主頁 > 高中優(yōu)質(zhì)課及說課視頻 > 高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課說課視頻 > 高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課視頻 >

• 點擊這里【加入會員】后觀看。會員請 【登錄帳號】后觀看。聯(lián)系客服+微信號15139388181 或【QQ：983228566】

視頻標簽：隨機事件,概率

所屬欄目：高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教A版必修3第三章概率 3.1.1 隨機事件的概率-江西省 - 南昌

教學設(shè)計、課堂實錄及教案：人教A版必修3第三章概率 3.1.1 隨機事件的概率-江西省 - 南昌

教學目標
1、知識與技能:
⑴了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;
⑵理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系
⑶掌握利用頻率估計概率的方法.
2、過程與方法:
⑴創(chuàng)設(shè)情境,引出課題,激發(fā)學生的學習興趣和求知欲;
⑵發(fā)現(xiàn)式教學,通過拋硬幣試驗,獲取數(shù)據(jù),歸納總結(jié)試驗結(jié)果,體會隨機事件發(fā)生的隨機性和規(guī)律性,在探索中不斷提高;
3、情感態(tài)度與價值觀:
⑴通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識,體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系;
⑵培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點,增強學生的科學意識,并通過數(shù)學史實滲透,培育學生刻苦嚴謹?shù)目茖W精神.
2學情分析
本節(jié)課的對象是我校高一的學生,他們已經(jīng)具備了學習本節(jié)課內(nèi)容的認知基礎(chǔ),對數(shù)學學習熱情較高,愿意開動腦筋,積極參與課堂,但是數(shù)學表達能力有待提高.
3重點難點
⑴重點:通過拋擲硬幣了解概率的定義、明確其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系;
⑵難點:利用頻率估計概率,體會隨機事件發(fā)生的隨機性和大量重復試驗后的規(guī)律性;
4教學過程
4.1第一課時
4.1.1教學活動
活動1【導入】創(chuàng)設(shè)情境，引出新課——播放視頻展示圖片
        通過播放科比退役賽的視頻,展示美國總統(tǒng)大選的兩位候選人:希拉里和川普的圖片,以及同學之間玩石頭、剪刀、布的圖片,例舉三個事件,引導學生發(fā)現(xiàn)這三個事件的共同特征,得出隨機事件的概念.
設(shè)計意圖:拿學生感興趣的體育運動和生活實例當作引例,能夠激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動聽課者情緒。
活動2【講授】溫故知新、鞏固練習——溫習隨機事件概念：
        引導學生列舉隨機事件的實例,教師口頭提問一些事件是否為隨機事件,順勢拋出一定會發(fā)生的事件和一定不會發(fā)生的事件.
建構(gòu)必然事件和不可能事件的概念.
        (在條件S下),一定會發(fā)生的事件,叫做(相對于條件S的必然事件,簡稱)必然事件;
        (在條件S下),一定不會發(fā)生的事件,叫做(相對于條件S的不可能事件,簡稱)不可能事件;
        (在條件S下),可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做(相對于條件S的隨機事件,簡稱)隨機事件;
           注:括號里的內(nèi)容現(xiàn)在暫時不出現(xiàn)
       學生列舉生活中的隨機事件的例子,教師對學生的例子進行改編,從而自然地引出必然事件和不可能事件的概念。
接著學生列舉必然事件和不可能事件的例子,通過學生的例子引出“在條件S下”
       學生分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件的發(fā)生情況?
        ①從一堆紅牌中抽-------必然事件
        ②從一堆黑牌中抽-------不可能事件
        ③從一堆既有紅牌又有黑牌的牌中抽-------隨機事件
        分析完這個例題,學生認識到“在條件S下”的必要性,得出完整的三個事件的概念。
       設(shè)計意圖:對隨機事件的概念,直接利用多媒體展示出來,重點放在對生活中隨機事件的舉例上,調(diào)動了同學們的積極性,活躍了氣氛.在實際教學中,學生總能想到一些奇特的例子,生動活潑,出人意料。利用隨機事件的例子引出必然事件和不可能事件非常自然。通過例題說明: “在條件S下”的重要性。
        例1:判斷下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機事件?
        ⑴某電話機在一分鐘之內(nèi),收到三次呼叫;
        ⑵當x為實數(shù)時,x² ≥ 0;
        ⑶沒有水分,種子發(fā)芽;
        ⑷打開電視機,正在播放新聞.
        學生口答完例題后,利用兩個事例,引導學生發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的可能性有大小之分,提出概率.
       設(shè)計意圖:自然地從隨機事件的概念過渡到隨機事件的概率
活動3【活動】師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗：
◆試驗步驟:
第一步:每人進行20次試驗,收集硬幣正面(有數(shù)字1的那一面)朝上的數(shù)據(jù);
第二步:每人輪流將試驗結(jié)果匯報給老師;
第三步:利用正面朝上的次數(shù)和比例引出頻數(shù)和頻率的概念
第四步::觀察每個小組的正面朝上的次數(shù),發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)具有隨機性;
第五步:班級統(tǒng)計,分析數(shù)據(jù):利用EXCEL軟件分析拋擲硬幣“正面朝上”的頻率分布情況,并形成折線圖,觀察頻率穩(wěn)定性;
第六步:重組數(shù)據(jù),將每一個小組的頻數(shù)依次累計,再將每一組的試驗總次數(shù)進行累計,得到對應(yīng)的16個頻率,形成折線圖,觀察頻率穩(wěn)定性.

