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視頻標簽：隨機事件的概率
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版高一必修3第三章概率 3.1.1 隨機事件的概率-河南
教學設計、課堂實錄及教案：人教A版必修3第三章概率 3.1.1 隨機事件的概率-河南省 -靈寶
《隨機事件的概率》教學設計
一.教材分析
在現實世界中，隨機現象是廣泛存在的，而隨機現象中存在著一定的規律性，從而使我們可以運用數學方法來定量地研究隨機現象；本節課正是引導學生從數量這一側面研究隨機現象的規律性。隨機事件的概率在實際生活中有著廣泛的應用，諸如自動控制、通訊技術、軍事、氣象、水文、地質、經濟等領域的應用非常普遍；通過對這一知識點的學習運用，使學生了解偶然性寓于必然之中的辯證唯物主義思想，學習和體會數學的奇異美和應用美. 二．學情分析
求隨機事件的概率，學生在初中已經接觸到一些類似的問題，所以在教學中學生并不感到陌生，關鍵是引導學生對“隨機事件的概率”這個重點、難點的掌握和突破，以及如何有具體問題轉化為抽象的概念。
三．教學設計思路
對于“隨機事件的概率”，采用實驗探究和理論探究，通過設置問題情景、探究以及知識的遷移，側重于學生的“思”、“探”、“究”的自主學習，促使學生多“動”，并利用powerpoint制作課件，激發學生興趣，爭取使學生有更多自主支配的時間. 四．教學目標：
（1）知識與技能：使學生了解隨機事件的定義和隨機事件的概率； （2）過程與方法：提高學生分析問題和解決問題的能力，培養學
生的數學化歸思想；
（3）情感與價值：使學生認識到研究隨機事件的概率是現實生活的需要，樹立辯證唯物主義觀點. 教學過程： 一、情境導入：
1、（出示幻燈片1）請同學們思考下列所述各事件發生的可能性（學生觀察思考、感知對象)學生活動 2、（出示幻燈片2）
下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？（應用概念判斷，加強理解學生活動）
3、請同學們再分別舉出一些例子（理論聯系實際學生動手寫，然后投影）
（師生共同活動）例1.請找出這個故事中的隨機事件,必然事件和不可能事件？
相傳古代有個國家，世代沿襲著一條奇特的法規：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣。
有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了讓這個囚臣得不到半點獲赦機會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執法官，把兩張紙上都寫成“死”.
但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？ (強調在一定條件下）
二、觀察探索：由同學們自己動手做拋擲硬幣的實驗，觀察正面朝上事件的規律性。 計算機模擬拋擲硬幣
歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復試驗，結果如下（出示幻燈片3）
拋擲次數（n） 正面向上次數（m）頻率（m/n） 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011
我們可以看到，當拋擲硬幣的次數很多時，出現正面的頻率值m/n是穩定的，接近于常數0.5，在它附近擺動.（出示幻燈片4）一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件a發生的頻率m/n總接近于某個常數，在它的附近擺動，這時就把這個常數叫做事件a的概率，記作p（a）. 教師強調：對于概率的定義，應注意以下幾點：
（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗； （2）只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件a的概率；
（3）概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值； （4）概率反映了隨機事件發生的可能性的大��； （5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0， 因此0≤p（a）≤1；
2、例題分析：對某電視機廠生產的電視機進行抽樣檢測的數據如下：
抽取臺數 50 100 200 300 500 1000 優等品數 40 92 192 285 478 954 優等品頻率
（1）計算表中優等品的各個頻率；
（2）該廠生產的電視機優等品的概率是多少？
（學生自己完成，然后回答，教師通過投影再給出答案，比較后加以肯定）
練習1、拋擲100枚質地均勻的硬幣，有下列一些說法: ①全部出現正面向上是不可能事件； ②至少有1枚出現正面向上是必然事件；
③出現50枚正面向上50枚正面向下是隨機事件，
以上說法中正確說法的個數為 （ ） A．0個 B.1個 C.2個 D.3個
2、下列說法正確的是 ( ) A.任何事件的概率總是在（0，1）之間 B.頻率是客觀存在的，與試驗次數無關
C.隨著試驗次數的增加，頻率一般會非常接近概率 D.概率是隨機的，在試驗前不能確定
3.某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習,結果如下表: 投籃次數 8 10 15 20 30 40 50 進球次數 6 8 12 17 25 32 39 進球頻率
（1）計算表中進球的頻率;
（2）這位運動員投籃一次,進球的概率約是多少?
（3）這位運動員進球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能 投中8次嗎?（引入下一節概率的意義）
四：總結提煉：1、隨機事件的概念，2、隨機事件的概率，3、概率的性質：0≤p（a）≤1(由學生歸納總結，老師補充.)
五、布置作業
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
