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視頻標(biāo)簽：三元一次方程組
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《三元一次方程組的解法》濟(jì)寧汶上
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人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《三元一次方程組的解法》濟(jì)寧汶上
《三元一次方程組的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)
| 作者姓名 | 學(xué)校 | |||||
| 學(xué)科 | 數(shù)學(xué) | 年級/班級 | 七、六 | |||
| 教材版本 | 人教版 | 課時(shí)名稱 | 三元一次方程組的解法 | |||
| 上課時(shí)間 | 學(xué)生人數(shù) | 45 | ||||
| 單元背景 |
單元學(xué)習(xí)概述： 本單元的主題：《二元一次方程組》主要內(nèi)容是以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題為背景，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——列方程組——解方程組和檢驗(yàn)結(jié)果”，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)問題的數(shù)學(xué)模型。了解解方程組的基本目標(biāo)：使方程組逐步轉(zhuǎn)化為x=a,y=b的形式，體會(huì)消元轉(zhuǎn)化思想，掌握解方程組的方法——代入法和加減法，能根據(jù)二元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥āＭㄟ^探究實(shí)際問題，進(jìn)一步證明利用二元一次方程組解決問題的基本過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析、解決問題的能力。 本章約需12課時(shí)，具體分配如下： 8.1 二元一次方程組 1課時(shí) 8.2 消元——解二元一次方程組 4課時(shí) 8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組 3課時(shí) 8.4 三元一次方程組的解法 2課時(shí) 數(shù)學(xué)活動(dòng) 小節(jié) 2課時(shí) 學(xué)習(xí)方式與預(yù)期的效果：在教學(xué)活動(dòng)中以學(xué)生的參與為主線，課的開始學(xué)生通過做題鞏固前面所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，保證學(xué)生的自主性、探索性；通過讓學(xué)生討論、交流等方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生全部心理活動(dòng)的積極性，使情感、意志、興趣、注意、動(dòng)機(jī)都趨于積極化使學(xué)生知識和能力同步得到發(fā)展。在例題的講解過程中，通過學(xué)生答題、講解等活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣和答題的規(guī)范性，初步理解數(shù)學(xué)對現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)刻畫，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。 三元一次方程組的解法是第八章第四節(jié)課的內(nèi)容。三元一次方程組的解法是通過類比二元一次方程組進(jìn)行的，借助于二元一次方程組的解法，獲得了解三元一次方程組的方法和解題步驟。三元一次方程組的解法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。 |
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| 課時(shí)設(shè)計(jì)說明 |
本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路： 熱身訓(xùn)練思舊知——自主學(xué)習(xí)感新知——樂學(xué)好思用新知——合作學(xué)習(xí)探新知——至臻完善深思遠(yuǎn)——乘勝追擊展風(fēng)采——作業(yè)布置促提升——教學(xué)反思。 為了突出重點(diǎn)，我通過學(xué)生練習(xí)二元一次方程組的題目引入，有助于鞏固舊知，類比遷移。為了突破難點(diǎn)，我將引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類比遷移、獨(dú)立思考、提出猜想、小組討論、歸納總結(jié)等活動(dòng)，并對合作過程進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。 在本節(jié)課教學(xué)中采用學(xué)生自評、生生互評、師生互評的評價(jià)方式。在評價(jià)中提高學(xué)生的自我認(rèn)識能力。 |
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| 學(xué)情分析 | 學(xué)生已經(jīng)掌握了二元一次方程組的解法，再進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生思考，如何利用代入或加減消元法將三元一次方程組化歸為二元一次方程組，感悟轉(zhuǎn)化的思想，在代入消元法中應(yīng)讓學(xué)生明白，三元一次方程組中每個(gè)方程中任何一個(gè)未知數(shù)都可以通過變形用另外兩個(gè)未知數(shù)來表示，從而消掉其他未知數(shù)。 | |||||
| 學(xué)習(xí)目標(biāo) |
1、知識與能力目標(biāo)： ①掌握三元一次方程組的概念和三元一次方程組的解法，并利用它解決問題。 2、過程與方法目標(biāo)： ①掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或者一元的思路，感受消元的數(shù)學(xué)思想。 3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)： ①培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。 ②更進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識在生活中是非常有用的。 |
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| 教學(xué)重難點(diǎn)及解決措施 |
重難點(diǎn)：學(xué)生會(huì)解簡單的三元一次方程組。 通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的、學(xué)生感興趣的、有助自主學(xué)習(xí)和探索的問題情境，使學(xué)生在活動(dòng)豐富、思維積極的狀態(tài)中進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，組織好合作學(xué)習(xí)，并對合作過程進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。 |
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| 教學(xué)過程（可續(xù)行） | ||||||
