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視頻標簽：填數游戲
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學北師大版一年級下冊《填數游戲》北京市海淀區上地實驗小學
教學設計、課堂實錄及教案：小學數學北師大版一年級下冊《填數游戲》北京市海淀區上地實驗小學
教學設計個人信息
姓名 單位 聯系方式 設計者 王華
上地實驗小學
教學基本信息
課題 填數游戲
學科 數學 學段 第一學段 年級 一年級
相關領域 數與代數
教材 書名：義務教育教科書數學 出版社：北京師范大學出版社 出版日期：2016.12
1.指導思想與理論依據
《數學課程標準》（2011版）中指出：
教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。
推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式。
2.教學背景分析
教材簡析：
本課是根據數獨游戲改編的填數游戲。“數獨”的意思是“單獨的數字”或“只出現一次的數字”。概括來說，它就是一種填數字的游戲，是18世紀的瑞士數學家歐拉發明的。這樣的填數游戲中蘊含著豐富的數學思想，同時還滲透著數學文化。
這是教材第一次呈現填數游戲，在學習填數游戲前，學生對100以內的數積累了比較豐富的認識。
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教材圖片：
填數游戲一課 集數的認識，數的順序，數的應用為一體，并通過實踐活動的形式組織教學，內容包羅萬象，富有趣味。本課主要內容是通過填數游戲積累推理的經驗，提高推理能力。教材根據學生生活實際，設計了一組教學實踐活動情景，通過合作闖關，更上一層和數字迷宮三個環節復習和鞏固所學知識。“合作闖關”的教學環節，幫助學生讀懂游戲規則，引導學生如何交流學習中的困難，尋找解決問題的辦法，解釋自己的想法，使學生初步經歷一次解決問題的過程。“更上一層”提高了游戲的難度，呈現5×5排列的稍難一點的填數問題和游戲規則，幫助學生學習簡單的推理，能夠根據兩行中缺的數和現有的數判斷該填的數，不斷積累推理的經驗。“數字迷宮”則開啟了新的游戲，需要從51走到100，學生通過畫一畫，填一填，分析接下來的走向，尋找正確的行走路線，在游戲中學習簡單的推理。
關于教材的思考：
本課教學中，我把教材中“橫行”和“豎行”的表達更改為更為常用的行和列。為了能使學生對“數獨”游戲有更深入地了解，本節課，我將教學內容做了調整，“數字迷宮”游戲不在本節課上講解 ，而是補充了簡單的“四宮數獨”游戲，難度適中，使學生積累更多的推理經驗，掌握簡單數獨游戲的填寫方法，發展學生的推理能力。
為更好地了解學生知識基礎，課前對學生進行了問卷和訪談形式的調研。 第一次學生調研：
調研對象： 上地實驗小學一（8）班 46名學生 調研目的： 了解學生對數獨游戲填寫方法的掌握情況。
3
調研題目：
同學們，你能試著填寫下面的表格嗎？注意看清要求呦！ 1. 填寫要求：
每個空格中只能填1、2、3中的一個；每一行，每一列的數字不能重復。
2. 填寫要求：
每個空格中只能填1、2、3、4、5中的一個；每一行，每一列的數字不能重復。
3. 填寫要求：
每個空格中只能填1、2、3、4中的一個；每一行，每一列的數字不能重復，每個小宮格中的數字也不能重復。
2
2
3
2
5 1 3 1 3 4 4 2 1 5 2 4 3 1 3
4
1
2
1 3 2 4 1 1 2 3
4
4
調研結果及分析：
第1題 第2題 第3題 正確人數 42 38 41 正確率
