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視頻簡介：

視頻標簽：等比數(shù)列

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：高一數(shù)學(xué)下人教A版必修五2.4等比數(shù)列-重慶

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：高一數(shù)學(xué)下人教A版必修五2.4等比數(shù)列-重慶市魯能巴蜀中學(xué)校

“等比數(shù)列（1）”教學(xué)設(shè)計

課程名稱等比數(shù)列（1）
學(xué)生人數(shù)
56人
課    型
新課
一、教材及教學(xué)內(nèi)容分析
【使用教材】人民教育出版社《數(shù)學(xué)》必修5 【教學(xué)內(nèi)容】第2章第四節(jié)等比數(shù)列   【教材分析】
等比數(shù)列的應(yīng)用在生活中的非常廣泛，如貸款、存款、產(chǎn)值增長率等，因此，學(xué)好本節(jié)課有助于提高學(xué)生分析與解決實際問題的能力。
安排1個課時（合計40分鐘）。二、教學(xué)對象分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，可以通過類比的教學(xué)方法來學(xué)習(xí)等比數(shù)列。三、教學(xué)目標
【認知目標】理解等比數(shù)列的定義；掌握等比數(shù)列的通項公式。【能力目標】培養(yǎng)學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力和類比歸納能力。
【情感目標】在對問題的不斷反思總結(jié)中培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力。四、教學(xué)重點與難點
【教學(xué)重點】  等比數(shù)列的定義及其通項公式的應(yīng)用。
【教學(xué)難點】  等比數(shù)列和等差數(shù)列的互化，等比數(shù)列的單調(diào)性。五、教法、學(xué)法與教具準備
【教法】以等差數(shù)列為基礎(chǔ)，不斷提出新問題讓學(xué)生探索出等比數(shù)列相關(guān)結(jié)論來。  【學(xué)法】類比學(xué)習(xí)法
【教具準備】多媒體課件  矩形紙張



                            章玉琴  重慶市魯能巴蜀中學(xué)  等比數(shù)列
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六、教學(xué)過程：教學(xué) 環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖
設(shè)計活動，引出數(shù)列。
現(xiàn)有一張面積為1的矩形紙片，如果將其均分，每一部分的面積將會是多少？如果再將其中一半繼續(xù)均分，每一部分的面積將會是多少？這樣共等分5次，我們將會得到一組數(shù)據(jù)：
單刀直入，引出一組等差數(shù)列和等比數(shù)列，即可以對等差數(shù)列有復(fù)習(xí)的作用，又可以從對比的角度來研究等比數(shù)列。
類比等差，引出等比。

填入表格有：
問題1：第一排是我們學(xué)過的什么數(shù)列呢？問題2：那第二排是等差數(shù)列嗎？問題3：這組數(shù)列有什么規(guī)律？問題4：對比等差，請你取名。
通過和等差數(shù)列的對比，學(xué)生容易得出“等比”這一概念來，為我們接下來研究等比數(shù)列的定義做伏筆。
  反復(fù) 提問，引出定義
問題1：等差數(shù)列的定義是什么？
問題2：你能類比等差數(shù)列的定義給等比數(shù)列下個定義嗎？
問題3：你能用數(shù)學(xué)語言表示等比數(shù)列的定義嗎？
三個問題的解答既能復(fù)習(xí)舊知
識，又能對新知有更好的理解，兩者結(jié)合起來學(xué)習(xí)才能對兩種基本數(shù)列有更好的認識。章玉琴  重慶市魯能巴蜀中學(xué)  等比數(shù)列
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練習(xí) 鞏固，總結(jié) 反思

對等比數(shù)列的認識：（1）不能有0；（2）每一項都要檢驗；（3）公比的符號對數(shù)列的影
響；
（4）存在既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列。練習(xí) 鞏固，嘗試挑戰(zhàn)

提問：既然等差數(shù)列可以通過指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列，那等比數(shù)列可以通過什么來轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列呢？
例1是有窮數(shù)列，可以每一項逐次檢驗，例2是無窮數(shù)列，只能用定義式證明。例2闡述了等差數(shù)列可以轉(zhuǎn)換為等比數(shù)列，進而提問等比能否化為等差？這是兩種數(shù)列類比的基礎(chǔ)。
既然兩者可以相互轉(zhuǎn)化，那么我們就可以類比等差數(shù)列來研究等比數(shù)列。首先來看通項公式。
以復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項公式和其推導(dǎo)過程為起點，既可以復(fù)習(xí)舊知，又可以為新知做伏筆，自然的引出累乘法和等比數(shù)列的通項公式。




                            章玉琴  重慶市魯能巴蜀中學(xué)  等比數(shù)列
4
板書設(shè)計
2.4 等比數(shù)列（1）
1.等比數(shù)列的定義：         2.等比數(shù)列的通項公式：
多媒體屏幕

例題解答過程

例3.已知等比數(shù)列{}na中：
(1)11,1/2aq==，則5a=_____；
(2)25369,18,32naaaaa+=+==，則n=___.
第一問是強化公式，第二問有兩種做法：
1. 用基本量1,,,naqna解決，； 2. 用定義轉(zhuǎn)為25,,aaq解決。
緊跟步伐
將通項公式變形為：

進而利用指數(shù)函數(shù)研究等比數(shù)列的單調(diào)性。
從指數(shù)函數(shù)的角度來探討數(shù)列的單調(diào)性，可讓學(xué)生再一次感受到數(shù)列是特殊的函數(shù)。
歸納小結(jié)

1. 先讓學(xué)生自己總結(jié)新知； 2. 梳理學(xué)習(xí)過程中所用到的思想和方法；
3. 設(shè)計意圖：梳出線索，形成
系統(tǒng)，強化思想和方法。
作業(yè)
1.《高考調(diào)研》課時作業(yè)十；
2. 思考題：根據(jù)開始的紙張思考
為承上啟下，思考題是為等比數(shù)列的求和公式做鋪墊。

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“等比數(shù)列”其中的單個詞或詞組，搜索以字數(shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“高一數(shù)學(xué)下人教A版必修五2.4等比數(shù)列-重慶”，所屬分類為“高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認為本視頻“高一數(shù)學(xué)下人教A版必修五2.4等比數(shù)列-重慶”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----

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