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視頻標簽：組合圖形的面積
視頻課題：北師大版五年級數(shù)學上冊教材《組合圖形的面積》
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版五年級數(shù)學上冊教材《組合圖形的面積》
《組合圖形的面積》教學設計
教學內(nèi)容：
北師大版五年級數(shù)學上冊教材88-89頁:《組合圖形的面積》。 教材分析：
《組合圖形的面積》是義務教育課程標準實驗教科書北師大2013版五年級上冊數(shù)學教材第六單元88-89頁的內(nèi)容。本課是在學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形及梯形的面積計算的基礎上,進一步研究組合圖形的面積計算問題。教材呈現(xiàn)了小華家新買了住房鋪地板的問題，讓學生理解并掌握運用分割法和添補法解決組合圖形面積計算的問題。課后的5道練習題目，循序漸進逐步提高難度，培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力。 學情分析：
學生在三年級已經(jīng)學習過長方形、正方形的面積計算，在本學期第四單元學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。通過前面的學習，學生已經(jīng)初步理解了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，對基本圖形的面積計算會利用適合的學習素材，主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，親歷了數(shù)學知識探索過程。因此，本節(jié)課的學習要以生活中的組合圖形問題為學習基礎，以學生自主探究和合作學習為形式，經(jīng)歷思考與探索的過程，形成靈活解決生活中組合圖形面積計算實際問題的能力。 教學目標：
1、在自主探索活動中，理解并掌握組合圖形面積的多種計算方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效的選擇方法靈活解決生活中組合圖形面積計算的實際問題。
2、讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流學習，歸納出組合圖形的面積計算方法。 3、結(jié)合題例，感受組合圖形面積計算的必要性，產(chǎn)生積極解決問題的數(shù)學學習情感。 4、充分運用多媒體技術(shù)，將PPT與實物投影儀結(jié)合使用，提高圖形教學直觀性。 教學重、難點：
重點：通過動手操作，掌握組合圖形面積的計算方法，學會用“分割”和“添補”等方法計算組合圖形的面積。
難點：理解組合圖形面積計算的多種方法，根據(jù)一定條件靈活選擇方法計算。 教學準備：
教師：PPT課件、實物投影儀、打印88頁上客廳平面示意圖（課前給每個學生發(fā)1張）、磁鐵若干。
學生：用彩紙制作長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形卡片各1張。 教學過程:
一、開門見山，揭示課題
師：我們在第四單元學習了幾個基本平面圖形的面積計算方法，本節(jié)課讓我們運用這些知識繼續(xù)來學習第六單元的新知識。
1、課件出示課題：組合圖形的面積。（PPT課件第1頁） 2、學生齊讀，教師板書。
3、看到這個課題，你有哪些問題想問？ 生：„„
4、課件出示3個重點問題（PPT課件第2頁） （1）什么是組合圖形？
（2）組合圖形在生活中有哪些運用？ （3）組合圖形的面積怎樣計算？
師：下面，我們就結(jié)合這3個問題來學習新知識。
【設計意圖：開門見山導入新課，讓學生由課題生疑，提出問題，引起探究的興趣。教師預設重點問題呈現(xiàn)，讓學生明確學習目標。】 二、創(chuàng)設情境,探究新知
（一）實踐操作，理解意義
師：昨天，笑笑用幾個基本圖形拼了這樣一幅畫，我們一起來欣賞一下她的作品。（PPT課件第3頁）
笑笑說：
我把（三角形）和（正方形）拼在一起，這個組合的圖形像（一座房子）。 1、你會像笑笑這樣拼一拼，說一說嗎？
2、學生自主練習利用自制的5個基本圖形圖片，拼一拼，說一說。 3、選部分學生的優(yōu)秀作品,用磁鐵張貼在黑板上展示，全班欣賞評述。
4、師：剛才，大家自己動手拼出的這些圖形就是組合圖形，那么你能用自己的話說一說，什么是組合圖形嗎？
5、學生討論，指名發(fā)言說一說。
6、課件出示，學生齊讀：由幾個基本圖形組合而成的圖形就是組合圖形。（PPT課件第4頁）
7、啟發(fā)學生思考：我們拼出的每個組合圖形的面積該怎樣計算？
（算出每個基本圖形的面積，再加起來）
【設計意圖：通過學習伙伴笑笑的作品，激發(fā)學生動手實踐，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。在說與做的體驗里理解組合圖形的意義，初步感知計算組合圖形面積的方法，即將各部分面積加起來。】
（二）欣賞圖片，體驗感知
師：除了剛才我們拼出來的這些組合圖形，你在生活中哪些地方還見過組合圖形？ 1、學生自由發(fā)言。
2、課件出示生活中的組合圖形圖片，學生欣賞認識。（PPT課件第5頁）
師：組合圖形在生活中有廣泛的運用，上圖中的前2個組合圖形和我們剛才拼的一樣，可以明顯看出由哪幾個基本圖形拼成，面積就是各個基本圖形的面積之和。那么，像后面3個組合圖形面積該怎樣計算呢？下面，我們就來研究一下。
【設計意圖：將知識引入生活，明確生活中的組合圖形運用廣泛。由后3個分割不明顯的圖形引起學生的探究興趣，為重點知識學習做好鋪墊。】
（三）探究方法，形成技能
1、課件出示淘氣家的客廳照片。（PPT課件第6頁）
師：淘氣家新買了住房，這是漂亮的客廳照片。看到這么漂亮的新房，淘氣很開心。這時爸爸想要考考他，就讓他算一算客廳鋪地板的面積是多大？同學們，你們愿意幫助小華解決問題嗎？
2、課件出示：（PPT課件第7頁）
客廳平面圖如下，估一估客廳面積大約是多少？
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3、學生估算：不到42平方米；比42平方米少一些。
4、你能想個辦法，幫助淘氣算一算客廳的面積是多少？（PPT課件第8頁） 師：同學們打算用什么方法求出這個圖形的面積呢?
