視頻簡介：
視頻標(biāo)簽：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元第1課時《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》陜西省優(yōu)課
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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元第1課時《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》陜西省優(yōu)課
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:理解百分?jǐn)?shù)的意義;體會引入百分?jǐn)?shù)的必要性;掌握百分?jǐn)?shù)的讀、寫法;在具體的情境中,解釋百分?jǐn)?shù)的意義;體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。知道百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活、生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛。能分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的異同。會用百分?jǐn)?shù)分析、解決一些實(shí)際問題。,
2、過程與方法:通過觀察、思考,討論、交流等學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀:激發(fā)學(xué)生求知欲,讓學(xué)生在民主、和諧、活躍的課堂氣氛中學(xué)習(xí),使學(xué)生能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),激發(fā)學(xué)生求知欲,并適時進(jìn)行思想品德教育。
2學(xué)情分析
學(xué)生在四年級與五年級已學(xué)過了小數(shù)、分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識。對于將分母不同的分?jǐn)?shù)如何進(jìn)行通分已掌握的相當(dāng)熟練,為本課的學(xué)習(xí)做好了知識的鋪墊。百分?jǐn)?shù),學(xué)生曾經(jīng)在現(xiàn)實(shí)生活中有所接觸,但沒有一個完整的正確的認(rèn)識。通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法,具備了一定的觀察、比較和合作交流的能力。能圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動,能比較清楚的表達(dá)自己的意見,認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言,具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):百分?jǐn)?shù)的意義和讀法、寫法
教學(xué)難點(diǎn):百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：
你們喜歡參加課外活動嗎?你們參加了哪些課外活動?看來咱們學(xué)校的課外活動真是豐富多彩!老師還知道有許多同學(xué)都喜歡足球比賽。
你們看(的大屏幕出示):足球場上正在進(jìn)行著激烈的比賽,猛虎隊(duì)獲得一次罰點(diǎn)球的機(jī)會,他們準(zhǔn)備派三名隊(duì)員中的一名去罰點(diǎn)球下面是三個隊(duì)員近期罰點(diǎn)球的進(jìn)球情況
表格出示信息一:
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隊(duì)員 |
進(jìn)球個數(shù) |
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淘氣 |
18 |
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奇思 |
8 |
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不馬虎 |
21 |
你認(rèn)為該派哪名隊(duì)員去呢呢?為什么?
活動2【講授】二、自主探究，解決問題：
1、提供部分信息,啟發(fā)學(xué)生思考,嘗試解決問題。
(1)、觀察信息,想一想該派哪名隊(duì)員去呢?為什么?
(因?yàn)椴获R虎進(jìn)球最多,所以該派不馬虎去罰點(diǎn)球。)
(2)、啟發(fā)學(xué)生思考得出的結(jié)論:是這樣嗎?再想想對嗎?只通過比較這三個數(shù)就能確定選派那名運(yùn)動員去罰點(diǎn)球嗎?為什么?
(不能,因?yàn)槊棵?duì)員的罰球總個數(shù)不知道。)
(3)、思考明確,每名隊(duì)員的罰球總個數(shù)在選派隊(duì)員中的重要性。為什么要知道每名隊(duì)員的罰球總個數(shù)呢?
(比如明明罰2個球,進(jìn)球2個,沒有罰丟1個球;童童罰5個球進(jìn)球2個,罰丟了3個球。雖然進(jìn)球數(shù)都是2個,但應(yīng)該派明明去罰點(diǎn)球。)
(設(shè)計(jì)意圖:信息逐次給出,學(xué)生在這個環(huán)節(jié)中能有所思考,更有梯度,通過信息的出現(xiàn),學(xué)生在矛盾中發(fā)生沖突,從而引出對問題的思考,進(jìn)行辯論,對百分?jǐn)?shù)有初步的理解)
2、提供全部信息,啟發(fā)學(xué)生思考,嘗試解決問題。
按照這位同學(xué)說的,需要知道每名隊(duì)員的罰球總個數(shù)才能判斷。好,老師把每名隊(duì)員的罰球總個數(shù)給你,出師表格信息二。
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隊(duì)員 |
進(jìn)球個數(shù) |
罰球個數(shù) |
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淘氣 |
18 |
20 |
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奇思 |
8 |
10 |
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不馬虎 |
21 |
25 |
(1)觀察信息,獨(dú)立思考該派哪名隊(duì)員去呢?為什么?
