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視頻標簽：字母表示數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版七年級數學（上）3.1字母表示數_廣東省 - 深圳
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北師大版七年級數學（上）3.1字母表示數_廣東省 - 深圳
教學目標
知識與技能目標:
1.知道在現實情境中字母表示數的意義.
2.會用字母表示一些簡單問題中的數量關系和變化規律.
3.在探索規律的過程中感受從具體到抽象的歸納思想方法.
過程與方法:
1.經歷字母表示數的過程,會用字母表示規律.
2.引導學生探索、歸納,提高學生分析問題,解決問題的能力.
2學情分析
情感態度與價值觀:1.通過師生交往、互動,激發學生探究數學問題的興趣,養成自主學習的好習慣.
2.在活動中,學會與他人交流與合作.
3重點難點
【教學重點】體會字母表示數的意義,會用字母表示數量關系。
【教學難點】探索用代數式來表示規律的過程。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【講授】用字母表示數
一、創設情境, 導入新課
情境:向學生展示圖片,如CTV臺標、停車場標志、肯德基商標等符號.同時,還出示了一張這樣的信息:“東東在周末早晨幫助媽媽做家務,要求勞動的費用是:拖地:3元;擦窗:5元;丟垃圾:1元;疊被:1元。媽媽的回答是:吃飯:x 元;穿衣:y元 ;看病:z元;關心a元 ……共計b元。東東很慚愧,收回了要求。”
在生活中常用圖標表示某種意義,給我們的生活帶來了方便. 在數學了用字母表示一些數也有一定的優越性。(板書課題)
[設計意圖]
從學生喜歡的、已知的、熟悉的生活內容入手,讓學生自己在特定的環境下不知不覺中建立字母就在生活中,體會“數學來源于生活,同時又應用于生活。”同時,適當的對學生進行感恩父母的教育,從而體現學科的整合性。
二、嘗試練習,適時點撥
(一)準備練習:
回顧加法交換律,乘法交換律,長方形和圓的周長、面積公式(用字母表示)。
[設計意圖]
建立在學生已有知識的基礎上,循序漸進地讓學生體會符號應用的廣泛性,體會用字母表示數的優越性.
(二)學生自學
自學書上140-141頁內容,認真學習例題的解法,根據已有的知識試著說說在這些含有字母的式子里,可以如何簡寫?需要提示同學們注意什么?
不完整的教師適時補充。
用字母表示數的書寫要求:
1.數字與字母相乘,省略乘號或用“·”,數字寫在字母前面;
2.當字母前的數為”1”或”-1”時,”1”省略不寫;
3.帶分數與字母相乘,把帶分數寫成假分數;
4.字母除以一個數寫成這個數的倒數乘以這個字母,除號用分數線表示;
[設計意圖]
在這一活動中,讓學生充分發表自己的看法,對于學生的不同意見,老師不加以評價,充分肯定學生的觀察力,從而培養學生的觀察能力,同時也注意知識的積累。
(三)嘗試練習
嘗試(一)
姐姐的年齡比弟弟大四歲,求姐姐的年齡.
弟弟的年齡
1
2
7
13
姐姐的年齡
你能用一個式子來表示姐弟年齡的關系嗎?
學生匯報答案。個別不完整時,師要適當點撥。
師小結:用字母表示數,可以把一些數量關系更簡明地表示出來。具有一定的優越性。
[設計意圖]
一貼近學生生活,能激發學生興趣,二這題的設置遵循由“特殊——一般——特殊”的過程,讓學生進一步體會用字母表示數后就具有了普遍性,從而再求特殊值時會很方便。
反饋練習:
1、長方形的長是a米,寬是3米,則長方形的面積是 平方米,周長是 米。
2、小明每小時走v千米,1.5小時走 千米,36分鐘走 千米,t小時走 . 千米;
3、a(a≠0)的倒數是 ,相反數是 。
4、將邊長為a的正方形的一組對邊的長度各增加1,另一組對邊的長度不變,那么,所得到的長方形的周長是( ),長方形與正方形的面積之差是( )。
5、一個兩位數,十位數字是a,個位數字是b,這個兩位數可以表示為( )。
[設計意圖]
通過幾組簡單練習,讓學生進一步理解用字母表示數的方法與格式,由淺入深,讓學生體會到知識學習后成功的喜悅感與成就感,增強學生的學習興趣。
嘗試(二):
利用字母表示下列數學規律:
1、任何一個負數的絕對值大于它本身
2、任何一個不為0的數與它的倒數的積等于1
3、互為相反數的兩數之和等于0。
[設計意圖]
讓學生在用字母表示數時,體會數學表示的嚴密性,更好地加強學生對新舊知識的聯系。
三、走近生活
說出一個可以用10/t 表示的實際例子。
[設計意圖]
發散學生的思維,聯系實際,從而加深對數學知識的應用。
四、探索延伸
1、請你根據月歷中數的關系填空。若陰影方框最中間的一個數設為a,則方框中的數分別表示為什么?(出示課件)
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
2、用同樣大小的正方形紙片,按以下方式拼大正方形.
