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視頻標簽：3的倍數的特征
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級下冊《3的倍數的特征》-北京市
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學五年級下冊3的倍數的特征-北京市大興區第五小學
⒈ 指導思想與理論依據
《數學課程標準》中指出：數學教學要讓學生親身經歷知識的形成過程，也就是經歷一個豐富、生動的思維過程，使學生通過數學活動掌握基本知識與技能。因此在教學中，我以學生的發展為立足點，以學生自我探索為主線，設計小組分工探索“由3根小棒擺成的數能否被3整除”，到由全班分工探索“4——9根小棒組成的數能否被3整除”，在小組探索和全班探索、數據交流中一步步通過觀察、比較、判斷、想像、歸納、概括等活動, 形成對3的倍數特征的理解。
2. 教學背景分析
1.教材分析
《3的倍數特征》是北京版小學數學五年級下冊44頁的內容，屬于“數與代數”領域。從知識體系上分析，它是在因數和倍數的基礎上進行教學的，是求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練地掌握2、5、3的倍數的特征，具有十分重要的意義。
2.學情分析
學生在學習本課之前，已經學習了2和5的倍數的特征，養成善于動腦思考、討論、交流與研究，積極進行小組合作的習慣，學生有了一定的自學與研究的能
教學設計個人信息：
姓名 單位
聯系方式 設計者 王 丹
大興區第五小學
15611073832
教學基本信息
課題 3的倍數特征 學科 數學
學段
第二學段
年級
五年級
相關 領域
數學
教材 北京版五年級下冊
力。學生容易從末尾數字進行判斷這個數是否是3的倍數。所以,在教學本課時，讓學生通過“大膽猜測——實驗驗證——得到結論——驗證結論——應用結論”的過程中，使學生產生認知的沖突，激發學生探索的興趣。讓學生通過觀察、思考、分析、歸納等活動，讓他們真正理解、掌握、判斷3的倍數的方法。
3.教學方式
教的方式：（1）創設豐富的數學學習情景，在數學游戲中初步感受數學知識。（2）加強數學實踐活動，讓學生主動構建數學知識。（3）從形象到抽象，以形象材料為依托，經歷觀察、比較、判斷、想像、歸納、概括等活動, 形成對3的倍數特征的理解。
學的方式：貫徹轉變學生學習方式的新理念，運用自主探索、合作交流等方式，教師適時引導和點撥，使學生之間、小組之間、師生之間共同交流，進行新知識的學習和應用。
4．教學資源：多媒體課件及學習單、練習單。
3. 教學目標（含重、難點）
1、初步掌握3的倍數特征，理解3的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。
2、在“大膽猜測——實驗驗證——得到結論——驗證結論——應用結論”的過程中，使學生產生認知的沖突，激發學生探索的興趣，讓學生體會成功的樂趣。 3、培養發展學生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測、驗證、歸納的能力。 教學重點：理解通過求各位數字的和，來判斷是否是3的倍數。 教學難點：引導學生轉變思維方式，尋找新的方法，掌握3的特征。
4. 教學過程
【課前游戲】
規則：兩人玩，從1開始輪流報數，一次可以報一個數也可以報兩個數，誰先報到30就算誰贏。（先同桌玩，然后和老師PK。）
思考：老師為什么會贏？（有竅門）我們一起看看到底有沒有竅門，我們用倒推的方法，想搶到30，我們就先要搶到那個數？27——24——21——18——15„„
我們看到27、24、21、18„„這些數都有什么特征？（都是3的倍數）這時就游戲的竅門，只要我們能保證搶到3的倍數，就贏了。
【教學過程】
一.游戲導入，創設情境
剛才我們玩了“搶30的游戲”，現在我們現在不搶30了，搶300,搶3000，你還能贏嗎？告訴我怎么辦。（搶3的倍數特征）
但是，數變大了，怎樣能快速的判斷一個數是不是3的倍數呢？這節課我們就一起來研究一下3的倍數特征。
【設計意圖：課前“搶30”的游戲不僅可以激發學生的學習興趣，調動學生的學習熱情，更為后面的學習進行鋪墊。】
二.動手操作，探究新知 1.猜測3的倍數特征
同學們已經知道了2、5的倍數特征，那么3的倍數會有什么特征呢？誰能大膽的猜測一下？（個位上是3、6、9的數）
