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視頻標簽：數學游戲,別有洞天
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學義務教育教科書六年級下冊第三單元《數學游戲—別有洞天》廣東
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人教版小學數學義務教育教科書六年級下冊第三單元 《數學游戲—別有洞天》廣東省 - 珠海
人教版小學數學義務教育教科書六年級下冊第三單元
《數學游戲——別有洞天》教學設計
教學內容分析：
《數學游戲》是人教課標版小學數學六年級下冊第三單元的內容。學生通過一定的數學學習，已經有了基本的數學思想和數學思維能力，能夠應用數學知識解決生活中的簡單問題,本節內容的設計是在此基礎上進行的。教材內容編寫圖文并茂，形象直觀、生動有趣，充滿時代氣息，體現新的教材觀、教學觀和學習觀。教材的編寫是從學生已有的數學思維出發，創設豐富多彩的游戲及動手實驗活動，以幫助學生理解并掌握如何在一張紙上剪出一個讓更多物體穿過去的方法，并使學生感受數學游戲的趣味性；體驗數學知識具有無窮的奧秘；培養學生轉化的思想和思維的靈活性；培養學生熱愛數學的情感。
學情分析：
六年級下學期的學生已經有了一定的數學思想和數學思維能力，能夠應用數學知識解決生活中的簡單問題,具有通過頭腦風暴進行開拓思維解決問題的能力。本節課旨在結合“轉化思維——大膽猜想——動手驗證——得出結論”的教學模式，讓學生通過一個趣味性的活動，開拓學生解決問題的思路，培養學生思維的靈活性和對數學學習的興趣，同時激發學生的探究能力，學會轉化自己的思維，從而培養學生轉化的數學思想。
設計理念：
《新課標》指出：“數學教學應聯系現實生活，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生的創新精神和應用意識。”因此，在本節課中，我主要運用活動教學形態，采取：“轉化←→猜想←→驗證←→結論”的循環教學模式，讓學生展示個性、積極參與、主動求知。這節課屬于數學游戲活動課，在設計中應十分重視為學生提供足量的感性材料，讓學生體驗實踐操作、合作交流，體會轉化數學思想。本課要把學生的觀察、操作、演示、方法歸納貫穿于整個教學過程，讓學生主動去發現、研究、探索，為他們營造一個觀察和操作的空間。
教學目標：
1.知識技能：通過有趣的數學活動，讓學生探索、理解、掌握剪大洞的方法。
2.問題解決：通過獨立思考、小組合作交流等形式，滲透轉化思想、極限思想，發展學生的空間觀念，培養學生思維的靈活性。 3.情感態度與價值觀：感受數學的神奇，體驗成功的快樂，培養學生熱愛數學的積極情感。
教學重點、難點：
通過實踐操作、合作交流，體會連通原理以及形態轉化的數學思想
教具：多媒體課件、軟件；筆；剪刀及常規學具 教學過程： 一、魔術導入
1.同學們，上課前，老師給大家帶來一個魔術，（硬幣穿杯），想看嗎？ 這里有2個硬幣，還有一個杯子，找一位同學幫忙檢查一下這個杯子，請同學們仔細看，接下來就是見證奇跡的時刻。 此刻應該有掌聲。
2.問：想學嗎？老師教你們一個簡單的魔術（硬幣穿紙），這是一張普通的紙，現在我要讓這枚硬幣穿過去，仔細看，這時候只需要......（拿出剪刀），剪一個洞，硬幣就穿過去了。
神奇嗎？（不神奇）硬幣這么小的物體穿過去，肯定不神奇 3.問：如果想要讓更大的物體穿過去，可以怎么做？（把洞剪大） 現在請你動手剪一剪。
