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視頻標簽：植樹問題,整理和復習
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版三年級上冊第二單元植樹問題整理和復習-江西省級優課
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人教版三年級上冊第二單元植樹問題整理和復習-江西省級優課
植樹問題
教學內容:教材106頁例1及相關內容 教學目標：
1. 認識棵數，知道什么是間隔數, 理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數+ 1”的關系。
2. 使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規律,構建數學模型,解決生活中的有關問題.
3.培養學生通過化繁為簡,從簡單問題中探索規律 找出解決問題的有效方法的能力.初步培養學生的模型思想,化歸思想,數型結合思想和一一對應思想.
教學重點：探究植樹的棵數和間隔數之間的關系，并能用發現的規律解決實際問題
教學難點：靈活運用“兩端都栽”情況下植樹的棵數和間隔數之間的規律解決生活中的實際問題 教師準備 PPT課件 學生準備 直尺 教學過程
一:談話激趣，導入新課 1、教學“間隔”定義
請你伸出你的右手，觀察你有幾根手指？幾個手指縫？它們存在什么樣的關系呢？生：……………………
說一說。師：你們發現手指數和間隔數的關系了嗎？誰能說一說？(手指數比間隔數多1或間隔數比手指數少1) 2．引入新課。
師：生活中，間隔隨處可見,你能舉出例子嗎。每相鄰兩棵樹之間的距離也是一個間隔，這節課我們就一起來研究和解決一些簡單的與間隔有關的問題——植樹問題。(板書課題) 二.引導探究，發現規律
1．分析題意，猜測結果。(課件出示教材106頁例1)
同學們在全長1000 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹？
(1)學生讀題，說一說從題中你獲得了哪些信息。 (2)引導學生從以下幾點理解題意。 ①怎么理解“一邊植樹”？(生自由發言) ②能解釋一下“兩端要栽”嗎？ ③“每隔5 m栽一棵”你是怎么理解的？
根據學生的匯報，教師說明：相鄰兩棵樹之間的一段距離，我們可以看作一個間隔。
(3)學生根據題意，動筆嘗試算一算：一共要栽多少棵樹？ (4)全班交流自己是怎樣計算的。(教師板書) 解法一 100÷5＝20(個) 20＋1＝21(棵) 解法二 100÷5＝20(個) 20＋2＝22(棵) 解法三 100÷5＝20(棵) 2．小組探究，發現規律。
師：同學們大膽地猜想，算出了這么多種結果，到底該栽多少棵樹呢？下面就讓我們來驗證一下吧！ (1)化繁為簡。
①用一條線段表示1000 m長的小路。“兩端要栽”，我們從線段的最左端開始栽上一棵樹，然后隔5 m再栽一棵樹，再隔5 m再栽一棵樹，再隔5 m再栽一棵樹，照這樣一棵一棵地栽下去……
②教師引導。師：如果一棵一棵地栽，栽到1000 m，太麻煩了。像這種比較復雜的問題可以從簡單的問題入手來研究，我們可以先在短距離的路上栽樹，現在我們就以20 m為例，看一看20 m的路可以栽幾棵樹。
(2)合作嘗試。用畫線段圖的方法完成“在20 m的小路一邊植樹(兩端要栽)，每隔5 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？”
師：有幾個間隔？栽了幾棵樹？ (3)擴展探究。
用畫線段圖的方法，獨立計算出“在25 m,15 m…的小路一邊植樹(兩端要栽)，每隔5 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？” (學生獨立解答，然后匯報，集體訂正) (4)總結規律。
師：從上面的這些例子中，同學們發現間隔數和棵數之間的規律了嗎？(棵數＝間隔數＋1) (5)應用規律。
應用發現的規律口答：30 m、35 m…要栽多少棵樹？ (6)討論:為什么當兩端都栽的情況下,棵數總比間隔數多一呢? (7)即興練習
3．應用規律，解決例題。
運用上面學習的知識說一說例1的三種解法中哪種解法是正確的？并說明自己的理由。
4.生活中的"植樹問題",構建數學模型. 5.全課小結
三．練習鞏固,拓展延伸 1、.基礎練習 2、拓展練習 3、深化練習
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