(2)小組討論用什么方法確定該派哪名隊(duì)員去呢?
(3)小組匯報(bào)交流選擇方法:
A、減法比:通過比總?cè)藬?shù)相差的越少越接近。
看看有幾個球沒罰進(jìn)去,不馬虎有4個,淘氣和奇思都有2個,所以不考慮不馬虎,淘氣的罰球個數(shù)多,所以派淘氣去罰點(diǎn)球。
B、 除法比:進(jìn)球個數(shù)占罰球總數(shù)的幾分之幾
具體為:淘氣進(jìn)球個數(shù)占罰球總個數(shù)的幾分之幾,18÷20= 。
奇思進(jìn)球個數(shù)占罰球總個數(shù)的幾分之幾,8÷10= 。
不馬虎進(jìn)球個數(shù)占罰球占總個數(shù)的幾分之幾,21÷25= 。(教師板書)
小結(jié):想法很好。可這也比不出大小?
由減法比到除法比讓學(xué)生在否定中選擇,并再次思考找出比較的方法。
C、小數(shù)比:化成小數(shù)來比較。
小結(jié):同學(xué)們想把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來比較。方法不錯,其他同學(xué)還有沒有不同的想法?
D、通分比:先通分,再比較。
20、10、25的最小公倍數(shù)是100, 先把商寫成分?jǐn)?shù)的形式,再轉(zhuǎn)化為分母是100的分?jǐn)?shù),進(jìn)行比較,該派淘氣去罰點(diǎn)球。
小結(jié):為了便于統(tǒng)計(jì)和比較,通常把這些分?jǐn)?shù)用分母是100的分?jǐn)?shù)來比較。分母是100的分?jǐn)?shù)還有一種寫法,可以寫成百分?jǐn)?shù)的形式。如第一個可以寫成:90%。同樣的道理第二個,第三個。
(設(shè)計(jì)意圖:這個過程比較具體,對于學(xué)生的思維訓(xùn)練比較有利,分析學(xué)生可能出現(xiàn)的各種情況,利用學(xué)生的思考和觀察,教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和引入,自然而然出現(xiàn)分母是100的分?jǐn)?shù),從而引出百分?jǐn)?shù)。
活動3【講授】三、讀寫百分?jǐn)?shù)，概括意義：
經(jīng)過大家的努力和思考,能夠感悟分母100的好處,解讀表達(dá)的意思,再推出百分?jǐn)?shù)形式。一步步由幾分之幾得出了一百分之幾,最后能寫出了百分?jǐn)?shù)。接下來的30秒讓我們靜靜的看,一起來回顧一下這些百分?jǐn)?shù)的由來。
好,開始:
出示統(tǒng)計(jì)表格
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隊(duì)員 |
進(jìn)球個數(shù) |
罰球個數(shù) |
進(jìn)球數(shù)占罰球總數(shù)的幾分之幾 |
進(jìn)球數(shù)占罰球總數(shù)的幾分之幾 |
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淘氣 |
18 |
20 |
18÷20= |
90% |
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奇思 |
8 |
10 |
8÷10= |
80% |
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不馬虎 |
21 |
25 |
21÷25= |
84% |
(設(shè)計(jì)意圖:通過對選派罰球隊(duì)員情況的研究,學(xué)生有了自己對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識,并初步對百分?jǐn)?shù)的意義有了自己的理解,這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生能夠更加清晰的看到剛才研究的整個過程,能夠在知識掌握的同時,學(xué)會總結(jié))
百分?jǐn)?shù)的讀法:先讀分母百分之,再讀分子。如:84% 讀作:百分之六十四。
百分?jǐn)?shù)的寫法,一般先寫分子(90/100)分母和分?jǐn)?shù)線簡寫成%,90%
會寫百分?jǐn)?shù)了,會讀嗎?
