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視頻標簽：植樹問題
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版五年級上冊《植樹問題》——江西省優(yōu)課
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人教版五年級上冊植樹問題——江西省優(yōu)課
植樹問題
教學(xué)內(nèi)容:教材106頁例1及相關(guān)內(nèi)容 教學(xué)目標：
1. 認識棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù), 理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+ 1”的關(guān)系。
2. 使學(xué)生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決生活中的有關(guān)問題.
3.培養(yǎng)學(xué)生通過化繁為簡,從簡單問題中探索規(guī)律 找出解決問題的有效方法的能力.初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想,化歸思想,數(shù)型結(jié)合思想和一一對應(yīng)思想.
教學(xué)重點：探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題
教學(xué)難點：靈活運用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實際問題 教師準備 PPT課件 學(xué)生準備 直尺 教學(xué)過程
一:談話激趣，導(dǎo)入新課 1、教學(xué)“間隔”定義
請你伸出你的右手，觀察你有幾根手指？幾個手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？生：……………………
說一說。師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1) 2．引入新課。
師：生活中，間隔隨處可見,你能舉出例子嗎。每相鄰兩棵樹之間的距離也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的與間隔有關(guān)的問題——植樹問題。(板書課題) 二.引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1．分析題意，猜測結(jié)果。(課件出示教材106頁例1)
同學(xué)們在全長1000 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹？
(1)學(xué)生讀題，說一說從題中你獲得了哪些信息。 (2)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點理解題意。 ①怎么理解“一邊植樹”？(生自由發(fā)言) ②能解釋一下“兩端要栽”嗎？ ③“每隔5 m栽一棵”你是怎么理解的？
根據(jù)學(xué)生的匯報，教師說明：相鄰兩棵樹之間的一段距離，我們可以看作一個間隔。
(3)學(xué)生根據(jù)題意，動筆嘗試算一算：一共要栽多少棵樹？ (4)全班交流自己是怎樣計算的。(教師板書) 解法一 100÷5＝20(個) 20＋1＝21(棵) 解法二 100÷5＝20(個) 20＋2＝22(棵) 解法三 100÷5＝20(棵) 2．小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：同學(xué)們大膽地猜想，算出了這么多種結(jié)果，到底該栽多少棵樹呢？下面就讓我們來驗證一下吧！ (1)化繁為簡。
①用一條線段表示1000 m長的小路。“兩端要栽”，我們從線段的最左端開始栽上一棵樹，然后隔5 m再栽一棵樹，再隔5 m再栽一棵樹，再隔5 m再栽一棵樹，照這樣一棵一棵地栽下去……
②教師引導(dǎo)。師：如果一棵一棵地栽，栽到1000 m，太麻煩了。像這種比較復(fù)雜的問題可以從簡單的問題入手來研究，我們可以先在短距離的路上栽樹，現(xiàn)在我們就以20 m為例，看一看20 m的路可以栽幾棵樹。
(2)合作嘗試。用畫線段圖的方法完成“在20 m的小路一邊植樹(兩端要栽)，每隔5 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？”
師：有幾個間隔？栽了幾棵樹？ (3)擴展探究。
用畫線段圖的方法，獨立計算出“在25 m,15 m…的小路一邊植樹(兩端要栽)，每隔5 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？” (學(xué)生獨立解答，然后匯報，集體訂正) (4)總結(jié)規(guī)律。
師：從上面的這些例子中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的規(guī)律了嗎？(棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1) (5)應(yīng)用規(guī)律。
應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律口答：30 m、35 m…要栽多少棵樹？ (6)討論:為什么當兩端都栽的情況下,棵數(shù)總比間隔數(shù)多一呢? (7)即興練習(xí)
3．應(yīng)用規(guī)律，解決例題。
運用上面學(xué)習(xí)的知識說一說例1的三種解法中哪種解法是正確的？并說明自己的理由。
4.生活中的"植樹問題",構(gòu)建數(shù)學(xué)模型. 5.全課小結(jié)
三．練習(xí)鞏固,拓展延伸 1、.基礎(chǔ)練習(xí) 2、拓展練習(xí) 3、深化練習(xí)
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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