[b] [a] [c] [d]
第一個圖形有1個小正方形,第二個圖形有4個小正方形,第三個圖形有9個,第四個圖形有16個。
想一想,第5個圖形呢,第80個圖形呢?第n個圖形有幾個小正形?
小組討論,師生互動,全班交流.
[設計意圖]
這題目是找規律,并總結規律,在知識難度上又上了一個臺階,讓學生動手畫圖在小組內互相討論,交流,合作完成。從而培養學生的合作能力,探究能力,開拓學生的思維。
五、一課一測
一、填空(每空1分)
1、某商品打六折后的價格為a元,則原價為( )元。
2、用字母a表示蘋果的單價,b表示數量,c表示總價。那么c=( ),b=( )。
3、一個等邊三角形,每邊長a米。它的周長( )米。
4、一輛汽車t小時行了300千米,平均每小時行( )千米。李師傅每小時加工40個零件,加工了a小時,一共加工了( )個。
5、每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重( )千克。
6、有一列數1、2、3、4、5、……,當按順序從第2個數查到第5個數時,共查了( )個數,當按順序從第m個數查到第n個數(n>m)時,共查了( )個數。
二、選擇(將正確答案的序號填在括號里)(每題1分)
1、a2與( )相等。
A、a×2 B、a+2 C、a×a
2、2x一定( )x2。
A、大于 B、小于
C、等于 D、不能確定
3、丁丁比昕昕小,丁丁今年a歲,昕昕今年b歲,2年后丁丁比昕昕小( )歲。
A、2 B、b-a
C、a-b D、)b-a+2
三、解答題(一題10分)
1、某軍艦在順水中行駛了3小時,每小時行駛m千米,在逆水中行駛了5小時,每小時行駛n千米,那么軍艦的平均速度如何表示?
2、.如圖是一座樓梯的側面的示意圖,如果要在樓梯上鋪地毯,那么至少要買地毯多少長?
b
3、如圖,圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積是多少?
4、三個連續偶數中,最大的一個為m,那么最小的一個為多少?
[設計意圖]
數學在于多練,所以最后這一環節,主要鞏固練習,我設計這一環節時,采用了小組內互幫互助,自行消化的原則,為了激起學生之間的競爭意識,根據完成的情況給每個小組加分評比,同時為了培養他們的合作意識,我規定小組內六個成員全部做完后,才可以到我這里領答案,同時在做的過程中,如果有困難的要互相幫助解決,無法解決時,可以及時請教老師,
在這一做題過程小組長代替了老師一部分工作,如檢查對錯,訂正錯題等,優幫差,互相協作,全面帶動了學生的學習積極性。
六、至理名言、激勵上進
贈言:科學家愛因斯坦在談成功的秘決時,寫下了一個公式:A=X+Y+Z,A代表成功,X代表艱苦的勞動,Y代表正確的方法,Z代表少說空話。
[文本框:]
結束語:同學們,讓我們以實際的行動來證明自己,相信我能行!
附:板書設計
用字母表示數
書寫要求:
1.數字與字母相乘,省略乘號或用“·”,數字寫在字母前面;
2.當字母前的數為”1”或”-1”時,”1”省略不寫;
3.帶分數與字母相乘,把帶分數寫成假分數;
4.字母除以一個數寫成這個數的倒數乘以這個字母,除號用分數線表示;
[設計總評]
本節課力求體現“把課堂還給學生,讓學生成為學習的主人”的教學理念。創設生活情境,從情境中引出數學問題,以小組合作的形式解決問題,讓學生經歷會用字母表示一些簡單問題中的數量關系和變化規律的過程。數形結合,在對比、分享、交流中,學會用字母表示數的方法,體驗用字母表示數的優越性,提升數學思維品質。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