看來只觀察個位并不能確定是不是3的倍數，我們還得想其他的辦法來研究。我們下面的研究就要借助我們手中的小棒了。請看大屏幕（課件）
【設計意圖：在前面學習2、5的倍數特征時，學生都是通過個位數上的數字進行判斷，所以，我先讓學生進行大膽猜測“3的倍數會有怎樣的特征”。學生通過舉出反例從而感受到3的倍數不能從個位數字進行判斷。這個環節的設計使學生產生認知沖突，從而產生繼續探索的心理需求。】
2.擺3根小棒
依據下表，用3根小棒擺數，并思考下面的問題： 千位 百位 十位 個位 千 百 十 個 （1）擺出的數都是3的倍數嗎？
（2）通過這個活動，你可以得到什么結論？
（注意：活動時分工合理，及時記錄）
小結：3根小棒擺出來的所有的數都是3的倍數。
【設計意圖：用3根小棒擺數，通過數形結合幫助學生積累數學活動經驗，在擺的過程和思考的過程中積淀。在動手中初步感受到3根小棒擺出來的所有的數都是3的倍數。】
3.多根小棒擺數。
用4根、5根、6根、7根、8根、9根小棒擺出來的數也都是3的倍數碼？ 4.全班進行分工，分組探索用4、5„„9根小棒組出的數能否被3整除（將活動過程記錄在導學卡二）
5.小組活動，匯報。
6.觀察黑板上的數據，你有什么發現？
小結：小棒的根數是3的倍數，所擺出的數就能被3整除。 7.議一議：
觀察黑板上這些能被3整除的數，看一看擺出的3的倍數與小棒的根數有什么關系？3的倍數有什么特征？(小組討論、匯報)
小結：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。 【設計意圖：通過驗證、匯報用4、5„„9根小棒組出的數能否被3整除這一活動，使學生在活動中逐步感受到小棒的根數是3的倍數，所組成的數就是3的倍數。學生在活動中通過分析、觀察、比較、操作、概括、猜測、驗證、歸納從而提高各方面的數學的能力，積累學習經驗。】
8.在驗證。
我們這個結論一定是正確的嗎？我們應該怎么辦？（再舉例驗證）（學生舉例驗證）
三、應用結論，練習鞏固。 1.完成聯系單。
練習：下面哪些數是3的倍數，就在下面畫“√”
375 565 1388 1470 12344
2.小頭爸爸在超市工廠干了3個月的活，月工資856元，這一天，小頭爸爸去領工資。超市經理算得2468元，小頭爸爸算得2568元。現在只知道有一個人算對了，你能很快判斷出是誰算對了嗎？
3.在下面每個數的□里填上一個數字，使這個數是3的倍數。 它們各有幾種不同的填法？
□7 4□5 □44 65□
【設計意圖：讓學生興趣盎然地對所學知識進行拓展應用，通過練習鞏固所學知識的理解，有利于培養學生思維的靈活性和解決問題的能力。】
四.拓展延伸，回顧所學。
今天我們一起研究了3的倍數特征，回顧一下我們的研究過程，我們先大膽猜測——實驗驗證——得到結論——驗證結論——應用結論
學完今天的知識，你有哪些收獲？
【設計意圖：回顧所學的過程實際上是學生將知識內化提升的過程。孩子在回憶中學會了學習新問題的方法，也回憶了本節課的知識。】
5. 學習效果評價設計
不計算，你能快速的說出那幾道題的結果有余數嗎？ 48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3
6. 本教學設計與以往或其他教學設計相比的特點（300-500字數） 數學課程標準指出，數學課堂教學是師生互動與發展的過程，學生是數學學
習的主人，教師是課堂的組織者，引導者和合作者。本節課的教學注重為學生提供自主探索的空間，引導學生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數學活動中初步了解“3的倍數特征”，學會用“3的倍數特征”解決簡單的實際問題。
在教學中，我以學生的發展為立足點，以學生自我探索為主線，設計小組分工探索“由3根小棒擺成的數能否被3整除”，到由全班分工探索“4——9根小棒組成的數能否被3整除”，在小組探索和全班探索、數據交流中一步步通過觀察、比較、判斷、想像、歸納、概括等活動, 形成對3的倍數特征的理解。
在課堂中，學生經歷了 “大膽猜測——實驗驗證——得到結論——驗證結論——應用結論”的學習過程，從探究具體問題到類推得出一般結論，初步了解“3的倍數特征”，再到實際生活中加以應用，找到所學知識與實際之間的聯系，靈活地解決實際問題。讓學生經歷數學知識的形成過程，構建數學模型。學會思考數學問題的方法，培養學生的數學思維能力。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