| 學(xué)習(xí)活動(dòng) | 學(xué)生活動(dòng) | 教師活動(dòng) | 教學(xué)評價(jià)及技術(shù)應(yīng)用 | |||
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1、 熱身訓(xùn)練思舊知 |
在練習(xí)本上完成。  |
通過做題，引導(dǎo)學(xué)生回顧基礎(chǔ)知識： 解二元一次方程組的方法有代入消元法法和加減消元法。 用到的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化的思想。 |
從學(xué)生的已有知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，建構(gòu)學(xué)習(xí)新知的知識結(jié)構(gòu)框架，并學(xué)會(huì)知識的遷移運(yùn)用。 |
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| 2、自主學(xué)習(xí)感新知 |
問題：小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？ 分析：1、找到題目中的已知、未知。
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1、 引導(dǎo)學(xué)生分析問題找出已知和未知。 2、引導(dǎo)學(xué)生找出等量關(guān)系。  3、設(shè)出未知數(shù)列出方程。 |
通過學(xué)生動(dòng)眼觀察、動(dòng)口交流表達(dá)，使學(xué)生充分感知列方程解實(shí)際問題的步驟。 | |||
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3、樂學(xué)好思用新知 |
1、學(xué)生通過觀察方程組的特點(diǎn)得出三元一次方程組的定義。 2、學(xué)生交流定義。 3、用定義及進(jìn)行判斷。 |
1、引導(dǎo)學(xué)生找出方程組的特點(diǎn)： 2、組織學(xué)生匯報(bào)交流定義。 3、通過互動(dòng)交流，及時(shí)鞏固概念。 |
放手讓學(xué)生找出三元一次方程組的特點(diǎn)，使學(xué)生形成概念，然后通過判斷題，加深對問題解決策略的理解。 |
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4、合作學(xué)習(xí)探新知 . |
1、回顧解二元一次方程組的思路。 2、類比得出解三元一次方程組的思路。 3、結(jié)合思路大膽嘗試三元一次方程組的解法。 4、得出解三元一次方程組的解題步驟。 |
1、教師引導(dǎo)學(xué)生用類比的思路猜想解三元一次方程組的思路。 2、學(xué)生說出自己的解題方法。 3、學(xué)生獨(dú)立完成。 |
1、放手給學(xué)生，教師給個(gè)別學(xué)生給予指導(dǎo)。 2、學(xué)生到前面講解，達(dá)到生生互動(dòng)的目的，還可以提高學(xué)生語言表達(dá)能力。 |
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| 5、樂學(xué)好思用新知 |
 學(xué)生獨(dú)立完成例題的解題過程。  |
對于例1的教學(xué)，找學(xué)生代表到黑板前完成，并進(jìn)行講解，做好示范。及時(shí)呈現(xiàn)問題學(xué)生的問題答案。做好反例教學(xué)。 對于例2的處理，完全放手給學(xué)生，最后核對答案。 |
再次強(qiáng)調(diào)方法的選擇和應(yīng)用，放手讓學(xué)生去講解。 | |||
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6、至臻完善深思遠(yuǎn) |
學(xué)生談收獲
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教師引導(dǎo)學(xué)生分析：
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對于本節(jié)課的收獲，可以是知識性的、情感性的還可以是思想方法。都給予孩子們肯定。 | |||
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7、乘勝追擊展風(fēng)采 |
學(xué)生完成練習(xí) 1、填一填 ![SK~~D[$WC4TMX[5G0@]CZ[Y](file:///C:/Users/DELL/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.png) 2、 |
1、學(xué)生會(huì)解三元一次方程組的解。 2、能選擇簡單的方法求三元一次方程組的解。 3、學(xué)會(huì)分析問題的思路，可以用整體代入的數(shù)學(xué)思想解決今天所學(xué)的知識。 |
掌握三元一次方程組的解法，訓(xùn)練學(xué)生的類比思維，讓學(xué)生獲得從問題中探索解決問題的簡便方法。 |
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| 8、作業(yè)布置促提升 |
陽光套餐： A套餐： 課本：習(xí)題8.4復(fù)習(xí)鞏固第1、2題 B套餐： 課本：習(xí)題8.4第3、4題 C套餐： 課本：習(xí)題8.4拓廣探索 |
根據(jù)自己的需要，選擇適合自己的套餐。 | 關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的提高和發(fā)展。 | |||
| 課后反思 |
本節(jié)課從回顧二元一次方程組的知識入手，讓學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識，然后結(jié)合實(shí)際問題引出三元一次方程組的概念，并結(jié)合二元一次方程組和三元一次方程組的關(guān)系引出這節(jié)課要探究的內(nèi)容——三元一次方程組的解法。接著通過學(xué)生獨(dú)立思考——合作探究——動(dòng)手計(jì)算——例題講解——檢測反饋等幾個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)本節(jié)課，環(huán)節(jié)上設(shè)計(jì)合理，板書設(shè)計(jì)合理，通過板書學(xué)生一目了然。但是在板書的書寫上還得下功夫。 |
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| 點(diǎn)評 |
1、環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理、過渡自然，思路清晰、重難點(diǎn)突出，學(xué)生掌握扎實(shí)。 2、例題講解到位，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，并及時(shí)進(jìn)行總結(jié)。 3、練習(xí)題設(shè)計(jì)具有層次性，既有基礎(chǔ)題又包含了綜合題。能及時(shí)對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)。 4、談收獲涉及面廣，既談到了知識點(diǎn)，又強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)解題思路和方法。 5、練習(xí)題的設(shè)計(jì)有層次性。適合不同學(xué)生的發(fā)展需要。 |
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視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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