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在線播放:人教版小學數學六年級下冊數學“鴿巢問題”山西

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視頻簡介:

人教版小學數學六年級下冊數學“鴿巢問題”山西

視頻標簽:鴿巢問題

所屬欄目:小學數學優質課視頻

視頻課題:人教版小學數學六年級下冊數學“鴿巢問題”山西

教學設計、課堂實錄及教案:人教版小學數學六年級下冊數學“鴿巢問題”山西省 - 朔州

“鴿巢問題”教案 
教學內容:教材第68頁例1,及“做一做”。 學習目標: 
    1、知識與技能:了解“鴿巢問題”的特點,理解“鴿巢原理”的含義。使學生學會用此原理解決簡單的實際問題。     2、過程與方法:經歷探究“鴿巢原理”的學習過程,體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學習方法,滲透數形結合的思想。 
    3、情感態度與價值觀:通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題,激發學生的學習興趣,使學生感受數學的魅力。 學習重點:引導學生把具體問題轉化成“鴿巢問題”。 學習難點:找出“鴿巢問題”解決的竅門進行反復推理。 教具準備:多媒體課件。 學習過程: 
    一、創設情境,導入新知 
    老師組織學生做“搶椅子”游戲(請兩位同學上來,擺開2條椅子,老師和兩位同學一起搶),并宣布游戲規則。 
(老師故意不坐) 師:我該怎么坐? 
生:無論老師往哪坐,總有一把椅子得坐兩人 師:總有什么意思?(學生各抒己見,師板書總有)   二、呈現問題,引出探究 
                            教學例1(課件出示例題1情境圖) 
課件呈現:把4支鉛筆放進3個筆筒中,會有幾種放法? 
 三、合作交流,探究新知 
1.小組合作(紙杯代替筆筒擺一擺,并在紙上記錄不同的擺法 學生思考,擺放、畫圖并記錄)。 2. 反饋交流: (枚舉法) 
(1)展臺展示具有代表性的各種方法,學生會出現4種放法。針對每種放法,學生描述,教師板書成(4,0,0)(3,1,0)。(2,2,0)。(2,1,1)的形式。引導分析每種放法中,無論怎么放,放的最多的那個筆筒中的支數都不會超過2支。 (2)小組討論概括、全班交流,重點理解至少2支的意思。 (3)概括總結,得出結論 
板書:把4枝鉛筆放進3個筆筒中。不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆。 (假設法) 
師:如果把5枝筆放進4個盒子里呢?又會出現什么情況?還用畫嗎?想一想又沒有更快的方法驗證你的結論。 
生:先平均分,每個筆筒中放1枝,余下1枝,不管放在哪個筆筒里,一定會出現總有一個筆筒至少有——2枝鉛筆。 (一生上臺演示擺放過程)師:為什么要平均分呢? 
生:因為這樣分,只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾枝筆了。 
師:這種思考方法其實是從最不利的情況來考慮,先平均分,每個筆筒都放一枝,就可以使放得較多的這個筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣,就能很快得出不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆。 
3、提升思維,構建模型 
師:數學中經常用算式來表達我們的思維,你們能嗎? 引導學生將平均分的方法用算式表示 4÷3=1……1          5÷4=1……1 師讓生繼續思考: 
把6枝筆放進5個盒子里呢? 把7枝筆放進6個盒子里呢? 把8枝筆放進7個盒子里呢? 把100枝筆放進99個盒子里呢?…… 
你發現了什么? 
形成結論:發現鉛筆的枝數比筆筒數多1,不管怎么放,總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆 
四、鞏固新知,拓展應用 
5只鴿子飛進了3個鴿巢,總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么? 
 
                    
             
                    
                            (課件演示,引導生發現至少數與余數無關) 
師:以上問題有什么相同之處? 生:鴿巢相當于筆筒,鴿子相當于鉛筆 
師:像這樣鉛筆放進筆筒、鴿子飛進鴿巢的問題,就叫做“鴿巢問題”或“抽提問題”,里面蘊含的數學原理稱為“鴿巢原理”或“抽屜原理”(揭題) 五、課堂總結 
 1、了解抽屜原理小知識(課件出示) 
“鴿巢原理”又稱“抽屜原理” ,最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄利克雷原理”,這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們就來研究這一原理。  
2、 通過今天的學習你有…什么收獲? 六、作業布置 
課本第71頁練習十三,第2題、第3題。      
 
                    
             
                    
                            七、板書設計: 
鴿巢問題 
鉛筆數   筆筒數    總有1個筆筒至少放進()支 
          4   ÷    3  =  1……1                2 
5   ÷    4  =  1……1                2 6   ÷    5  =  1……1                2 …… 
(n+1) ÷ n(n≠0)=  1……1                2 鴿子數      鴿巢數 
5   ÷    3  =  1……2  (與余數無關)2 
找準:物品數      抽屜數 →         至少數=商+1   
八、教學反思: 
    我的印象里《抽屜原理》是非常難懂的。為了上好這一內容,我搜集學習了很多資料,抽屜原理是教給我們一種思考方法,也就是從“最不利”的情況來思考問題,所以要讓學生充分體會什么是“最不利”。      
    “搶椅子”的游戲為后面用假設法證明埋下了伏筆。用筆和筆筒進行研究,學生操作起來方便,演示起來直觀。再有就是受前面“搶椅子”游戲的影響,大部分學生用假設法驗證;也有部分學生嘗試用分解法一種情況一種情況的分。
 
                    
             
                    
                            由分解法和假設法,引導學生理解“總有一個”和“至少”的含義。研究稍復雜問題時,對學生提出新的要求:不用分解法,想一種更簡便的方法來驗證。引導學生結合“搶椅子”的游戲,用假設法來驗證。假設法的實質是用極端法做最壞的打算,也就是考慮最不利的情況。 
      在理解了假設法驗證后,后面的推理和總結規律也就相對來說容易了些。練習設計由直接運用原理的鴿巢問題到解決實際生活中的生日問題,讓學生逐步體會到“抽屜原理”的應用價值,進而激發學生的研究興趣。但是對于學生的情況考慮較少,當學生發言較少沒能完整說出原理時,我沒能及時進行調整,由此也暴露出我對課堂的調控,對學生積極性的調動的能力有待進一步的提高。

視頻來源:優質課網 www.jjlqy.cn -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“鴿巢問題”其中的單個詞或詞組,搜索以字數為3-6之間的關鍵詞為宜,切記!注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“人教版小學數學六年級下冊數學“鴿巢問題”山西”,所屬分類為“小學數學優質課視頻”,如果喜歡或者認為本視頻“人教版小學數學六年級下冊數學“鴿巢問題”山西”很給力,您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕,以分享給更多的人觀看。優質課網 的成長和發展,離不開您的支持,感謝您的關注和支持!有問題請【點此聯系客服QQ:983228566】 -----

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