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視頻標(biāo)簽：鴿巢問(wèn)題
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：西師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《鴿巢問(wèn)題》青海省優(yōu)課
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《鴿巢問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：教材第68頁(yè)例1、例2。 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：
了解“鴿巢問(wèn)題”的基本結(jié)構(gòu)，理解“總有”和“至少”的含義，會(huì)用此原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.過(guò)程與方法：
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作的方法，利用枚舉法和假設(shè)法，探究“鴿巢問(wèn)題”。體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
通過(guò)用“鴿巢問(wèn)題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷“鴿巢問(wèn)題”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢問(wèn)題”的原理，并能解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：
理解“鴿巢問(wèn)題”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。 教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新知
老師說(shuō)：老師有神奇的魔力信不信？(不信。)那我們就來(lái)試試。 規(guī)則：一副撲克牌去掉大小王，讓5名學(xué)生各抽取一張。 老師說(shuō)：抽取同一種花色的至少有2人。 照此再抽取兩次。
老師說(shuō)：總有一種花色至少有2 人抽到。
（預(yù)設(shè)：有同學(xué)會(huì)說(shuō)：有一種花色3人抽到。）
引導(dǎo)學(xué)生理解：至少（最少，起碼），總有（一定）。
引入新課:并不是老師有什么魔力，不過(guò)是動(dòng)腦推理的結(jié)果。這個(gè)撲克牌游戲中蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就共同來(lái)探研這個(gè)神秘的數(shù)學(xué)原理。 二、合作交流，探究新知 1、猜想：
出示例題1情境圖：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中。大家猜一猜可會(huì)有什么結(jié)果？ （1）學(xué)生猜想：總有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆。
（2）把題目補(bǔ)充完整，并再次讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“總有”和“至少”的含義。 2、驗(yàn)證：
（1）思考一下可以用什么方法驗(yàn)證：實(shí)驗(yàn)法、畫(huà)圖、計(jì)算、推理…… (給每組提供3個(gè)紙杯，4支鉛筆，但不強(qiáng)求學(xué)生必須用。） （2）分組用喜歡的方法驗(yàn)證。 （學(xué)生活動(dòng)，老師巡視。） 3、匯報(bào)交流： （1）枚舉法：
①引導(dǎo)學(xué)生有序的擺列出所有方法,并讓學(xué)生對(duì)照4種方法解釋“總有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆”。
②如果沒(méi)有筆筒和鉛筆怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)的分解”。
③教師解釋說(shuō)明：像這種把所有情況一一列舉出來(lái)的方法，在數(shù)學(xué)上叫枚舉法。 （2）假設(shè)法：
用枚舉法來(lái)分析這一結(jié)論比較直觀、易于理解，但枚舉法也它的局限性，如果數(shù)據(jù)比較大，用枚舉法就不太容易操作。你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個(gè)結(jié)論嗎？
①學(xué)生思考并說(shuō)出方法：先把每個(gè)筆筒中各放1支鉛筆，還剩1支，這支鉛筆不管怎么放，總有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆。 ②大家有什么疑問(wèn)嗎？
a.為什么每個(gè)筆筒里各放一支？(每個(gè)筆筒中各放一支是為了讓每個(gè)筆筒中的筆盡可能少，如果每個(gè)筆筒中的筆盡可能少的情況下都符合要求，那么其它情況一定符合要求。)
(如果學(xué)生理解有困難，則通過(guò)“把一個(gè)筆筒中變?yōu)?支，而另一筆筒中則會(huì)出現(xiàn)2支”的操作，幫助學(xué)生理解先在每個(gè)筆筒中各放1支的目的是為了讓“每個(gè)筆筒中的筆盡量少”。)
b.先在每個(gè)筆筒中各放1支也就是我們數(shù)學(xué)上說(shuō)的什么?（平均分。） c.平均分的目的是什么？(讓每個(gè)筆筒中的鉛筆盡可能少。)
③指名學(xué)生重述這一方法：假設(shè)每個(gè)筆筒中各放1支，那么還剩1 支，這支鉛筆不管怎么放，總有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆。 ④教師解釋說(shuō)明：這種方法我們把它叫做假設(shè)法。 ⑤同桌互相重述這種方法。 4、構(gòu)建模型：
（1）用我們剛學(xué)的方法來(lái)說(shuō)明解釋下列問(wèn)題。
把5支筆放入4個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒中至少有2支。為什么？ 把6支筆放入5個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒中至少有2支。為什么？ ……
（2）把 支筆放入 個(gè)筆筒中上，總有一個(gè)筆筒中到少有2支。 （3）總結(jié)：
①你發(fā)現(xiàn)了什么？
②學(xué)生總結(jié)：筆的支數(shù)比筆筒個(gè)數(shù)多1，總有一個(gè)筆筒中至少有2支筆。 ③能不能用這一原理解釋下列現(xiàn)象：
a.把10個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放2個(gè)蘋(píng)果。 b.6只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子。 ④教師解釋說(shuō)明：
在數(shù)學(xué)中我們可以把筆、蘋(píng)果、鴿子看成“待分物體”，筆筒、抽屜、鴿巢看成 “抽屜”，那么 “筆的支數(shù)比筆筒個(gè)數(shù)多1，總有一個(gè)筆筒中至少有2支筆。”這句話怎樣說(shuō)更完善？
⑤學(xué)生總結(jié)：“待分物體”個(gè)數(shù)比“抽屜”個(gè)數(shù)多1，總有一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)“待分物體”。 6、揭題：
出示有關(guān)這一原理的資料，揭示課題：鴿巢問(wèn)題。 三、拓展應(yīng)用，鞏固新知
1、思考課前抽取撲克牌的游戲，用所學(xué)知識(shí)解釋一下。
2、三個(gè)小朋友一起走，他們至少有兩個(gè)人性別相同。對(duì)嗎？為什么？ 3、隨意找13名同學(xué)，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？ 4、課本68頁(yè)做一做第1題。 四、小結(jié)： 你有什么收獲？
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