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視頻標簽：“351”模式,循環小數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級上冊《“351”模式循環小數》
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學五年級上冊《“351”模式循環小數》
“351”模式教學設計
年級 五年級 課型
新授課（定稿） 課題
循環小數
教師
鄭秀鳳
教學內容：教材P33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
教學目標：知識與技能:理解循環小數、無限小數、有限小數的意義，掌握循環小數的表示方法。
過程與方法：經歷循環小數的認識過程，使學生感受循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循
環小數的簡便記法。
情感態度與價值觀:在學習活動中，感受數學知識的無窮奧秘，體驗發現知識的快樂，激發學習的興趣。
教學重點：通過筆算發現循環小數的規律，掌握循環小數的意義。 教學難點：能正確判斷循環節數字，學會用簡便記法表示循環小數。 教學資源：多媒體。
教法：創設問題情境，質疑引導。 學法：自主探究，合作交流，發現知識。 教學環節
教學策略
學生活動
教師活動
備注
一、激趣導入 1．不能，因為它不
斷地重復。
2．了解循環的意義
1．理解依次重復出現的意義。故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老
和尚，正在給小和尚講故事：
從前有座山，山里有座廟，廟
里有個老和尚，正在給小和尚講故事„„
（1）問：學生這個故事能講完嗎？這種“依次不斷重
復”的情況我們可以稱它為“循環”。
2．（板書：循環）
二、自學指導
1．出示教材第33頁例7
情境圖，學生觀察并說出
圖意，并找到數學信息，
并獨立列出算式：400÷
75。
學生用豎式計算這
個算式，并說一說在計算
過程中有什么發現。
通過計算，學生會發
現這個算式的余數重復
出現“25”；商的小數部
分連續地重復出現“3”。
1．初步感知循環小數。 出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列
算式。學生列式：400÷75。
2.讓學生用豎式計算這
個算式，并說一說在計算過程
中你有什么發現。
通過計算，學生會發現這
個算式的余數重復出現“25”；
商的小數部分連續地重復出
現“3”。
3．引出課題。像這樣繼
續除下去，能除完嗎？（可能
永遠也除不完。）
揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環小數。 （板書課題：循環小數）
三、合作互助
1．認識循環小數。 學生思考：當余數重復出現時，商就要重復出現。
學生猜一猜400÷75的商下一位是3，并計算驗證。
學生說出：400÷75的商永遠除不盡，可以用省略號來表示
1．認識循環小數。 引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333„）
2．出示第33頁例8的兩
學生在做第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，學生和除得的前幾步比較，想一想繼續除下去，商會是什么？
通過觀察和比較，學生發現：余數重復出現5和6，如果繼續除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。
3．引導學生發現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。
4．學生自主學習，回答有關循環小數的概念。
循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節。如：5. 333„的循環節是3；7 14545„的循環節是45。
道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。
在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續除下去，商會是什么？
通過觀察和比較，引導學生發現規律。
3．引導學生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發現？
師小結：我們所說的重復也叫做循環，像5.333„1. 555„和7.14545„這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。
4．引導學生自主學習。 師引導：循環小數有什么特點？在循環小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環小數呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環小數的概念。
師板書：5. 333„的循環節是3；7 14545„的循環節是45。
5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環小數表示除得的商。
四、精講實練
1．學生自主完成，集體訂正。
2．學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？學
生可能會說：商是小數，
商是循環小數，而且有的
能除盡，有的除不盡。
1．完成教材第34頁“做一做”第1題。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。
教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。．如0.．
9375是有限小數；小數部分的位數無限
的小數是無限小數。如0.
2142857是無限小數。（板書）
師小結：我們現在學的小
數比以前又擴大了，又增加了無限小數，而循環小數就是一種無限小數。
五、測評達標
學生先自主完成練習冊
27頁1、2題。再小組合作，交流探究，組長匯報，
集體訂正
。
要求學生完成練習冊27頁
1、2題。
課堂小結：
學生反饋，完善總結。
這節課你們學了什么知識？
有什么收獲？
作業布置：
1.熟記概念。
2. 練習八第4、5、6、7、9題。
板書設計：
循環小數
400÷75=5.333„
5. 333„的循環節是3 7 14545„的循．環節是．45。 有限小數0.9375 無限小數0．2142857
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