例如: 寫作64%,讀作:百分之六十四。
啟發(fā)思考:90%表示哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾?80%和84%呢?
像90%、80%、84%...這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。你能說說百分?jǐn)?shù)表示什么意思呢?
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率。解釋百分比和百分率。
百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式,而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
讀寫百分?jǐn)?shù)練習(xí)。
活動4【講授】四、聯(lián)系生活實(shí)際，理解百分?jǐn)?shù)的意義。
1、數(shù)形結(jié)合理解百分?jǐn)?shù)的意義
(1)理解果蔬汁含量大約30﹪的含義:
大家非常喜歡喝的農(nóng)夫果園,其中果蔬汁含量大約30﹪,看到這個百分?jǐn)?shù),你想到了什么呢?(果蔬汁含量占總成分的30%)
同學(xué)們理解的很正確!“果蔬汁30%”表示的是果蔬汁和飲料總成分之間的關(guān)系:如果飲料總成分看成100份,果蔬汁就占其中的30份。簡單說就是:果蔬汁占飲料總成份的百分之三十。
你能不能用一副簡單的圖示表示出“果蔬汁30%”的意思呢?
先想一想用什么圖表示這瓶飲料,再在圖中標(biāo)示出“果蔬汁30%”,畫好后將你的圖講給同位聽聽。
時間關(guān)系,不用畫的那么標(biāo)準(zhǔn),大概表示出“30%”的意思就可以。
生畫師巡視指導(dǎo),收集學(xué)生的作品
(2)展示作品,數(shù)形結(jié)合,形象的理解百分?jǐn)?shù)意義
現(xiàn)在,讓我們一起來分享一下這些同學(xué)的創(chuàng)意
A、 解讀百格圖:用100個格子表示飲料總成分,果蔬汁占了其中的30份。
B、解讀線段圖:用這條線段表示這瓶飲料,所有成份看做100份,果蔬汁是這樣的30份。
C、解讀圓形圖:用一個圓表示這瓶飲料,分成100份,果蔬汁是其中的30份,占30%。
(3)對比梳理,發(fā)現(xiàn)相同
這三幅圖,雖然選用的圖形不同,但它們都表示出了“果蔬汁”與“飲料總成分”之間的關(guān)系,表示“果蔬汁占飲料總成分的30%”。借助畫圖我們深入的理解了這個百分?jǐn)?shù)。讓我們把掌聲送給這三位同學(xué)!
借助畫圖我們深入的理解了這個百分?jǐn)?shù)。其實(shí)我們也可以通過其他的圖形來表示。
(設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生嘗試表述果蔬汁含量占大約30﹪的意義,然后畫圖表示30﹪。學(xué)生用簡單的圖示表示出具體情境中百分?jǐn)?shù)的意義,充分體會到百分?jǐn)?shù)就是兩個量相比較的結(jié)果,為百分?jǐn)?shù)的意義的理解找到了一個非常直觀形象的載體,利用數(shù)形結(jié)合直觀理解百分?jǐn)?shù)的意義,并為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊。)
2、結(jié)合生活實(shí)際理解百分?jǐn)?shù)的意義
百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用很廣泛,說說下面這些百分?jǐn)?shù)分別表示什么意思。
(1)今天全校學(xué)生的出勤率為95%。
(2)第六次全國人口普查結(jié)果表明:目前我國男性人口約占總?cè)丝诘?1%,女性人口約占總?cè)丝诘?9%。
(3)妙想入學(xué)時身高是1.2米,現(xiàn)在身高是1.5米,妙想現(xiàn)在的身高是入學(xué)時的125%。
活動5【講授】五、探索百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)聯(lián)系和區(qū)別
同學(xué)們,通過剛才的研究,我們知道百分?jǐn)?shù)其實(shí)就是一個特殊的分?jǐn)?shù)。那么,百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?
借助一個實(shí)例,繼續(xù)研究。(課件出示下面資料)
在這里出現(xiàn)了兩個分?jǐn)?shù):39/100、39/100米。想一想,這兩個分?jǐn)?shù)都能改寫成百分?jǐn)?shù)嗎?為什么?
