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視頻標簽：公頃,平方千米
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大版小學數學五年級上冊《公頃、平方千米》北京市海淀區上地實驗小學
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版小學數學五年級上冊《公頃、平方千米》北京市海淀區上地實驗小學
1.指導思想與理論依據
空間觀念是指物體和圖形的形狀、大小、位置、距離、方向等經過加工后在人頭腦中形成的表象。而圖形與幾何中的度量是通過指定一個合適的數對大小的刻畫，在這個過程中最核心的是對度量單位的認識，而最關鍵的則是建立度量單位的表象，因為只有這樣才能從大小的角度發展空間觀念。
根據建構主義的學習觀指出：學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生，而是由學生自己建構知識的過程，在這個過程中學習者根據自身經驗去建構有關知識的意義。
2.教學背景分析
一、教材梳理 1.縱向梳理
圖形與幾何中的“度量單位”主要包括長度單位、面積單位和體積單位。它們都是通過幾何直觀來發展學生的空間觀念的。
一維長度的認識是二維面積認識的基礎，100米和1000米是本課直接想象的基礎。1千米的認識是讓學生在10米的親身感受的基礎上，推想、驗證認識100米，最后通過推想認識1千米，100米和1000米的表象是本課學習的知識基礎和經驗基礎。
在面積單位的學習中，本課是在常用的較小的面積單位的基礎上的再一次學習，教材首先突顯了較大面積單位產生的必要性，接下來建立表象的過程與之前
的學習有較大差異，之前是通過直觀的幾何圖形，借助單位實體在直觀的親身感受的基礎上建立表象的，而本課是在100米，1000米的基礎上通過描述，進行直接想象和間接推想而建立表象的。
因此本節課的學習，可以擴展學生頭腦中的二維空間，讓學生的空間想象能力邁上一個新的臺階，對發展空間觀念起著重要的作用。本節課的學習沒有直觀的幾何圖形，沒有面積單位實體，只能通過想象來建立表象，因此它對學生的學習能力、想象能力是個極大的挑戰。
2. 橫向梳理
對比分析：
（1）必要性方面：北師版更凸顯了原有較小面積單位在測量大面積的時候不合適，從而產生需要較大的面積單位的需求。
（2）建立表象方面：北師版和人教版都給出了直接想象和間接推想兩個角度，從呈現方式上來看，北師版采用的是語言描述；人教版除了語言描述還配有圖片，此外還通過圍一個邊長10米的正方形的實踐活動推想1公頃的大小，北京版則都沒有給出具體的方法。 二、學生調研
調研對象：五（4）班41名學生
調研目的：了解學生想象、推想1公頃和1平方千米中的難點
調研題目：1. 邊長100米的正方形的面積是1公頃，描述一下它有多大？
2. 邊長1000米的正方形的面積是1平方千米，描述一下它有多大？
調研結果及分析：
1. 邊長100米的正方形的面積是1公頃，描述一下它有多大？
大的面積單位。今天我們就一起來認識它們。 二、建立表象 發展觀念 （一）建立1公頃的表象
1. 猜測中擴展
之前我們學過了1平方厘米、1平方分米和1平方米，還記得它們都是什么樣的嗎？根據這些，你能不能猜測一下，1公頃是多大？
預設：學生可能說“邊長10米的正方形的面積。”教師引導學生利用教室進行想象。在此基礎上，有的學生認為面積單位仍然小，他們可能說到：“邊長100米的正方形面積。”讓學生自己想象。
出示：邊長100米的正方形的面積是1公頃。
【設計意圖】：在猜測的過程中逐漸使學生頭腦中的二維空間進行擴展，形成1公頃的初步的感覺。
2. 比較中深化
首先給學生提供學校的二維平面示意圖的學習單，讓學生把自己頭腦中的1公頃圈出來，學生們有以下三種情況：半個操場、1個操場和2個操場。
接著讓學生根據經驗進行交流，此時大部分孩子選擇了2號，少數選擇了3號，但真的是這樣嗎？
此時教師展示利用百度地圖中的測距功能，圈出1公頃。
與上面的三幅圖進行對比，讓學生眼見為實，意識到原來1公頃是這么大呀！
接著，用1公頃和學校的占地面積進行比較，學生會發現，原來學校的占地面積大約是1公頃，這一實例，有利于進行直接想象。
② ③
①
你們經常在學校里活動，結合你平時的經驗說說你對1公頃的感受？ 【設計意圖】：通過平面示意圖給學生搭了一個學習的支架——首先是把學生根據經驗在頭腦中的形成的1公頃的暴露出來，通過三次比較，讓學生對1公頃有一個更直觀的認識，有利于建立正確、清晰的表象。
3.估計中運用
我們已經認識了1公頃，那么我們熟悉的上地華聯、上地東里小區以及你們自己居住的小區的占地面積是多少呢？
小組活動（感受熟悉地方的大小）：
匯報：（1）上地華聯和上地東里小區，展示并想象。
（2）個人匯報說收獲。
【設計意圖】：讓學生頭腦中的1公頃表象動起來，把學校作為一個參照物，像蓋章一樣，去估計熟悉的地方的占地面積，這樣才能使1公頃的表象進一步豐富起來，才能在度量大小的過程中發展空間觀念。 （二）建立1平方千米的表象
1. 猜想驗證
我們已經認識了1公頃，那1平方千米是多大呢，誰大膽的猜一猜。 出示：1平方千米，邊長1000米的正方形的面積是1平方千米。 1平方千米有多大？借助剛剛的1個學校、1個小區來想一想？
估計：四人一小組，先估一估下面這些地方的占地面積大約是多少。 驗證：再打開百度地圖找到這些地方，用測距工具量一量、算一算，驗證一下。（用公頃做單位，計算結果保留整數） 熟悉的地方 估計
驗證
上地華聯 上地東里小區 小區 小區 小區
感受或收獲：
想象：教師用ipad演示，站在學校的一角，走100米，我們走到了這，如果走1000米，你覺得會到哪？再左轉走1000米，再左轉1000米，回到你剛開始的位置。你們有什么感受？
【設計意圖】：由于學生對1000米的認識不是直接的，而且缺少生活經驗，因此，這一部分，由教師引領學生一邊猜測一邊驗證來形成。 2. 實例豐富
找一個你們熟悉的地方，在ipad上用測距圈出1平方千米，然后上交。
匯報：教師引導學生一起看，1平方千米，想象。
【設計意圖】：在建立1平方千米的表象中，主要運用了百度地圖測距這一學習支架，幫助學生突破了1000米大約是從哪到哪的難點，建立正確的表象，進而發展空間觀念。 三、回顧反思 實踐積累
收獲：我知道1公頃和1平方千米有多大了！跟我原來想的有很大差距。
我對我們小區更了解了，知道了他們有多大。
我知道了測量不同面積的大小需要不同的單位，而且還知道了他們之
間的關系。
小結：今天我們在課堂上通過平面示意圖和信息技術等方法，認識了1公頃和1平方千米，希望你們在課下的時候，在游玩參觀中，通過親身走一走等體驗
方式再去認識一下它們，積累經驗。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