91.3%
82.6%
89.1%
大部分學生能夠正確填出空格中缺少的數字，部分同學的分析推理能力較薄弱。
學生出現的錯誤主要有：
（1） 沒有理解游戲規則，多填了一些數字。 （2） 填數時只考慮行或只考慮列，不能兩者兼顧。 （3） 行或列出現重復數字。 關于學生的思考：
1. 學生填寫的正確率比較高，能填對就說明會正確分析、推理嗎？
2. 有的用幾分鐘完成，有的超過了15分鐘才能完成，為什么學生的做題速度差異很大？ 3. 學生是怎樣思考的？如何探尋學生思維的路徑？
我想最關鍵、最有效的方法就是關注學生思維的起點。因此，我又進行了第二次學生調研。
第二次學生調研：
調研對象： 上地實驗小學一（12）班 45名學生
調研目的： 1. 了解學生對數獨游戲填寫方法的掌握情況。
2. 了解學生做填數游戲時思維的起點，是否能將自己的想法表達清楚。 調研題目： 同上
調研結果：
第1題 第2題 第3題 正確人數 40 36 38 正確率
88.9%
80%
84.4%
能夠有序思考，說清分析、推理過程
不能清楚表達自己的分析、推理過程
完全不會
學生人數 19 18 8 百分比
42.2%
40%
17.8%
5
調研結果分析：
1. 學生對填數游戲十分感興趣，部分同學有做“數獨”游戲的經驗。第1題只填寫1、2、 3這3個數， 比較簡單，學生的正確率較高。第2題涉及5個數時，學生錯誤率明顯增 加，有16人是從上面的空格開始填起，沒有意識尋找哪一行、哪一列的空格最少；有
9人不能按照要求正確填寫，行或列出現了重復的數字。第三題為比較簡單的“四宮數 獨”，學生可入手的空格比較多，正確率有所增加。有15.6%同學不能兼顧行、列和小宮 格中的數字。由此可見，當要填的數增加時，部分學生思維較混亂，不能兼顧行和列來 完成填數，此時有序思考就顯得尤為重要。
2. 學生在描述“自己是怎樣想的”時，只有42.2% 的學生能夠較清楚地描述自己的思考、分析的過程，40%的學生不能清楚描述自己的分析過程，還有17.8%的學生不會分析、思考，遇到問題無從下手，分析、推理的能力較弱。由此可以看出，清楚地描述自己的思考、分析、推理過程是學生學習的難點。
3.教學目標(含重、難點)
教學目標：
1. 經歷填數游戲活動，積累推理經驗，初步提高分析推理能力。
2. 在自主探索、合作交流等活動中，體會填數游戲的樂趣，激發學習興趣。 教學重點：
經歷填數游戲的活動，在自主探索、合作交流的活動中，積累推理的經驗，初步提高分析推理能力。 教學難點：
能夠有序思考，清楚地描述自己分析、推理的過程。
4.教學過程與教學資源設計（可附教學流程圖）
一、談話導入，激發興趣： 1. 同學們，你們喜歡玩游戲嗎？
誰來和大家說說，你最喜歡的一個游戲是什么？
誰還愿意說說？注意要求：后面的同學再說的時候不能和前面的同學重復。 2. 今天這節課，大家一起來玩個數學闖關游戲——填數游戲。 板書：填數游戲
（設計意圖：通過談話，了解學生喜歡的游戲，引出本節課的教學內容，激發學生的興趣和求知欲。） 6
二、自主探索，合作交流，完成闖關游戲。 第一關：3×3 排列的填數游戲。 1. 課件出示題目及游戲規則：
游戲規則：
（1）每個空格中只能填1、2、3中的一個數字。 （2）每一行，每一列的數字不能重復。 2. 你能讀懂游戲規則嗎？
（1）解釋行和列, 課件進行演示。 （2）利用行和列描述方格的位置。 3. 獨立思考，嘗試填數。 4. 匯報交流：
誰能說說你是從哪個空格開始填的？說說你是怎樣想的。 方法1： 方法2：
想一想：為什么先填這兩個空格呢？
小結：從缺少數字少的行或列入手，這樣的方法是我們做填數游戲時的重要方法。
5. 做完后，我們還要仔細的檢查。
