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視頻標簽：全國小學數學,角的初步認識
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：2017年全國小學數學（人教版）核心素養示范課《角的初步認識》程珣
教學設計、課堂實錄及教案：2017年全國小學數學（人教版）核心素養示范課《角的初步認識》 程珣 山東
“角的初步認識”教學設計
上課教師：山東省濟南市槐蔭區濟南市槐蔭實驗小學 程珣
指導教師：山東省濟南市教育教學研究院 謝毅
山東省濟南市槐蔭教育局 鄭生志
山東省濟南市槐蔭區濟南市槐蔭實驗小學 李青
[設計理念]
角與實際生活有著密切的聯系，周圍許多物體上都有角，本節課的教學對象是二年級的小學生，他們對角并不陌生，能夠很容易的在周圍的物體上找到角，引導學生從觀察實物中抽象出數學上的角，使學生經歷數學知識抽象的過程，感受數學知識的現實性，學會從數學的角度去觀察、分析現實問題，通過具體的實際操作活動，幫助學生獲得直接的經驗，進行正確的抽象和概括，形成數學的概念和法則，為學生學習幾何知識做好準備。
[教學內容]
《義務教育教科書•數學》（人教版）二年級上冊第三單元第一課時38頁～39頁例1例2。
[學情與教材分析]
角的初步認識這一教學內容是學生在一年級下冊初步認識了長方形、正方形、三角形和平行四邊形等一些基本圖形的基礎上，接觸到的一個抽象的圖形概念。而對于剛上二年級的小學生來說，如此抽象的圖形會讓他們感到較難理解，因此教材能按照學生的認知規律由淺入深、由具體到抽象和理論聯系實際的原則進行編寫，教材中角的定義（發生式定義）雖然不作很嚴格的要求，但為后面在四年級上冊中，對角的嚴格的定義（從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角）作了鋪墊。本冊只要求學生認識角的形狀，形成角的正確表象，知道角的各部分名稱，會用直尺畫角，教材中還特別注意讓學生動手操作，折紙、制角、畫角等，以促進學生空間觀念的發展，同時，借助直觀的模型幫助學生感受到角有大有小，引導學生用正確的方式比較角的大小，讓學生充分理解角的大小與兩條邊張開口的大小有關，與邊的長短沒有關系。學生熟練掌握這部分內容就為以后四年級上冊學習角的度量、角的分類和進一步學習三角形、長方形和正方形等幾何圖形奠定了基礎，起著承前啟后的作用。
[教學目標]
1．結合生活情境使學生初步認識角，知道角的各部分名稱。
2．使學生初步學會用直尺畫角，創造性使用工具和材料來制作角和比較角的大小，初步感知角有大有小，同時培養學生的動手操作能力。
3．培養學生初步的觀察能力、想象能力和空間觀念，會從實物或平面圖形中辨認角，了解數學和日常生活的聯系。
4．在合作、探究學習中培養學生的協作精神、數學交流能力，使學生知道生活中處處有角，培養學生學習數學的興趣，增強學生學習數學的信心。
[教學重點、難點]
重點：讓學生形成角的正確表象，建立角的概念，知道角的各部分名稱，初步學會用直尺畫角。
難點：引導學生從實物角逐步抽象出幾何角，能借助直觀模型比較角的大小。
[教學準備]
多媒體課件，圖釘若干，硬紙條若干，活動角，毛線，圓形紙片
[教學過程]
一、初步認識角
1．魔術導入，激發興趣
2．師：今天我們來認識一位新朋友“角”。板書：角
師：角這個朋友啊，它特別調皮，他和大家一樣愛玩游戲，它最愛玩的是捉迷藏。現在角朋友就藏在你的周圍了，誰找到它了？
預設： 三角板上，桌子角，尺子上，黑板上
3．畫角
師：調皮的角又藏到這里來了，誰發現它了？
預設：學生指三角板上的角
師：我把他指的這個角畫下來好嗎？（畫一個點）
預設：指出老師只畫了一個點
師：你不是就指了一個點嗎？那還需要畫什么？
在學生糾錯過程中完成一個角。
[設計意圖：本節課以學生已有的生活經驗來引入新課：指認角，將教學起點定位在學生經驗的“最近發展區”，直接出現與學生原有認知沖突的情景，并自然引發出問題：用一個小圓點來表示數學課中的角是不合適的，應該怎樣來正確的畫出來呢？這引起學生對三角板中的角進行重新的觀察與思考，激起了學生畫角、指角的欲望。在學生不斷的觀察補充中將一個完整的角呈現在黑板上。]
4． 各部分名稱
師：角的頭還有一個好聽的名字呢，在數學上叫做角的頂點，（板書：頂點）這兩條直直的小胳膊數學上叫做角的邊。（板書：邊）知道了各部分的名稱，你能介紹一下角嗎？
預設：一個頂點，一條邊，另一條邊
5． 學生畫角
師：你能用我們剛才的方法，把角朋友畫出來嗎？
學生畫角。
6．主題圖中找角
師：其實角朋友隨處可見，瞧，它又藏到這三幅圖中來了？誰的小眼睛最亮，找到它了？
指導正確指角方法。
7．我們生活中說的羊角、牛角、鹿角這些尖尖的角和我們今天學的數學上的角一樣嗎？
數學上的角是由一個頂點兩條邊組成的。
8．師：這次角朋友又藏到我們的身體上來了，同位兩個站起來動一動胳膊，伸一伸腿，站起來比劃比劃，看看從哪里發現了角。
預設：學生從胳膊上、腿上、手指上找到了角，讓學生比劃比劃