生：把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學習過的基本圖形就可以了。
師：對，那么在轉(zhuǎn)化時，我們需要在圖形的內(nèi)部或是外部來畫一些線，幫助我們變成基本圖形，我們把這些線叫做輔助線。輔助線為了和圖形本身的線條區(qū)別開，一般都畫成虛線。下面請同學們小組合作，完成這道題，比一比哪個小組用到的方法多。
（1）在小組里交流自己的方法，并互相檢查。獨立思考計算，教師巡視檢查指導。 （2）匯報展示：我們來交流（PPT課件第10頁）（打開實物投影儀）
讓計算正確的學生依次上臺交流，在實物投影儀下展示講解不同的計算方法。依次將講解學生的示意圖張貼在黑板上。
（3）觀察示意圖，對比分類，將示意圖按以下3類張貼在黑板上，師生歸納方法并板書：
①分割法 （將幾個基本圖形的面積相加）
分割成一個長方形和一個正方形 6×4+（7-4）×3=33（平方米） 分割成兩個長方形 7×3+（6-3）×4=33（平方米）
分割成兩個梯形 （3+6）×4÷2+（3+7）×3÷2=33（平方米） 分割成一個長方形、一個三角形、一個梯形 分割成三個三角形 „„
②添補法 （將幾個基本圖形的面積相減）
添補成一個長方形，減去右上角正方形面積 6×7-3×3=33（平方米） ③割補法 （轉(zhuǎn)化成基本圖形后，利用公式直接計算）
橫起來分割后，將上面的小長方形剪下來平移到下面長方形的右側(cè)，這樣就組合成了一個長為11厘米，寬為3厘米的大長方形 。 3×(7+4) =33（平方米）
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【設計意圖：創(chuàng)設生活情境，逐步引領學生探究新知，在獨立思考、小組交流、集體展示學習中，理解組合圖形面積計算的多種方法。】
5、討論：對于像客廳平面圖這樣的組合圖形，我們是怎樣計算出面積的？ 學生討論交流，教師小結(jié)板書：
組合圖形 轉(zhuǎn)化 基本圖形 （分割、添補、割補） 三、鞏固練習，拓展提高
1、選擇題（1）。（PPT課件第11頁）
計算這個組合圖形面積的正確算式是（ B ）
【設計意圖：基礎知識訓練，在快速判斷選擇中，反饋學生對新知的掌握情況。A答案列式錯誤，并由此重點提示學生在三角形面積計算時要細心，不要忘記除以2。】
2、選擇題（2）。（PPT課件第12頁）
計算這個組合圖形的面積圖（ A ）更簡單一些。
學生思考回答，引導觀察總結(jié)：圖形應分割的越少越簡單越好。
【設計意圖：通過對比觀察，讓學生明確計算組合圖形的面積時，圖形應分割的越少越簡單越好。】
3、課本81頁上1題。（PPT課件第13頁）
中國少年先鋒隊的中隊旗是五角星加火炬的紅旗，如下圖。 （單位：cm） (1)估一估，這面隊旗的面積大約是多少？
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(2)計算中隊旗的面積，說一說你是怎么想的。
第（1）題學生獨立思考，指名回答問題：
不到4800平方厘米或比4800平方厘米小一些。
第（2）題讓學生獨立列式計算，指名板書練習。再集體交流：在課件上畫出輔助線，展示不同的方法說一說自己的想法。
板書3種方法的算式：
方法一：分割法（分割成2個梯形）（80+60）×（60÷2）÷2×2=4200（平方厘米） 方法二：添補法（長方形面積—三角形面積）80×60-60×20÷2=4200（平方厘米） 方法三：割補法（分割成2個梯形，把上面梯形補到下面梯形右側(cè)，變成一個大長方形） （80×2）×（60÷2）=4200（平方厘米） 四、歸納小結(jié)，提升知識
這節(jié)課有什么收獲和感受？（PPT課件第15頁）
生：我們學會了用多種方法計算組合圖形面積的方法，有分割法，添補法，割補法。 生：計算組合圖形的面積時，圖形應分割的越少越簡單越好。 生：對組合圖形的面積計算也運用了轉(zhuǎn)化的思想。 „„
【設計意圖：歸納小結(jié)，讓學生在交流表達中再次回顧知識點，提升理解認識。】 五、課外作業(yè)，延伸練習
在8K白紙上，用多個基本圖形粘貼一個有趣的組合圖形，并計算這個組合圖形的面積。（PPT課件第16頁）
【設計意圖：將知識延伸到課外，讓學生動手粘貼一個組合圖形并計算面積，鞏固面積計算的方法，培養(yǎng)學生的實踐創(chuàng)新能力。】 六、板書設計
組合圖形的面積
組合圖形 轉(zhuǎn)化 基本圖形
（分割、添補、割補）
1、分割法 （將幾個基本圖形的面積相加）
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2、添補法 3、割補法
（將幾個基本圖形的面積相減） （轉(zhuǎn)化成基本圖形后，利用公式直接計算）
圖形應分割的越少越簡單越好。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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