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視頻簡介:

青島版初中數學七年級下冊11.1同底數冪的乘法_山東省 - 菏澤

視頻標簽:同底數冪的乘法

所屬欄目:初中數學優質課視頻

視頻課題:青島版初中數學七年級下冊11.1同底數冪的乘法_山東省 - 菏澤

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青島版初中數學七年級下冊11.1同底數冪的乘法_山東省 - 菏澤

11.1同底數冪的乘法 
 
學習目標  1、能夠探索出同底數冪的乘法法則,進一步體會冪的意義。 
2、會利用同底數冪的乘法法則進行計算。 
3、通過同底數冪的乘法法則的推導和應用,體會數學從特殊到一般再到特殊的認知規律。 
重點與難點  
重點:同底數冪的乘法法則及其應用。 
    難點:同底數冪的乘法法則的推導過程和靈活運用。 教學過程   
一、創設情境  自然導入 
情境問題:少年宮游泳池中有約100立方米的水,為了保證水的清潔衛生,必須按規定的比例向水中加消毒液。為了方便,需要將水的體積轉換成升,100立方米的水轉換成升是多少呢? 學生:102x103或103x102 
老師:分析形式,引入新課,板書:同底數冪的乘法 二、合作學習  探索新知 
1、溫故知新  “an”的意義是什么? 
學生:a是底數,n是指數,an是n個a相乘的結果。 老師:正確的進行點評。 
老師:25的意義什么,表示幾個幾相乘。10x10x10x10x10寫成科學計
 
                    
             
                    
                            數法是什么? 
老師:提問學生回答,并客觀評價。 
2、實驗與探究   103x102的意義什么?底數有怎樣的關系?式子包含哪些運算? 
學生:學生認真分析并介紹給大家聽。 
老師:順勢出示  103x102=               =10() 
23x22=               = 2()    a3xa2=               =a()  
學生:解答,說明依據。 
老師:適時點評,并鼓勵學生大膽猜想amxan=  am+n          (當m、n為正整數時)。 
師生合作探究:amxan=  am+n(當m、n為正整數時)。 
老師:引導學生用語言概括amxan=  am+n(當m、n為正整數時)的意思、分析amxan=  am+n(當m、n為正整數時)的左邊是運算形式(同底數冪相乘),右邊是運算方法(底數不變、指數相加)。 老師:及時出示43x45=          =             ,及時檢測學生是否真正理解amxan=  am+n(當m、n為正整數時)。 
老師:讓學生推廣amxanxap=am+n+p  (當m、n、p為正整數時)。 三、形式多樣 鞏固新知 
1、例題解析 
37x34=                 (-5)2x(-5)5= a3xa4xa=               (a+b)3x (a+b)4= 
 
                    
             
                    
                            2、知識拓展 
Xn x xn+1=              (x+y)ax (x+y)b= 3、聯系生活 
評測練習某臺電腦每秒課作1015次運算,它工作5小時,可作多少次運算? 4、評測練習 
(1) 口答: 105×106     a7·a3        x5·x5        b5 · b (2) 計算:x10 · x              10×102×104  
       x5·x·x3              y4·y3·y2·y  (3) 判斷: 
b5·b5= 2b5   (    )      b5 + b5 = b10      (   ) x5·x5 = x25     (     )      y5·y5 = 2y10     (     ) c·c3 = c3      (     )      m + m3 = m4     (     )  
(4) 逆向思維: 
x5 ·(     )= x 8         a ·(       )= a6 x·x3(    )= x7               xm ·(    )=x3m 
(5) 挑戰自我: 
       8 =  2x,      則  x =                       
 8× 4 = 2x,    則  x =                      3×27×9 = 3x, 則  x =                
四、課堂小結:讓學生談一談本節課的收獲。 布置作業:p78第1題的4個小題 
 
                    
             
                    
                            板書設計 同底數冪的乘法 
amxan=  am+n (當m、n為正整數時) amxanxap=am+n+p  (當m、n、p為正整數時) 同底數冪相乘,底數不變,指數相加。

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