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視頻標簽：圓的面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學六年級上冊《圓的面積（一）》遼寧省 - 營口
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版小學數學六年級上冊《圓的面積（一）》遼寧省 - 營口
1、教學內容:圓的面積 2、教材分析：
圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數學模型，培養解決問題的綜合能力。 3、學情分析：
小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，五年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生感悟轉化、極限等數學思想，從中獲得數學學習的積極情感，體驗和感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生解決數學問題的能力。 4、教學目標：
（1）知識與技能：結合實例認識圓的面積，經歷圓的面積計算公式的推導過程。掌握圓的面積公式。
（2）過程與方法:引導學生學會利用已有知識，運用數學思想方法，動手實踐，推導、歸納出圓的面積計算公式；滲透極限、轉化、以直代曲等數學思想方法，發展學生的空間觀念。
（3）情感態度與價值觀（核心素養）：培養學生合作觀念，在合作學習的過程中，樹立團隊合作精神，獲得良好的情感體驗。 5、教學重點難點
(1)教學重點：學生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯系。
(2)教學難點：推導圓的面積公式，理解極限思想。
6、教學方法（個性化的教學）讓學生親身經歷提出猜想、動手實踐、分析驗證、得出結論的過程，對知識進行“再創造” 7、媒體資源（白板、PPT課件） 8、教學過程 教學
環節
教師活動
學生行為
設計意圖
創設
情境 1、看屏幕：這是農田里一個自動灌溉的水龍頭 2、問：根據這幅圖你能提
出哪些數學問題呢？
3、這個面積是個什么形狀
呢？圓的面積指的是什么? 4、揭示課題
1、看屏幕提出問題
2、指一指圓的面積
從生活中的實際
問題入手，激發了學生的學習興趣。
小結：在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源于生活。 探究
1、這個半徑為5米的圓，1、數方格的方法求圓
新知 大家想一想，怎樣才能知道它的面積呢？你有什么方法嗎？
2、現在老師把她放在了一個方格紙上，請問：你能估一估這個半徑為5米的圓，它的面積是多少平方米嗎？
3、我們以前學過哪些平面圖形？這些平面圖形的面積公式是怎樣推導出來的呢？
4、猜想一下：圓可不可以轉化成以前學過的圖形呢？(化曲為直) 5、指導學生驗證猜想
6、各小組匯報
7、請同學觀察PPT，老師的面積
2、用不同的方法估計圓的面積。
3、回顧平面圖形的面積公式及推導過程。
4、猜想圓可以轉化成什么圖形。
5、小組活動：運用轉化的方法將圓轉化成已經學過的圖形。
6、匯報：有近似的平行四邊形、近似長方形、近似三角形。
7、觀察不同，理解無
引導學生用不同的方法考慮問題。
回顧已有知識，為進一步探索圓的面積公式作好準備。
滲透一種重要的數學思想——轉化，引導學生抽
象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊
的知識解決新的問題。
滲透極限思想。
把圓平均分成了8份、16份、32份······你有什么發現？
8、轉化后的圖形與原來的圓形有什么聯系？
9、指導：小組內交流轉化過程
10、學生匯報,師生共同完成圓的面積公式的推導及字母公式。
11、小結：面積推導運用轉化的思想。
12、強調：要想求圓的面積必須知道什么條件。
限分。
8、觀察圖片找到圓的各部分與平行四邊形各部分的關系。
9、小組內交流圓的各部分與轉化后圖形各部分之間的關系，推導圓的面積計算公式。
10、匯報：推導圓面積的公式。（通過轉化后的平行四邊形面積、長
方形面積、三角形的面積推導圓的面積）
11、想一想：求圓的面積必須知道什么條件
培養觀察能力和推導能力。
小結：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想——轉化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發現它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的知識，為新知識的“再創造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，
拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數學思想的滲透——極限思想。
鞏固應用 1.現在你能解決灌溉農田的面積了嗎？做在本上。 2.小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面
積。你能夠幫助小明回答
嗎？
若測出圓的半徑為10分
米，試求它的面積？
若測出圓的直徑為20分米，試求它的面積？ 若測出圓的周長為62.8分米，試求它的面積？
1、 練習
2、 小組交流后解答
鞏固新知，不僅
讓學生體驗到數
學來源于生活，
還讓學生懂得數學服務于生活。
小結：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去探索新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
