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視頻標簽：新教材人教A版
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：新教材人教A版高中數學必修第二冊（省優質課）6.2.3向量的數乘運算1《第一課時 向量數乘運算及其性質》教學設計
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新教材人教A版高中數學必修第二冊（省優質課）6.2.3向量的數乘運算1《第一課時 向量數乘運算及其性質》教學設計
6.2.3 向量的數乘運算
第一課時 向量數乘運算及其性質
（一）課時教學內容
向量數乘運算及其性質．
（二）課時教學目標
借助實例分析，掌握向量的數乘運算及其性質．提升學生的直觀想象、邏輯推理、數學運算數學素養．
（三）教學重點與難點
重點：向量的數乘運算、運算規則．
難點：對向量數乘運算的理解．
（四）教學過程設計
引言：一只兔子向東1秒的位移對應的向量為a，那么它在同一方向上按照相同的速度行走3秒的位移對應的向量怎樣表示？是3a 嗎？兔子在相反方向上按照相同的速度行走3秒的位移對應的向量又怎樣表示？是-3a 嗎? 你能用圖形表示嗎？
1．創設問題，引入新知
探究1 已知非零向量a，作出a+a+a和(-a)+ (-a)+ (-a)，它們的長度和方向是怎樣的？
2．鞏固向量數乘運算的概念
探究2 如果把非零向量a的長度伸長到原來的3.5倍，方向不變得到向量b，向量b該如何表示？向量a，b之間的關系怎樣？
3．探究向量數乘運算的運算律
探究3 我們知道實數的乘法有很好的運算律，那么向量數乘運算有哪些運算律呢？請你寫出來并加以驗證．
4．鞏固新知
例5 計算：
（1）(-3)×4a；
（2）3(a+b)-2(a-b)-a；
（3）(2a+3b-c)- (3a-2b+c)．
例6如圖1，
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視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
