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視頻標簽：立體圖形表面積,體積的復習
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級下冊立體圖形表面積和體積的復習-浙江
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學六年級下冊立體圖形表面積和體積的復習-浙江省 - 溫州
立體圖形表面積和體積的復習
教學內容：人教版六下課本p98例4。 教學目標：
1、通過整理復習，進一步理解、掌握立體圖形的表面積和體積的意義及計算方法，正確計算表面積和體積。
2、理解圓柱體、圓錐體的體積公式的推導過程，形成知識網絡，并進一步體會轉化的數學思想方法，發展空間觀念。
3、能靈活運用所學過的立體圖形的知識解決簡單的實際問題，感受數學與生活的密切聯系，體會數學的價值，培養學生的應用意識。
教學重點：經歷復習整理的過程，建構知識網絡。
教學難點：靈活運用所學過的立體圖形的表面積和體積解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、引入課題
1、出示平面圖形正方形、三角形和圓形
(1) 連一連，這些平面圖形通過旋轉能得到哪些立體圖形？ (2) 想一想，這些平面圖形通過平移能得到哪些立體圖形？
2、揭題：平面圖形通過旋轉和平移都能得到立體圖形，今天我們就來整理這些立體圖形的體積和表面積。
（設計意圖：通過看平面圖形想空間圖形，促使學生回憶各立體圖形的特征，找到這個平面圖形和相應立體圖形的聯系，從面到體，發展了學生的空間觀念。三角形要旋轉一周才能得到圓錐，在這個過程中，學生又復習到了旋轉這種方法。）
二、梳理知識，建構網絡 1、出示學生的公式整理圖
師：昨天，同學們已經對立體圖形的體積和表面積作了整理，我們一起看看同學們的作品。
（課件出示：收集作品：a、文字整理；b、字母整理；c、字母加表格整理） 師：他們是怎么整理的？你有什么補充或糾正的地方嗎？
除了用文字公式，我們還可以用字母公式來整理（出示公式表格）。
（設計意圖：通過觀察其他學生的作品，了解整理的各種方法，體會到用表格和字母公式的簡便之處。在補充及糾正錯誤的過程中，逐步回憶起各個圖形的表面積和體積，完善知識點。） 2、體積整理
（1）出示體積公式：正方體 長方體 圓柱 V=a ³ V=abh V=Πr ²h 師：這3個立體圖形的體積都可以用哪個公式來表示？ 為什么它們都可以用V=Sh來表示呢？
（預設：正方體里a ²就是底面積，另一條a就是高，所以可以用底面積乘高來表示……）
（2）你還能想到哪些立體圖形的體積也是用V=Sh來計算嗎？
（3）小結：這樣的立體圖形我們稱為柱體，它們的體積都可以用V=Sh來計算。 （設計意圖：通過思考為什么這3個圖形的體積都可以用V=Sh來表示，溝通了
兩個公式間的聯系，加深學對V=Sh這條公式的理解，體會這3個立體圖形體積公式之間的聯系，并延伸到所有柱體的體積計算。） 3、表面積整理
（1）圓柱的表面積是一個側面積加兩個底面積，正方體、長方體表面積也可以用這個公式來表示嗎？與你的同桌說說你的看法。 （學生討論、匯報）
小結：表面積都可以用側面積和2個底面積來表示。 （2）圓柱的側面積是怎樣計算的？為什么？
（3）正方體和長方體的側面積也能用底面周長乘以高來表示嗎？ （演示展開圖） 小結：這三個立體圖形的表面積都可以用側面積和2個底面積來表示，而且側面積都能用底面周長乘以高來表示。
（設計意圖：首先讓學生明確各表面積公式的意義就是物體表面各個面的面積之和，再讓學生通過觀察發現它們的表面積其實都可以用側面積和2個底面積來表示，側面積都能用底面周長乘以高來表示。） 4、建構知識網絡
（1）師：我們整理了柱體的表面積和體積，還有一個圓錐，它的體積是怎么樣的？（學生回答）
（2）師：那這些體積公式都是怎樣得來的？ 請同學們結合圖片在4人小組里說一說。
（學生討論，結合學生匯報過程，形成知識網絡圖，板書在黑板上）
（3）觀察網絡圖：這些立體圖形的體積公式之間的聯系我們可以用這樣一幅圖來表示，那在這些過程中我們都用到了什么數學方法？
師：轉化是我們數學里非常重要的思想方法，在以后的數學學習中肯定還會用到它的。
（4）師：只有圓錐的體積公式是V= 3
1
Sh，你還能想到其他立體圖形的體積也
是用V= 3
1
Sh來計算的嗎？
小結：錐體的體積就是等于與它等底等高柱體體積的3
1
。
（設計意圖：在這個環節中我先引導學生復習回憶圓錐和圓柱的體積推導過程，在這個過程中相機整理出知識網絡圖，引導學生將這幾個圖形聯系起來，體會到轉化在這里的應用。） 三、分層練習、拓展提高 師：剛才我們已經對有關立體圖形的知識做了整理，接下來我們就要來用一用這些知識，來解決一些實際問題。 1、出示一個長方體水槽： ① 你能提出什么數學問題？
（預設：需要多少平方分米的玻璃？水的體積是多少？）
② 在這個魚缸里注滿水后投入了一個高為2分米長方體橡皮泥，魚缸里的水溢出了12.56L，這個長方體橡皮的底面積是多少？
③ 如果要把這個長方體橡皮捏成一個底面積是3.14dm²的圓柱，捏完后圓柱的高是多少？（長方體的體積是12.56dm³）
④ 如果要把這個圓柱形橡皮捏成一個與它 等底 的圓錐，捏完后圓錐的高是多少？（圓柱的高是4dm，底面積是3.14dm²） 2、做練習紙上的練習：
一星級：求圓柱的側面積和圓錐的體積。
（1）計算圓柱的側面積。 （2）計算圓錐的體積。
二星級：將一個高為8cm的圓柱體沿底面直徑平均分成若干份，再拼成一個與它等底等高的長方體后，表面積增加了80cm²,求原來圓柱的體積。
四、總結 1、回顧總結
2、師：除了整理，還有哪些重要的復習方法？ （錯題整理） 五、板書設計
立體圖形的表面積和體積的復習 知識網絡圖
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
