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視頻標(biāo)簽：數(shù)的世界
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《整理與復(fù)習(xí)——數(shù)的世界（1）》河南省 - 鄭州
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《整理與復(fù)習(xí)——數(shù)的世界（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)
教材來(lái)源：小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)教科書/蘇教2011課標(biāo)版 內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第九單元 主 題：整理與復(fù)習(xí)——數(shù)的世界（1） 課 時(shí)：共5課時(shí)，第1課時(shí) 授課對(duì)象：四年級(jí)學(xué)生
【課程標(biāo)準(zhǔn)要求】
在具體情境中，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。 結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。 【教材分析】
本單元教材從數(shù)的認(rèn)、讀、寫、比較大小、改寫和求近似數(shù)等方面讓學(xué)生對(duì)較大的數(shù)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了20以內(nèi)、100以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，大數(shù)的認(rèn)識(shí)是整數(shù)認(rèn)識(shí)的最后一個(gè)階段，通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)后，應(yīng)該讓學(xué)生形成一個(gè)相對(duì)完整的有關(guān)整數(shù)的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 【學(xué)情分析】
通過(guò)對(duì)本單元知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)讀、寫較大的數(shù)，比較數(shù)的大小，把整萬(wàn)、整億的數(shù)分別改寫成用“萬(wàn)”和“億”做單位的數(shù)，會(huì)用“四舍五入”法求近似數(shù)。但是學(xué)生的知識(shí)是零亂的，沒(méi)有建立知識(shí)間的相互聯(lián)系。
大數(shù)在日常生活和生產(chǎn)中使用比較廣泛，但小學(xué)生接觸很少，無(wú)法具體感知，感覺(jué)比較抽象。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了生活現(xiàn)實(shí)情境，以現(xiàn)實(shí)情境為載體，發(fā)展數(shù)感。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.結(jié)合數(shù)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程，通過(guò)組數(shù)的活動(dòng)，對(duì)整數(shù)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。 2.結(jié)合具體情境，能夠熟練地運(yùn)用大數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，感受大數(shù)的意義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.師生共同合作，在知識(shí)整理的過(guò)程中構(gòu)建知識(shí)脈絡(luò)，感受類比推理思想在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。 【評(píng)價(jià)任務(wù)】
1. 通過(guò)組數(shù)活動(dòng)，在交流討論中總結(jié)出認(rèn)識(shí)整數(shù)的幾個(gè)方面及具體方法，完成判
2
斷題。
2. 在具體情境中，正確熟練地運(yùn)用大數(shù)的相關(guān)知識(shí)，獨(dú)立完成作業(yè)1、作業(yè)2。 3.欣賞學(xué)生作品，課后自己整理本單元的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，明確知識(shí)間的聯(lián)系。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、課前談話，引出課題
師：同學(xué)們知道他是誰(shuí)嗎？ 預(yù)設(shè)：孔子。
師：孔子是我國(guó)古代的大思想家，大教育家。他的很多至理名言廣為流傳，甚至影響著我們一代又一代中國(guó)人的成長(zhǎng)。你知道一些嗎？
預(yù)設(shè)：
“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？”
“知之為知之，不知為不知，是知也。” “三人行，必有我?guī)熝伞?rdquo; “溫故而知新，可以為師矣。”
師：我最欣賞這一句了“溫故而知新，可以為師矣”。同學(xué)們知道這句話說(shuō)的是什么道理嗎？
“溫習(xí)舊知識(shí)時(shí)，能有新收獲，就可以做老師了。”
今天就讓我們也以這句話為榜樣，對(duì)學(xué)過(guò)的第一單元《大數(shù)的認(rèn)識(shí)》進(jìn)行一次溫故——整理和復(fù)習(xí)，看看你會(huì)有哪些新的領(lǐng)悟。 二、玩轉(zhuǎn)數(shù)字，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) （一）數(shù)的產(chǎn)生
師：說(shuō)到數(shù)，我們就來(lái)聊聊數(shù)，數(shù)并不是一開(kāi)始就有的。
1.在很久很久以前，為了生活需要，古人用一一對(duì)應(yīng)的方法計(jì)數(shù)：
2.數(shù)字的產(chǎn)生
后來(lái)隨著數(shù)的增大和交流的需要，原始的計(jì)數(shù)方法越來(lái)越不實(shí)用，產(chǎn)生了最原始的
3
計(jì)數(shù)符號(hào)。