小組	每組正面朝上次數(shù)	每組正面朝上比例	累計正面朝上次數(shù)	累計試驗次數(shù)	正面朝上比例
1
2
3
4
…
16

第七步,對比研究,探討“正面朝上”的規(guī)律性.(教師引導、學生歸納)
①拋擲相同次數(shù)的硬幣,硬幣“正面朝上”的頻率不是一成不變的。
②隨著試驗次數(shù)的增加,硬幣“正面朝上”的頻率穩(wěn)定在一個常數(shù)附近附近(在試驗分析過程中,由學生歸納出來)
設(shè)計意圖:把試驗的自主權(quán)交給學生,讓同學們親歷拋擲硬幣的隨機過程,唯有如此,才能建構(gòu)起正確的隨機觀,才能辯證的理解隨機性中的規(guī)律性.學生親歷隨機試驗過程,更能理解試驗的隨機性,并體會出大量重復試驗后的規(guī)律性.
活動4【講授】生成概念
◆頻數(shù)與頻率:在相同的條件S下重復n次試驗,觀察某一事件A是否出現(xiàn),稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)= 為事件A出現(xiàn)的頻率.
討論:隨機事件、必然事件、不可能事件頻率的取值范圍?
答:必然事件出現(xiàn)的頻率為1,不可能事件出現(xiàn)的頻率為0,隨機事件出現(xiàn)的頻率介于0和1之間.
◆概率:對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上,把這個常數(shù)記作P(A),稱為事件A的概率。
討論:事件A的概率P(A)的范圍?頻率與概率有何區(qū)別和聯(lián)系?
◆頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系:(重點、難點)
⑴頻率本身是隨機的,在試驗前不能確定;
⑵概率是一個確定的數(shù),是客觀存在的,與每次試驗無關(guān)。
⑶大量重復試驗以后,隨著試驗次數(shù)的增加,頻率會穩(wěn)定在概率附近;
⑷概率是頻率的穩(wěn)定值,而頻率是概率的近似值.
⑸因此在實際中我們求一個事件的概率時,有時通過進行大量的重復試驗,用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率.
設(shè)計意圖: 區(qū)分頻率和概率,也就初步理解了隨機性和規(guī)律性的辯證統(tǒng)一.
◆歷史上一些拋擲硬幣的試驗結(jié)果.

試驗者	拋擲次數(shù)(n)	正面向上的 次數(shù)(頻數(shù)m)	頻率(m/ n )
棣莫弗	2048	1061	0.5181
布豐	4040	2048	0.5069
費勒	10000	4979	0.4979
皮爾遜	12000	6019	0.5016
皮爾遜	24000	12012	0.5005

設(shè)計意圖:了解相關(guān)數(shù)學史,深化認識頻率與概率的關(guān)系,體會科學家的探索精神.
活動5【活動】科比能拿60分，他的投籃水平還處于巔峰狀態(tài)嗎？
      引導學生回答出科比競技水平在下降。接著通過對比2005-2006賽季和2015-2016賽季科比40場比賽的投籃命中率的折線圖,發(fā)現(xiàn)科比現(xiàn)在的投籃命中率比10年前降低了8個百分點.
設(shè)計意圖:用頻率估計概率解決實際問題,讓學生體會到數(shù)學方法在生活中的應(yīng)用,提高學習數(shù)學的興趣..
活動6【練習】初步應(yīng)用
4、例題及練習:
例2、某射手在同一條件下進行射擊,結(jié)果如下:

