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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：中心對稱,中心對稱圖形

視頻課題：蘇科版八年級下冊第九章第二節(jié)《中心對稱和中心對稱圖形》江蘇省 - 泰州

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蘇科版八年級下冊第九章第二節(jié)《中心對稱和中心對稱圖形》江蘇省 - 泰州

9.2 中心對稱與中心對稱圖形教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷觀察、操作、分析等數(shù)學(xué)活動過程，通過具體實例認識中心對稱，知道中心對稱的性質(zhì)；
2．類比軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質(zhì)．教學(xué)重點：
認識中心對稱與中心對稱圖形，知道它們的性質(zhì)，并掌握作圖的技能．教學(xué)難點：
探索中心對稱的性質(zhì)．情境創(chuàng)設(shè)：
（1）“雙魚”剪紙作品是由兩個形狀、大小完全相同的圖案組成的，這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關(guān)系？怎樣改變其中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖案重合？

（2）觀察、探索：他們的形狀、大小是否相同？[來源:Z*xx*k.Com][來源:Zxxk.Com]


如果將其中一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)1800，能與另一個重合嗎？（從學(xué)生生活中熟悉的實例出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題．）
探索活動一：
1．用透明紙覆蓋在圖1上，描出四邊形ABCD．
2．用大頭針釘在點O處，把四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你能發(fā)現(xiàn)什么？





D'
C'
B'
D
C
B
o
A'
A
（圖1）
四邊形ABCD與A′B′C′D′四邊形重合．
（讓學(xué)生動手操作、實驗，使學(xué)生在實驗的基礎(chǔ)上建立感性認識，并積累豐富的活動經(jīng)驗．）
中心對稱的定義：一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱．這個點叫做對稱中心．
探索活動二：
1．如圖2，點A與點A′關(guān)于點O對稱，連接AA′，你能發(fā)現(xiàn)什么？
o
A'
A

（圖2）
2．在圖1中分別連接AA′、BB′、CC′、DD′，你發(fā)現(xiàn)了什么？
D'
C'B'
D
C
B
o
A'
A
1．（1）點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°后與點A′重合．（2）OA=OA′；（3）∠AOA′=180°，點O在AA′上． 2．（1）AA′、BB′、CC′、DD′都經(jīng)過點O．
（2）OA＝OA′，OB＝OB′， OC＝OC′， OD＝OD′ （通過學(xué)生相互討論使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中來，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析以及與他人合作的能力．）
中心對稱的性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分．





探索活動三：
1．已知點A和O，你能畫出點A關(guān)于點O的對稱點嗎？
oA

2．已知線段AB和O點，你能畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段嗎？
B
o
A


3．已知△ABC和點O，你能畫出△ABC關(guān)于O成中心對稱的圖形嗎？
CB
o
A

（讓學(xué)生經(jīng)歷利用中心對稱的性質(zhì)作圖的過程，使其掌握作圖的技能，并培養(yǎng)了動手操作的能力．）
探索活動四：
觀察下列圖案說一說它們有什么共同特征？


     這些圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原來的圖形互相重合．
在日常生活中，你還見到過具有這種特征的圖案嗎？試舉例說明．
中國工商銀行的標(biāo)志、中國銀行的標(biāo)志、中國結(jié)、風(fēng)車、雪花的圖案、
米字旗、大寫字母I、……
（通過學(xué)生相互討論，提高學(xué)生的觀察分析能力，并培養(yǎng)學(xué)生善于思考的良好習(xí)慣．）


                   中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．這個點就是它的對稱中心．探索活動五：
我們已經(jīng)知道，軸對稱與軸對稱圖形既有聯(lián)系又有區(qū)別．類似地，中心對稱與中心對稱圖形又有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別呢？
區(qū)別：中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系，中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱．
聯(lián)系：（1）如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體，則它們是中心對稱圖形；（2）如果將中心對稱圖形，把對稱的部分看成兩個圖形，則它們是關(guān)于中心對稱．
(引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會類比學(xué)習(xí)，從而增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．) 總結(jié)：
數(shù)學(xué)在生活中無處不在，而圖形是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容之一，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家．
（師生互動，鍛煉學(xué)生的口頭表達能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)表自己看法的能力．）
課堂作業(yè)：
課堂練習(xí)：
1．下列說法正確的是（    ） A．全等的兩個圖形成中心對稱
B．成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合 C．旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個圖形成中心對稱  D．成中心對稱的兩個圖形不一定全

2.把26個英文字母看成圖案，哪些英文大寫字母是中心對稱圖案？
F G H I J M N O P S T W X Y Z





3. 如圖，已知△ABC與△A′B′C′成中心對稱，  求出它們的對稱中心O．


4．分別畫出下列各圖中△ABC關(guān)于點O對稱的△ABC
O
C
B
A


（其一鞏固所學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)和彌補學(xué)與教中的遺漏和不足，其二激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和審美能力．）課后作業(yè)：
和自己的同伴一起設(shè)計中心對稱圖形，并在班級與同學(xué)交流分享．

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