視頻簡介：
視頻標簽：學(xué)樂云教學(xué),三角形三邊
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：學(xué)樂云教學(xué)信息化研討觀摩課【數(shù)學(xué)】三角形三邊的關(guān)系-高密郝美艷
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：學(xué)樂云教學(xué)信息化研討觀摩課【數(shù)學(xué)】三角形三邊的關(guān)系-高密恒濤雙語實驗學(xué)校-郝美艷
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計
高密恒濤雙語實驗學(xué)校——郝美艷
（一）教學(xué)內(nèi)容
青島版四年級數(shù)學(xué)下冊第四單認識多邊形——三角形的三邊關(guān)系。
（二）教學(xué)目標
1．引導(dǎo)學(xué)生通過猜想、實驗、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動，親歷探索發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系的過程，理解掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，初步培養(yǎng)學(xué)生實踐操作、抽象概括等自主探究數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣以及有序、周密思考問題的思維品質(zhì)。
2．引導(dǎo)學(xué)生運用三角形三邊的關(guān)系解釋、判斷生活中一些與之相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活中簡單的實際問題的能力。
3．讓學(xué)生在經(jīng)歷“實驗—探究—發(fā)現(xiàn)—驗證—運用”的過程中，體驗數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，體驗探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘的成功愉悅，感悟數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（三）教學(xué)重、難點：
教學(xué)重點：
1. 理解并掌握三角形三邊的關(guān)系；
2．以探索“三角形三邊的關(guān)系”為載體，引導(dǎo)學(xué)生在實驗操作、交流互動的過程中不斷積累提升數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗，初步培養(yǎng)學(xué)生實驗操作、抽象概括等數(shù)學(xué)探究活動的能力。
教學(xué)難點：
學(xué)生實驗活動操作誤差的解釋、處理，“三角形三邊的關(guān)系”的拓展——三角形任意兩邊之差小于第三邊。
（四）教學(xué)過程：
一、設(shè)疑•導(dǎo)入
1．復(fù)習(xí)——鋪墊
師：前面我們學(xué)習(xí)了三角形，誰來說說這些圖形中那些是三角形？為什么？
【加深學(xué)生對三角形定義的理解：線段首尾相接圍成的。也為后面的學(xué)生探究拼接三角形過程做鋪墊。】
2．激疑
師：一定注意是首尾相連，線段（不是曲線）圍成的封閉的圖形。雖然三角形是由簡單的三條線段圍成但它們卻有很多的奧秘，你們想不想來一起研究一下？
二、實驗——探究
1.. 情境引入，
師：從圖中你知道那些數(shù)學(xué)信息？
生1：他們在為三角形，明明圍成了，麗麗沒圍成。
生2：有長2cm、3cm、5cm、6cm的小棒。
師：根據(jù)這些信息你們能提出什么問題？
生1：為什么麗麗圍不成三角形？
生2：什么樣的小棒能圍成三角形？
生3:2cm、3cm、5cm、6cm的小棒能圍成什么樣的三角形？
等等......
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感知給定的3條線段不一定能圍成一個三角形，與所給定的3條線段的長度有關(guān)，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)“三角形三邊的關(guān)系”指明探索方向。】
2．操作——感知
師：下面我們一起來拼一拼看看這四條小棒到底能拼成什么樣的三角形，幫麗麗來解決一下問題。
學(xué)生分組實驗，師巡視指導(dǎo)，適時捕捉學(xué)生實驗過程中生成的有效資源。進行隨堂反饋。
3．反饋——交流
能否圍成三角形 三條小棒的長度（厘米）
圍成的 2 5 6
3 5 6
圍不成的 2 3 5
2 3 6
【設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)初步了解三條線段能否圍成三角形與所給定的三條線段的長度有關(guān)，為了讓學(xué)生獲得更充分的感性認識，任意三根小棒不一定能圍成三角形，從而為后面的探究活動提供充分的感性材料。】
4．探索
師：我們發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒一定能圍成三角形吧？能不能圍成三角形與小棒什么有關(guān)？
生：長度。
師：那么下面我們就一起來研究一下，三條小棒長度之間的關(guān)系吧。看看其中兩條的和跟第三條有什么樣的關(guān)系？
學(xué)生分組實驗，師巡視指導(dǎo)，適時捕捉學(xué)生實驗過程中生成的有效資源。進行隨堂反饋。
能否圍成三角形 三條小棒的長度（厘米） 三條小棒長度之間的關(guān)系
圍成的 2 5 6 2+5>6, 5+6>2, 2+6>5
3 5 6 3+5>6, 5+6>3, 3+6>5
圍不成的 2 3 5 2+3=5, 2+5>3, 3+5>2
2 3 6 2+3<6, 2+6>3, 3+6>2
【設(shè)計意圖：在學(xué)生通過實驗操作，獲得較豐富的感性認識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，并借助課件直觀的演示和教師適時、適度的點撥，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)什么樣的三條小棒能圍成三角形，什么樣的三條小棒為不成三角形。進而探究三角形的三邊關(guān)系】
5. 發(fā)現(xiàn)
師：根據(jù)我們的研究你們有什么樣的結(jié)論？
生1：兩根短小棒之和小于或者等于第三根小棒，不能圍成三角形。
生2：兩根短小棒的和大于第三根小棒能圍成三角形。
生3：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
6.建構(gòu)
師：誰能告訴老師，你是怎么理解“任意”的意思？
生：三角形中不管哪兩條邊相加的和都比第三邊大。
師：這是我們只根據(jù)這四組實驗數(shù)據(jù)得出的結(jié)論，一定準確嗎?下面我們一起來驗證一下吧。
（進行作業(yè)的隨堂反饋，進一步驗證結(jié)論。）
【設(shè)計意圖：給學(xué)生制造矛盾，引發(fā)思維沖突，引導(dǎo)學(xué)生自覺進行深入、周密的深層次思考，發(fā)現(xiàn)只通過一組“兩條線段的和＞第三條線段”來判斷給定的三條線段能否圍成三角形是不全面的，進而明確“給定的3條線段，不管哪兩條線段相加的和都比第三條線段大，這樣的三條線段才能圍成一個三角形”，這樣學(xué)生對“任意”的理解也就水到渠成了。】
7.知識的升華
三、運用•深化
師：剛才大家通過實驗、探索，發(fā)現(xiàn)了三角形三條邊的關(guān)系這么大的奧秘。下面我們一起來用一下吧。
生匯報，并說明判斷的方法，然后課件演示驗證。
【設(shè)計意圖：在學(xué)生對“三角形任意兩邊的和大于第三邊”有了較深刻理解的基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化判斷方法，既有利于學(xué)生深化對新知的理解，完善認知結(jié)構(gòu)，同時在數(shù)學(xué)活動中有效地滲透“優(yōu)化”思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生追求“最優(yōu)化”的解決問題的方法、策略的意識和思維品質(zhì)。】
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生在不斷嘗試的過程中感悟第三邊的取值范圍，拓展三角形三邊關(guān)系的外延，加深對三角形三邊關(guān)系的理解。】
四、拓展•豐實
題庫中隨堂練習(xí)
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