[設計意圖：用形象的語言介紹角的各部分，如：圓圓的頭是角的頂點，兩條直直的胳膊是角的兩條邊，形象生動便于學生記憶。在學生認識并會畫的的基礎上，再來找一找藏在圖畫中的角，在身體中找角，將角的知識靈活應用，能正確區分數學課中的角與生活中的角。]
二、比較角的大小
1．師：角朋友就像一個一個小魔術師一樣，變來變去。其實，程老師也是一個魔術師，相信嗎？老師要給大家變一變了。不斷變化活動角，能變出多少個角？
預設：無數個
2．學生做角
學生動手制作活動角。
3．師：我們一起變出一個角來。
4．比角
（1）師：我們比一比看誰變得角大，看誰敢和老師挑戰！
找一學生上來和老師比角。
師：誰的角大？為什么是他的角大呢？
預設：他的角張開的口大，角就大
師：拉長邊現在誰的角大？
預設：還是他的角大
師：你的角怎么會比我的大呢？
預設：張開的口大角才大
出示：角的大小與邊張開口的大小有關，與邊的長短沒有關系。
（2）總結比較方法
師：回憶一下剛才我們怎樣比較的角的大小？你們會比較角的大小了嗎？
（3）同位比角
師：咱們再來變一個角，同位比一比誰的角大，誰的角小。
哪組同位能展示給大家看？
[設計意圖：這一環節學生動手操作，用兩根紙條和一個圖釘制作活動角，通過比一比發現角的大小與開口大小有關，與邊的長短無關。一方面充分體現了教學的民主性，教師給每個學生都創造了均等的學習、參與的機會，使每個學生都有了展示自己的機會；另一方面使學生經歷了從實際操作中驗證角是由一個頂點，兩條邊組成的。充分的活動空間和出其意料的大角幫助學生理解角的大小的因果關系。]
三、拓展練習
1．在毛線中創造角
出示毛線有角嗎？
預設：沒有
師：你能拉一拉變出角來呢？
2．圓片中創造角
師：這是什么？（圓形）你能找到角嗎？
對折后，你找到角了嗎？不斷對折
角怎么樣了？我們想象中幾乎沒有了的小角，將來在我們的學習中起著非常非常重要的作用。其實在剛才的圖中還藏著許多我們沒有找到的角，我們以后的學習中會繼續研究的。
[設計意圖：這一環節，趣味性強，用毛線拉一拉，兩人合作變出了角；從圓形中，通過對折對折裁剪開就有了角，而且發現角越來越小，然后這一個個小角又組成了一個平角，量角器的呈現與四年級的角的度量巧妙連接。使學生體會到數學并不神秘，數學就在日常生活中，就在自己身邊，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系，培養了學生學習數學的興趣和意識。]
四、課堂小結
這節課我們一起認識了角，找到了角，畫出了角，把彎曲的毛線拉出了角，在沒有角的圓形中剪出了角，其實只要你認真觀察，你會發現我們的周圍處處有角！
[板書設計]
角
[設計思路]
角對于二年級學生來說比較抽象，學生接受起來較為困難，因此為了幫助學生更好地認識角，將觀察、操作、演示、實驗、討論等方法有機地貫穿于教學各環節中，引導學生感知的基礎上加以抽象概括，充分遵循了(從)感知→(經)表象→(到)概念這一認知規律，采取了找一找、看一看、摸一摸、畫一畫、做一做、比一比、拉一拉、想一想、說一說等教學手段，讓他們在大量的實踐活動中掌握知識形成能力。
這節課在設計上主要分為三個大環節。
1．學生在矛盾沖突中，認識了角，知道了角的各部分名稱，會指角，會畫角。
學生的認識大多停留在“一個物體的邊沿，一個點或是轉角的地方，就是角。”而這些就是學生已有的知識經驗，也是本課的學習起點。在這里，學生感知的角是生活中的角，所以在指角時指的大多是角的頂點處，在這時并不急于糾正學生的錯誤認識，而是充分利用了學生認知過程中的這一知識“盲點”，就從這一個點開始，你這樣指我就這樣去畫入手，讓學生在矛盾與沖突中一步步認識角的頂點，角的兩條邊，知道角的組成。這樣學生對角的指法，對角的認識有著更深刻的印象，角的初步輪廓也已經形成。
2．制作角，比較角的大小
在學習認識了角的各部分名稱的基礎上，學生動手實踐，由兩個紙條和一個圖釘，制作活動角，學生在玩一玩的過程中，充分理解了角的大小與邊張開口的大小有關，與邊的長短無關。
這一個環節對于學生理解角的大小與邊張開口的大小有關，與邊的長短無關是一個重點，也同時是一個難點，為了突破這一個難點，我也設計了非常巧妙的自制教具。教具的使用可以將知識具體化，便于學生對知識的掌握和理解。在這節課比較角的大小環節，利用可以拉長邊的活動角，和“巨大”的邊長1米的模型角的演示與操作，充分刺激了學生的視覺和感官，讓學生更深刻的理解了角的大小與邊的長短沒有關系。
3．在學生掌握了本節課的重難點的基礎上，發揮學生的想象力，鞏固拓展本節課知識點。
毛線環節，讓學生通過拉一拉變出角，不僅鞏固了角有一個頂點和兩條邊，在使角變大變小的過程中，再次鞏固了角的大小與兩條邊張開口的大小有關。并且在這一環節中，滲透了化曲為直的數學思想。最后在沒有角的圓形中，通過折一折，剪一剪，創造出角，并且滲透角是可以拼加的，兩個八分之一角加在一起就是這個圓的四分之一角，也就是這個四分之一角里面包含兩個同樣的八分之一的角，滲透倍數關系。同時這個環節在不斷折角的過程中，角不斷變小，為四年級角的度量做準備。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