【設計意圖：通過魔術導入，調動了學生的學習積極性，再通過硬幣穿紙，從而啟發學生探索剪洞讓更大的物體穿過去，激發學生的求知欲，為后續學習做鋪墊，既提高了學生學習的興趣，又符合學生的認知規律】
4.剪好了嗎？現在請你將剪好的洞舉起來，讓大家看一看。 問：誰來說一說，你剪的洞有多大？ A：剪掉紙的面積就是洞的面積 B：洞的面積接近紙的面積 C：洞的面積總是比紙的面積小
盡管同學們剪的洞形狀、大小都不相同，但剪的方式都是相同的，都是從一張紙上剪下一部分，所以剪出來的洞的面積總是會比紙的面積小。
二、啟發思考
1.問：你剪的這個洞能讓你自己穿過去嗎？（不能）所以，老師還是覺得你們剪的洞還不夠大，請同學們思考這樣一個問題，剪出一個比紙的面積大的洞，你覺得可能嗎？
2.同學們，你們都覺得不可能，如果我們能換種方式思考，問題就能得到解決，這正是這張紙的神奇之處，今天，老師就帶著大家一起去領略這張紙背后那別有洞天的意境。（板書課題）
【設計意圖：讓學生動手試一試，發現自己剪的洞的大小存在限制，從而調動學生的好奇心，充分發揮學生的主觀能動性，啟發思考，激勵探究，從而為下面引導學生轉化思維奠定基礎】 三、探究新知 1.觀看視頻
問：看完這個視頻，你有什么感受？ 板書：轉化思維
追問：看完這個視頻，你有什么疑問？（四人小組互相交流）
對折 方法 方向（板書）
2.同學們都提出了不少的疑問，現在請你將這些疑問轉化為猜想，進行操作，自己動手驗證一下。（實時拍照展示） 說一說你是怎么剪的。(學生上臺展示)
【設計意圖：通過播放視頻，簡單直接，讓學生了解不同的剪法會產生不一樣的效果，從而學會思考問題要轉化思維，發散思維，從而學會猜想-驗證-結論教學思路，自己動手去解決問題】
3.剛剛同學們提出猜想，然后再動手驗證，最終我們得出了結論，現在，我們一起來回憶一下該怎么剪。（動畫展示） 都會了嗎？現在請你自己獨立試一試。
4.老師請兩位同學上來展示一下。
問：請同學們觀察一下，這兩位同學剪的洞，有什么不同？ （大小不同）
追問：為什么會大小不同呢？現在請四人小組內互相觀察對比，討論一下為什么會出現大小不同的情況。 5.學生匯報
同學們，通過觀察對比我們發現：對折后的紙分割的分數越多，即剪
得越細，形成的洞就越大。
【設計意圖：通過觀察對比，學生發現與其他同學剪的洞大小都不相同，這時候通過小組內比較、討論，讓他們自己探究，從而發現該怎么剪才能讓洞變得更大，學生通過頭腦風暴自主發現剪洞的技巧和方法，實現以學生為主體的學習模式】 四、拓展思維
看來同學們都掌握了剪的方法，敢不敢挑戰一下（敢），現在，請你們自己剪洞，比一比，誰剪的洞可以讓多少個同學穿過去。 【設計意圖：學以致用，以比賽的形式激發學生動手操作，增加本節課的趣味性，同時讓學生體驗數學的神奇之處，領略一張紙背后的別有洞天，呼應主題】 五、課堂小結
今天，學習了什么？ 轉化—猜想—驗證—結論 六、總結寄語
數學家波利亞曾經說過：要成為一個好的數學家，你必須是一個好的猜想家。世界三大猜想：費馬猜想、哥德巴赫猜想、四色猜想，都是數學家們通過提出不同的猜想，然后再經過不斷地驗證，最后才得出結論，希望同學們在今后的學習過程中，都可以不斷地去提出猜想，再去驗證，最后得出結論，相信在不久的將來，同學們也可以成為一名優秀的數學家，好嗎？
【設計意圖：通過對本節課的學習，讓學生學會將知識學以致用，用來解決平時生活中的實際問題，同時，總結寄語讓學生在今后的學習過程中，學會猜想—驗證—結論的學習方法，起到畫龍點睛的作用】
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
