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視頻標簽：一元一次方程復習
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊第三章《一元一次方程復習小結》湖北省 - 襄陽
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初中數學人教版七年級上冊第三章《一元一次方程復習小結》湖北省 - 襄陽
第三章 一元一次方程小結 教學目標：1.通過回顧與思考，使學生有目的地梳理所學的知識，形成知識體系. 2. 在構建知識體系的過程中，使學生反思知識獲得的過程，形成自己對所學知識較為深刻、獨特的理解. 提高自己的歸納、概括等能力，形成反思的意識. 3. 通過習題鞏固和應用舉例，再次提升學生分析問題、解決問題的能力.特別是能熟練正確地解方程，體會解方程中蘊含的化歸思想.能較為熟練靈活地利用相等關系建立方程模型解決實際問題.體會數學建模思想，體會方程這一數學工具在解決實際問題時的便捷. 教學重點：1.建構本章知識體系 2.掌握一元一次方程的解法步驟，靈活地進行解方程. 并能熟練運用方程解決實際問題. 教學難點：1.建構本章知識體系. 2．能熟練運用方程解決實際問題. 教學準備：學案，標注“知識點”的紙卡若干，磁鐵若干，ppt. 教學方法：交流討論，自主探究，小組展示等 學情分析：本班學生思維不是很靈活，在創新意識和挑戰難度方面有膽怯心理，所以在放手讓學生構建知識體系方面，我存著很多疑慮和擔心，恐學生們不能獨立完成，故讓學生在自主探究的基礎上，充分討論。老師也做好了充分引導的工作準備。不過，在前面幾章的一些教學中，我已經有意識的在每一章都放手讓學生合作建構知識體系，學生也有一定的經驗積累，故本節課決定先放手給學生，不成功時再加以引導。 教學過程： 活動一：回顧與思考 問題：我校要參加區教體局組織的“大家唱，大家跳”活動，決定從七（4）班和七（3）班各抽調一部分同學去參加此次活動.已知七 (4)班有45人，七(3)班有39人，如果七(4)班抽調的人數比七(3)班多1人，那么七(4)班剩余的人數恰好是七(3)班剩余人數的2倍.問從兩班各抽調了多少人參加此次活動? 解：設從七3班抽調x人，則從七4班抽調（x+1）人，由題意列 45-（x+1）=2(39-x) 解之得x=34
34+1=35 答：從七4班抽調35人，從七3班抽調34人參加活動。 1. 在解決此題的過程中同學們用到了哪些知識？ (方程，一元一次方程，方程的解，等式的性質，解方程，利用一元一次方程解決實際問題等) 根據學生的回答，教師隨機將標注有“知識點”的紙卡展示在黑板上. 2. 思考：這些知識之間有何相互關聯？先自主思考，若有困難請你在小組內交流討論. 并在學案上設計本章知識結構圖. 活動二：構建知識體系 1．在自主探究、討論交流的基礎上，學生在學案上設計本章知識結構圖. 2.請2-3名學生自愿到黑板前進行現場操作，合作完成本章知識結構圖. 3.設計結束后，利用實物投影儀展示學生構建的本章知識結構圖. 4.為什么要這樣設計你的知識結構圖？請學生進行解釋.教師對不全面或不合理的地方進行補充或修正. 本章知識結構圖
實際問題
建模
數學問題（一元一次方程）
解 步驟及依據 方 去分母（等式性質2） 程 去括號（乘法分配律） 移項（等式性質1） ‘化 合并同類項（乘法分配律） 歸； 系數化為1（等式性質2） 實際問題的答案 檢驗 數學問題的解（x = a） 活動三：針對練習 一元一次方程 1.下列四個式子中，一元一次方程是（ ） A、 B、 C、 D、 2. 是一元一次方程,則k=__: 021)1(||kxk012x11xx1yx0x
等式的性質 3.下列各式運用等式的性質變形錯誤的是（ ） A若 ac=bc ，則a=b B若 a
c=b
c，則a=b C 若-a=-b，則a=b D.若（m2+1）a=（m2+1）b,則a=b 解方程 （1） 變式 （2） 實際問題與一元一次方程 例 某商店將某種服裝按進價提高30%作為標價，又以九折優惠賣出，結果仍可獲利17元，則這種服裝每件進價是多少元？ [解析] 此題的等量關系為：利潤＝售價－進價，如果設進價為x元，則標價為(1＋30%)x，打九折后，即售價為(1＋30%)×0.9，減去進價x，即為利潤17元． 變式1、商店對某種商品作調價，按原價的八折出售，此時商品盈利10%，此商品的進價為1 600元，求商品的原價． 變式2、某商品的進價是2000元，標價為3000元，商品要求按利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？ 變式3、對于方程0.75x+25=0.9x-20, 請你根據提供的方程補全應用題中的文字部分. 某種商品因換季準備打折出售，如果按定價七五折出售，則賠25元，而按定價的九折出售將賺20元。問這種商品的定價x是多少？ 活動四：歸納提升 從知識上，能力上，思想上
概念 知識上： 一元一次方程 解法 應用 能力上：構建知識體系，提升歸納能力 思想上：建模思想，化歸思想 活動五：達標測評 1、如果－b2＋a＋5＝－b2－5，那么a的值（ ） A、5 B、 － 5 C、10 D、 － 10 151423xx151.04.023.01.0xx
2.解方程
7304554x 較簡便的是 A.先去分母 B.先去括號 C.
先兩邊同除以54 D.
先兩邊同乘以45 3.解方程
12431xx 時，下列選項出錯的一步是（ ） A、2（x － 1） － 3（4 － x）＝1 B、2x － 2 － 12＋3x＝1 C、5x＝15 D、x＝3 4.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？ 課外作業 必做題 1.已知
9x-3y- 31 =0，觀察并思考，怎樣求出3x-y的值？ 2.“*”是新規定的某種運算符號，設x*y=x+y，則（-2）*m=8中，m的值為
3.解方程 選做題 1.自編一道應用題,同桌交流修正編題的正確性與合理性。再交換解答。 2.有興趣的同學在電腦上查查與一元一次方程的相關歷史 名人及史料，再介紹給你周圍的同學。
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