積、表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養學生解決問題的能力。教材在引導學生整理這些知識的時候始終注意引導學生把握圓柱與圓錐的聯系與區別使學生更加明晰相關概念。靈活運用計算公式使學生在經歷觀察、操作、推理、想象過程中認識并掌握相關知識進一步發展學生的空間觀念。 學情分析:
本單元根據他們的生活經驗認識了圓柱和圓錐，學生基本已經具備了整理和復習知識的經驗，但也有少部分學生可能欠缺，抓不住復習的重點和難點，整理知識不夠全面系統沒有順序等等。因此教師在教學中要善于引導同學們去系統有序的整理知識，學生的好奇心很強，教學中可以利用學生的好奇心里和求知欲望引導學生運用所學知識解決實際問題。 設計構想:
本課是在學生學習了圓柱和圓錐的有關知識以后進行的一節復習課。基本的思路是引導學生在情境中回顧在情境中整理在情境中應用。首先創設情境引導學生對圓柱和圓錐的有關知識進行回顧然后引導學生對圓柱和圓錐的特征、表面積、體積等幾方面進行自主整理建構知識網絡最后引導學生綜合運用整理后的知識和方法解決實際問題發展學生的思維提高學生解決問題的能力。 教學目標:
知識與技能:進一步認識圓柱、圓錐的特征鞏固圓柱的側面積和表面積的計算方法掌握圓柱和圓錐的體積計算公式。、能運用有關知識靈活地解決一些實際問題。
2
過程與方法:經歷知識的回顧整理過程形成科學的學習方法。
情感態度與價值觀:體驗掌握數學知識的成功喜悅激發學習的興趣培養善于歸納總結、自我激勵的良好學習習慣。 教學重點:
歸納整理有關圓柱和圓錐的知識形成知識體系。 教學難點:
應用所學知識解決實際生活中的問題。 教法與學法:
教法:引導回顧組織練習。 學法:歸納整理自主建構。 教學準備:多媒體課件教學過程: 教學過程： 一、
談話導入 揭示課題
孩子們，你們知道“學而時習之，不亦說乎”的意思嗎？誰來說說？ 學生匯報。
接下來，就讓我們一起去感受“學而實習之”的快樂吧。 二、
梳理知識，構建體系
1．整理知識
你們知道圓柱、圓錐的那些知識？ 學生匯報 2．集體探究
請大家以小組為單位，在小組長的帶領下，對本單元的知識進行整理，并完成導學案的第一部分，時間5分鐘。
類別
特
征
表面積
體
積
關
系
形成
圓柱
圓錐
3
學生小組活動 學生匯報
類別特
征
表面積
體積
關系形成
圓
柱1個側面(曲面)2個底面(圓形)無數條高上下粗細一樣
Ｓ表＝ch+２πr 2
Ｓ側＝ch
V=sh
體積是等底等高的圓錐體積的３倍圓錐
1個頂點
1個側面(曲面)1個底面(圓形)1條高
Ｖ＝
Ｓh體積是等底等高的圓柱體積
的3
13
1
匯報后進行補充和質疑。 3．回顧公式的推導過程
（1） 圓柱表面積公式、側面積公式的推導過程 學生匯報
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
狀元成才路
圓柱表面積的計算方法
Ｓ表＝Ch+２πr 2
底面
底面
高
底面的周長
底面
底面
底面的周長
高
Ｓ側＝Ch
（2） 圓柱體積公式的推導過程。 學生匯報
V= πr2
h
V= sh
4
（3） 圓錐體積公式的推導過程 學生匯報
等底等高圓錐體積是圓柱體積的三分之一
v=
πr2h
3
1圓錐的體積
三、
課堂練習 能力提升
大家對本單元的知識進行了梳理，現在我們利用所學的知識解決一些實際問題。 1．判斷
一、判斷：
1.圓柱底面直徑擴大2倍，高不變，它的體積也擴大2倍。
2.圓柱的底面周長和高相等時，它的側面沿高剪開，展開圖一定是正方形。
3.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。
4.求做一個圓柱形的通風管需要多少鐵皮，就是求圓柱的表面積。
√
X
X
X
圓柱底面直徑擴大2倍，高不變，它的體積擴大4倍。
圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。
求做一個圓柱形的通風管需要多少鐵皮，就是求圓柱的側面積。
小組討論
學生逐題匯報，并說明理由
2．選擇合適的圖片制作圓柱和圓錐。
二、
選擇合適的圖片制作圓柱圓錐。
C
12.56cm弧長=15.7cm
弧長=3.14cm
4cm
(2)
(3)
(4)
(7)
(8)
(1)
(6)
(5)
5
學生獨立思考 學生集體匯報 3．自由空間
20cm
仔細觀察這根木頭，結合圓柱和圓錐的知識，以及我們的生活實際，展開你們想象的翅膀，看看你能提出什么樣的問題并加以解決。
學生獨立思考導學案的第二部分： 學生小組交流
學生當小老師上臺匯報
預設一：這個圓柱的表面積是多少？解答過程(略) 預設二：這個圓柱的滾動一周的面積是多少？解答過程(略) 預設三：這個圓柱的體積是多少？解答過程(略)
預設四：從這個圓柱中削一個最大的圓錐體圓錐的體積是多少?削去部分的體積是多少？ 這個圓錐與削去部分的體積比是多少？解答過程(略)
預設五：沿著圓柱的底面直徑切，把圓柱平均分成兩個部分，表面積增加了多少？解答過程(略) ……
4．生活中的應用。 四、
課堂總結
孔子說：溫故而知新，可以為師矣。在學習中，我們就要像今天這樣不斷把學過的知識拿出來進行整理與溫習，你就會從中體會或領悟到更多的新的知識。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
