視頻簡介：
視頻標簽：新教材人教A版
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：新教材人教A版高中數學必修第二冊（省優質課）6.4.2向量在物理中的應用舉例
本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服
新教材人教A版高中數學必修第二冊6.4.2 向量在物理中的應用舉例
6.4.2向量在物理中的應用舉例
教學設計
1.內容
向量在物理中的應用舉例.
2.內容解析
前面我們學習了平面幾何中的向量方法，了解了用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲”。向量不僅具有鮮明的幾何背景，還具有豐富的物理背景，如力、速度、加速度等.向量在物理中的應用實際上先把物理問題轉化為向量問題，然后運用向量運算解決轉化而來的向量問題，最后再用所得的結果解釋物理現象.在這個過程中體會物理現象與數學模型的相互轉化，提高從向量角度分析和解決實際問題的能力.
1. 會從向量的角度分析與解決某些物理問題，經歷用向量解決物理問題的基本過程；
2. 通過實例體會如何把物理問題轉化為數學問題，再如何用數學模型的解來解釋問題中所反映的物理現象，培養學生數學建模素養，提高學生分析和解決實際問題的能力.
1.教學重點：從向量的角度分析和解決物理問題.
2.教學難點：如何將物理量之間的關系轉化為數學模型，以及如何運用數學模型的解來解釋問題中所反映的物理現象.
四、教學過程設計
1．創設情境，引入新知
在日常生活中，我們有這樣的經驗：兩個人共提一桶水，夾角越大越費力；在單杠上做引體向上運動，兩臂的夾角越小越省力．你能從數學的角度解釋這種現象嗎？
2．師生合作，探究新知
師生活動：學生自主探究，指導學生將此物理問題轉化為向量問題，從向量的角度解釋物理現象.
教師引導學生進行受力分析（注意分析對象），并把上面的問題抽象為如右圖所示的數學模型．由向量的平行四邊形法則，力的平衡及解直角三角形，可以知道
.
這里，
為定值.分析上面的式子，我們發現，當
由
逐漸變大到
時，
由
逐漸變大到
，
的值由大逐漸變小，此時
由小逐漸變大；反之，當
由
逐漸變小到
時，
由
逐漸變小到
，
的值由小逐漸變大，此時
由大逐漸變小.這就是說，
之間的夾角越大越費力，夾角越小越省力.
同理，在單杠上做引體向上運動，兩臂夾角越小越省力.
探究：
3．整理小結，歸納一般步驟
你能總結用向量解決物理問題的一般步驟嗎?
師生活動：學生先自主歸納，然后師生一起歸納用向量解決物理問題的一般步驟是：
（1）問題的轉化：把物理問題轉化為數學中的向量問題；
�。�2）模型的求解：求出數學模型的有關參數；
�。�3）問題的解決：將數學模型的解轉化為物理結論．
4．深入探索，拓展應用
運用向量工具解決物理中有關運動的問題.
師生活動：
-
教師啟發學生思考：如果水是靜止的，則船只要取垂直于河岸的方向行駛．由于水的流動，船若依舊垂直于河岸的方向行駛，那么船的實際行駛方向是怎樣的呢？此時航程最短嗎？
（2）要使航程最短，應該如何確定這艘船的實際行駛方向呢？（要使航程最短，這艘船的實際行駛方向應該垂直于河岸，即船的速度
與水流速度
的合速度
必須垂直于河岸）
�。�3）教師啟發學生畫出
和
的方向．
�。�4）教師啟發學生利用三角形法則作出
，再把
的起點平移到
，也可直接用平行四邊形法則作出
．
思考1：還有其他解法嗎？
師生活動：上述解法直接利用幾何知識求出最短航程，引導學生也可利用向量運算求出
.
變式:當船垂直到達對岸時，航行所需時間是否最短？為什么？
師生活動：學生自主作圖，分析求解該問題。鼓勵學生將自己的解法分享給所有同學.
5．課堂練習
教科書第41頁的練習1、2
師生活動：學生獨立完成課本上的練習，教師提問并進行講解。
-
課堂小結
學生回顧總結本節課的知識點，敘述用向量方法解決物理問題的基本思路，體會其中的數學思想方法.
五、作業布置
課本52頁習題6.4 4，5.
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
| -----更多視頻請在本頁面頂部搜索欄輸入“新教材人教A版”其中的單個詞或詞組，搜索以字數為3-6之間的關鍵詞為宜，切記！注意不要輸入“科目或年級等文字”。本視頻標題為“新教材人教A版高中數學必修第二冊（省優質課）6.4.2向量在物理中的應用舉例”，所屬分類為“高中數學優質課視頻”，如果喜歡或者認為本視頻“新教材人教A版高中數學必修第二冊（省優質課）6.4.2向量在物理中的應用舉例”很給力，您可以一鍵點擊視頻下方的百度分享按鈕，以分享給更多的人觀看。優質課網 的成長和發展，離不開您的支持，感謝您的關注和支持！有問題請【點此聯系客服QQ：9899267】 ----- |