看一看，每一行、每一列有沒有重復出現的數字。
（設計意圖：通過完成簡單的3×3 排列的填數游戲，使學生感受學習的成就感，引發學生思考：為什么先從這兩個空格填起？教師注重關注學生思維的起點，使學生初步感受找準游戲的突破口的重要性。）
1
1
2
1
1 3
1
2 1 1
1 3 2 1
7
第二關：5×5排列的填數游戲 。
1. 誰能大膽地猜一猜，游戲的規則是什么？ 2. 出示游戲規則：
（1）每個空格中只能填1、2、3、4、5中的一個數字。 （2）每一行，每一列的數字不能重復。 3. 獨立嘗試填數。
4. 匯報交流：同學們，這么多空格，我們應該先填哪幾個？說說你是怎樣想的。 方法1：
方法2：
5 1 3 1 3 4 4 2 1 5 2 4 3 1 3
4
1
2
5 1 3 1 3
4 4 2 3
1 5 2 4 3 1 3
4
1
2
5 1 3 1 3 4 4 2
1 5 2 5
4 3 1 3
4
1
2
8
方法3：
想一想：為什么先從這3個空格入手？
剩下的這4個空格怎樣填呢？
匯報交流：你是怎樣填這四個空格的？
小結：看來，有時要同時考慮行和列，排除已經出現的數字，從而確定數字的位置。
（設計意圖：通過完成的5×5排列的填數游戲，學生在填寫前先思考：這么多空格，我們應該先填哪幾個？使學生感受找準游戲的突破口的重要意義。同時，填寫時還要考慮行和列，排除已經出現的數字，從而確定數字的位置。使學生掌握簡單的分析、推理的方法。）
第三關：簡單的“四宮數獨”游戲
5 1 3 1 3 4 4 2 1 5 2 4 3
1 3
4
1
5
2
5 1 3 1 3
4 4 2
3
1 5 2 5
4 3
1 3
4
1
5
2
4 1 2 4 4 2
3
4
9
1. 出示游戲規則：
（1）每個空格中只能填1、2、3、4中的一個數字。
（2）每一行，每一列的數字不能重復。每個小宮格中的數字也不能重復。 2. 關于游戲規則，有什么不明白的地方嗎？ 3. 獨立思考后，嘗試填數。
4. 匯報交流：同學們，這么多空格，我們應該先填哪一個？說說你是怎樣想的。 （設計意圖：通過完成簡單的“四宮數獨”游戲，使學生了解“四宮數獨”的游戲規則，開拓學生的視野，激發學生的學習興趣，運用簡單的分析、推理的方法來解決問題，培養學生的應用意識。）
三、回顧反思，拓展延伸 1. 回顧學習歷程。 2. 了解“數獨游戲”的簡史
3. 總結收獲：通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？
（設計意圖：通過回顧學習歷程和談收獲，使學生感受學習的過程和方法，加深學生的印象。通過了解“數獨游戲”的簡史，使學生開闊視野，感悟“數獨游戲”的博大精深，從而激發學生深入學習的愿望。）
5.學習效果評價設計
你能按要求填一填嗎？
（1）每個空格中只能填1、2、3、4中的一個數字。
（2）每一行，每一列的數字不能重復。每個小宮格中的數字也不能重復。
設計意圖：考察學生是否掌握簡單“四宮數獨”的填寫方法。
4 1 2 4 4 2
3
4
1
0
10 6.教學設計特色說明與教學反思
1. 創造性地使用教材，在教材“合作闖關”和“更上一層”實踐活動的基礎上， 補充了簡單“四
宮數獨”的填數游戲，使本課成為“數獨”的專題課，幫助學生積累推理的經驗，掌握數獨游戲的填寫方法。
2. 本課為學生提供充分獨立思考、探索的時間，在對不同填寫方法的比較、辨析中，使學生能
夠找準數獨游戲的突破口，進一步發展學生的分析、推理能力，同時，加強生生間的交流，提高學生的語言表達能力。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
