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視頻簡介：

視頻標簽：三元一次方程組

視頻課題：初中數學七年級下冊《8.4三元一次方程組的解法》日照

初中數學七年級下冊《8.4三元一次方程組的解法》日照市獻唐學校

8.4三元一次方程組的解法
課型：新授        審核：七年級數學組
【學習目標】
1.了解三元一次方程和三元一次方程組的概念；
2.用消元法解三元一次方程組；
3.理解用消元法解三元一次方程組時體現的“三元”化“二元”、 “二元”化“一元”的化歸思想。
學習重點、難點：進一步熟悉解方程組時“消元”的基本思想和靈活運用代入、加減法解三元一次方程組，針對方程組的特點選擇最佳解法.
【學習過程】
一、溫故知新（課前完成）
1.解二元一次方程組的基本思想是    ，基本方法有          和          。
2.在等式y=kx+b中，當x=1時，y=3；當x=2時，y=5，試確定關于k和b的二元一次方程組并求出k、b的值。

二、活動一   自主探究，解決問題
閱讀課本103頁，完成下列任務：
1.x+y-2z=7 是二元一次方程嗎？     ；你認為它應該命名為        方程。
含有    未知數，并且含有                   整式方程，叫做三元一次方程。
2.小明手頭上有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元。其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張？
議一議： (1)題目中有幾個未知量？（2）問題中有幾個等量關系？
(3)根據等量關系你能列出方程組嗎？

1

歸納：共含有    未知數的三個            所組成的一組方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。
3.三元一次方程組中各個方程的           ，叫做這個三元一次方程組的解。
辨一辨：下列方程中是三元一次方程的在括號內打“√”，否則打“×”。
（1）2x+3y=12－z     (      )     (2) xy－z=14      （       ）
（3）

( ) (4)

( )
找一找：下列方程組中是三元一次方程組的有
（1）

（2）

（3）

（4）

選一選：（見大屏幕）
活動二 合作探究，解決問題
討論：如何解三元一次方程組？

解方程組

練一練：解方程組

活動三 拓展探究，解決問題

牛刀小試:解方程組

活動四自我檢測，鞏固提高
1.下列方程組是三元一次方程組的是（）
A．

B.

C.

D.

2.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,則x+y+z的值為（）
A.2 B.3 C.4 D.5
3.三元一次方程組

應先消去未知數，得到關于的二元一次方程組，解二元一次方程組，得，原方程組的解是 .
三、【盤點升華，顆粒歸倉】我的收獲······
四、【課后提升】
作業：1.課本106頁習題5.9第1、3題

2.必做：
（1）解下列方程組：

（2）一個三位數，各數位上的數字和是14，個位數字、百位數字的和等于十位數字，百位數字的7倍比個位數字、十位數字的和大2.求這個三位數。

選做：
1．已知∣x－8y∣＋2（4y－1）²＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值.

2.在代數式

中，當x=1，2，3時，代數式的值依次是0，3，28.
（1）求a，b，c的值（2）當 x=-1時，求這個代數式的值.

【學后反思】：

4

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