35/100能改寫成39%、39/100米不能改寫成39%。
因?yàn)?9/100米,表示的是一個具體的數(shù)量,不能用百分?jǐn)?shù)表示。百分?jǐn)?shù)后面不能加單位。
同學(xué)們聽明白他的意思了嗎?30/100米,表示的是一個具體的數(shù)量,所以不能用百分?jǐn)?shù)表示。39/100表示的是課桌的寬和長之間的關(guān)系,所以可以用百分?jǐn)?shù)表示。大家同意嗎?
分?jǐn)?shù)具有兩重性,既可以表示一個具體的數(shù)量,如“30/100米”;也可以表示兩個數(shù)量之間比率關(guān)系,如“—張桌面的寬是長的 39% ”。只有表示兩個數(shù)量之間比率關(guān)系的分?jǐn)?shù)才能用百分?jǐn)?shù)表示。
用表格表示百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn),一目了然。
活動6【練習(xí)】六、鞏固應(yīng)用，拓展延伸：
1、判斷:
⑴ 二分之一噸等于50%噸。… … … … … … … … … … … ( )
⑵ 某工廠今年產(chǎn)值是去年產(chǎn)值的 108%, 說明今年產(chǎn)值比去年多。… … … … … …… … … … … … … … …… … … … …… … ( )
⑶ 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義完全相同。… … … … … …… … … ( )
⑷ 百分?jǐn)?shù)的單位是 1% 。… … … … … … … … … … … ( )
⑸ 最大百分?jǐn)?shù)的是 100% ,最小的百分?jǐn)?shù)是1%。 … … … … ( )
2、填空:
⑴ 某車間女職工人數(shù)占車間總?cè)藬?shù)的 52% ,那么男職工人數(shù)占車間總?cè)藬?shù)的( ) 。
⑵ 預(yù)計(jì)今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn) 8% 預(yù),計(jì)今年產(chǎn)量是去年的( ) 。
⑶ 某廠十月份原計(jì)劃生產(chǎn)機(jī)器 100臺 , 實(shí)際生產(chǎn)了120 臺,相當(dāng)于原計(jì)劃的( )% 。
3、選擇合適的百分?jǐn)?shù)填空。
45% 98% 8.1% 55% 100%
(1)這節(jié)課,同學(xué)們學(xué)得積極主動,老師希望理解百分?jǐn)?shù)意義的同學(xué)占( )。
(2)一本書已看了全書的( ),還剩下全書的( )。
(3)小明的爸爸是著名的牙科醫(yī)生,經(jīng)它診治的牙病治愈率達(dá)到了( )。
(4)據(jù)調(diào)查,我國兒童的肥胖率( )。
七、拓展延伸 升華認(rèn)知:
1、認(rèn)識了這么多百分?jǐn)?shù),同學(xué)們觀察:百分?jǐn)?shù)的分子有什么特點(diǎn)?
特點(diǎn):分子有的是小數(shù)、整數(shù)、有的大于分母、小于或等于分母。這是為什么?
(設(shè)計(jì)意圖:認(rèn)識百分?jǐn)?shù)分子的特點(diǎn),使學(xué)生明確百分?jǐn)?shù)分子形成的原因)
2、人們在比較時為什么采用百分?jǐn)?shù)呢?(百分?jǐn)?shù)便于比較)
3、今天這節(jié)課你有什么收獲?
同學(xué)們,生活中,小則一個商標(biāo),大則一個國家,處處彰顯百分?jǐn)?shù)的用途。百分?jǐn)?shù)書寫簡潔美觀,便于比較,所以應(yīng)用十分廣泛,特別是在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域隨處可見。希望大家好好掌握今天所學(xué),更好的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題!
愛迪生(1847~1931)是舉世聞名的美國電學(xué)家和發(fā)明家,被譽(yù)為“世界發(fā)明大王”。他一生共有約兩千項(xiàng)創(chuàng)造發(fā)明,為人類的文明和進(jìn)步作出了巨大的貢獻(xiàn)。他真是一位天才!我們就用他的話來自勉吧!
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