射擊次數(shù)	10	20	50	100	200	500
擊中靶心的次數(shù)	8	19	44	92	178	455
擊中靶心的頻率

(1)計算表中擊中靶心的各個頻率;
(2)這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約為多少?
(3)若該射手在一次射擊訓練中射擊了40次,請你估計該射手擊中靶心多少次?
練習:1、下列事件:
    ①某人購買福利彩票中獎;
    ②在標準大氣壓下,水在90℃沸騰;
    ③考試時猜對不會做的選擇題;
    ④同時擲兩顆骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和不超過12.
    ⑤方程 有兩個不相等的實根.
    ⑥信奉道教的人長生不老;
    ⑦從10個正品,2個次品中任抽3個,至少有一個正品;
    其中是隨機事件的                     .
    其中是必然事件的有                   .
    其中不可能事件的有                   .                                                        
2、⑴給出一個概率很小的隨機事件的例子;
     ⑵給出一個概率很大的隨機事件的例子.
3、某人進行打靶練習,共射擊10次,其中 2次擊中10環(huán),有3次擊中9環(huán),有4次擊中8環(huán),有1次未中靶。
     ⑴求此人中靶的頻率;
     ⑵若此人射擊1次,則中靶的概率約有多大?擊中10環(huán)的概率約有多大?
     ⑶若此人某次射擊,4次擊中10環(huán),此人大約射擊了多少次?
     設(shè)計意圖:鞏固本節(jié)課學習,深化認識隨機事件的概念和用頻率估計概率的數(shù)學思想.
活動7【活動】課堂小結(jié)
⑴隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;
⑵概率的定義及其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系,體會隨機事件的隨機性與規(guī)律性。
◆思想方法:利用頻率(統(tǒng)計規(guī)律)估計概率.
活動8【作業(yè)】課后作業(yè)
1.書上113面練習;
2.預習下一節(jié)“隨機事件的意義”;
3.在網(wǎng)上搜集有關(guān)頻率、概率的數(shù)學史。
活動9【活動】教學反思
      本節(jié)課我首先從學生感興趣的生活實例引入,一方面是為了激發(fā)學生的聽課熱情,另一方面也是讓學生體會學習隨機事件及概率的原因和必要性.抓住生活實例中包含數(shù)學思維的部分進行提問,引導學生用數(shù)學的眼光觀察、認識我們生活的世界,對生活中的現(xiàn)象和感性認識進行理性思考.由于學生在初中數(shù)學學習中接觸過一點概率的內(nèi)容,對于必然事件,不可能事件的定義,比照隨機事件自己總結(jié),事實證明,在課堂上,任務(wù)都交給學生處理,同學們充分發(fā)揮自己的想象力,效果很好。
      這節(jié)課從學生熟悉的拋擲硬幣試驗入手,讓學生親自動手操作,在相同條件下重復進行試驗,在實踐過程中形成對隨機事件的隨機性以及隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知,從而形成對概念的正確理解。在課堂上學生們做實驗十分積極,有做的,有記錄的,分工合作,有條不紊,在事件的分析中,因為比較簡單,學生易于接受,回答問題積極踴躍,在總結(jié)規(guī)律時,也能積極發(fā)言,各抒己見,說明學生真的在認真思考問題。主要讓學生能夠通過拋擲硬幣的實驗,獲得正面向上的頻率,通過用excel將頻率制作成折線圖,讓學生觀察出大量重復試驗時頻率頻率會在概率附近波動,可作為事件發(fā)生概率的估計值。在具體情境中了解概率的意義,從數(shù)學的角度去思考,認識概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型,發(fā)展隨機觀念。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。讓學生在解決問題的過程中形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣,并積極參與對數(shù)學問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點,從交流中獲益。
 

視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“隨機事件,概率”其中的單個詞或詞組，搜索以字數(shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“人教A版必修3第三章概率 3.1.1 隨機事件的概率-江西省 - 南昌”，所屬分類為“高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課視頻”，如果喜歡或者認為本視頻“人教A版必修3第三章概率 3.1.1 隨機事件的概率-江西省 - 南昌”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展，離不開您的支持，感謝您的關(guān)注和支持！有問題請【點此聯(lián)系客服QQ：983228566】 -----

• (05-01)·高中數(shù)學人教A版必修5《等差數(shù)列》湖北省
• (05-12)·人教A版高一數(shù)學必修五2.4等比數(shù)列-北京
• (05-01)·人教A版高中數(shù)學必修5《等差數(shù)列》重慶
• (07-03)·人教A版必修3第三章概率 3.1.1 隨機事件
• (05-12)·人教A版高中數(shù)學必修五2.4等比數(shù)列-銀川
• (05-12)·高一數(shù)學下人教A版必修五2.4等比數(shù)列-重
• (05-12)·人教A版高一數(shù)學必修五2.4等比數(shù)列-合肥
• (07-03)·人教A版必修3第三章概率 3.1.1 隨機事件
• (05-01)·人教版高中數(shù)學高一必修5等差數(shù)列第一課-
• (07-03)·人教A版高一必修3第三章概率 3.1.1 隨機
• (07-03)·人教A版必修3第三章概率 3.1.1 隨機事件
• (05-12)·第二屆中國好教育聯(lián)盟高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課全國
• (05-01)·人教A版高中數(shù)學必修5《等差數(shù)列》浙江省
• (05-01)·人教A版高中數(shù)學必修5《等差數(shù)列》定義與
• (04-29)·人教A版高中數(shù)學必修5第二章2.2.1等差數(shù)

• (07-03)·人教A版必修3第三章概率 3.1.1 隨機事件
• (07-03)·人教A版必修3第三章概率 3.1.1 隨機事件
• (07-03)·人教A版高一必修3第三章概率 3.1.1 隨機
• (05-16)·普通高中課程標準實驗教科書人教A版選修2
• (05-16)·高中數(shù)學課程標準實驗教科書人教A版選修2
• (04-13)·高中數(shù)學人教A版版必修3-3.1 《隨機事件
• (03-30)·2017年“湖北好課堂”高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課展評
• (03-29)·2017年“湖北好課堂”高中數(shù)學優(yōu)質(zhì)課展評