3.阿拉伯?dāng)?shù)字的出現(xiàn)
各個(gè)地區(qū)的數(shù)字不同，交流起來(lái)很不方便。經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的發(fā)展，才逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)在通用的阿拉伯?dāng)?shù)字。人類開(kāi)始只是數(shù)看得見(jiàn)的東西，對(duì)于看不見(jiàn)的東西是不數(shù)的，0可謂姍姍來(lái)遲，后來(lái)人們創(chuàng)造性地發(fā)明了“0”表示一個(gè)物體也沒(méi)有。 （二）合作梳理，引導(dǎo)建構(gòu)
我今天也把這10個(gè)數(shù)字請(qǐng)到了我們的課堂。一個(gè)．．?dāng)?shù)字就可以表示一個(gè)數(shù)，那兩個(gè)數(shù)字能不能組成一個(gè)數(shù)呢？三個(gè)呢？四個(gè)呢？
1.萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（一級(jí)）
師:下面我想請(qǐng)兩同學(xué)上臺(tái)，分別用這些數(shù)字快速的組成一個(gè)三位數(shù)，一個(gè)四位數(shù)。 師：同學(xué)們，大家共同仔細(xì)看這兩個(gè)多位數(shù) 活動(dòng)一：
預(yù)設(shè)：讀法（從高位往低位讀）（0的讀法：中間的0讀，末尾的0不讀） 寫法（從高位往低位寫）（同桌互說(shuō)一個(gè)數(shù)、寫）
組成（引出計(jì)數(shù)單位）
每個(gè)數(shù)字的含義（引出計(jì)數(shù)單位） 數(shù)位
比大小（位數(shù)不同，位數(shù)相同）
預(yù)設(shè)：四位數(shù)大，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。 三位數(shù)千位加一個(gè)數(shù)字變成四位數(shù)，再比大小。 如： 2 8 6 < 1 5 4 3
2 2 8 6 > 1 5 4 3 1 2 8 6 < 1 5 4 3
活動(dòng)要求
1.先獨(dú)立思考是從哪些方面認(rèn)識(shí)這些數(shù)的？ 2.再組內(nèi)交流
3.兩分鐘后進(jìn)行匯報(bào)交流，匯報(bào)盡可能全面
4
師：誰(shuí)還有更好的建議或補(bǔ)充？
總結(jié)：萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)從這幾個(gè)方面認(rèn)識(shí)它的。 2.億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（兩級(jí)）
過(guò)渡：隨著社會(huì)的發(fā)展，萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)不夠用了，于是人們又創(chuàng)造出了更大的數(shù) 。 讓我們開(kāi)火車組成一個(gè)更大的數(shù)，聽(tīng)清楚規(guī)則，每人快速說(shuō)出一個(gè)．．你喜歡的數(shù)字，開(kāi)始！
活動(dòng)二：這類數(shù)我們又是怎么認(rèn)識(shí)它呢？你能仿照剛才的方法說(shuō)一說(shuō)嗎？有沒(méi)有其它方面呢？
小組交流，匯報(bào)。 預(yù)設(shè)：
分級(jí)（追問(wèn)：什么時(shí)候要分級(jí)？） 讀法：添加分級(jí)的知識(shí) 寫法：添加分級(jí)的知識(shí)（讓學(xué)生動(dòng)手寫數(shù)）
添加改寫和求近似數(shù)的知識(shí)（學(xué)生到黑板上寫）， （注意引導(dǎo)“=”“≈”），總結(jié)方法。 （如果沒(méi)有出現(xiàn)整萬(wàn)數(shù)，隨機(jī)改寫） 3.億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)（三級(jí)）
師：這個(gè)數(shù)又變了，來(lái)，仔細(xì)看哦。
直接往前加四個(gè)數(shù)（如1003），變?yōu)楹腥?jí)的數(shù)。 師：這樣的數(shù)是從哪幾方面認(rèn)識(shí)的呢？ 總結(jié)：大數(shù)我們是從這些方面認(rèn)識(shí)的。
（三）借助計(jì)數(shù)器，回憶學(xué)習(xí)數(shù)的過(guò)程，感受十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 1.引出數(shù)位順序表。
1.先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；
2.萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字； 3.每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。
1.先寫萬(wàn)級(jí)，再寫個(gè)級(jí)；
2.哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。
5
…… 億 級(jí) 萬(wàn) 級(jí) 個(gè) 級(jí)
…… 千
億
位 百億
位 十億位 億
位 千萬(wàn)
位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)
位 千
位 百
位 十
位 個(gè)
位 …… 千
億 百
億 十億 億 千
萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn)
萬(wàn) 千 百 十 個(gè)
師：數(shù)位順序表貼在哪呢？ 生答
師：小小的一張數(shù)位順序表啊，包含了這么多知識(shí)。
總結(jié)：我們?cè)谡J(rèn)識(shí)數(shù)的這幾個(gè)方面時(shí)，都用到了數(shù)位順序表中的知識(shí)，它是我們認(rèn)數(shù)的工具，它很重要，就相當(dāng)于大樹干一樣。
2.引出兆級(jí)
問(wèn)題：“……”是什么意思？ 預(yù)設(shè)：前面還有
問(wèn)題：你知道前面是什么嗎？ （兆、十兆、百兆、千兆……） 問(wèn)題：你是怎么知道的？ 預(yù)設(shè)：根據(jù)前面的規(guī)律
師：你們無(wú)意中用了數(shù)學(xué)上的一個(gè)思想，用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物也具有該性質(zhì)的推理方法就是數(shù)學(xué)上的“類比推理”思想。
師：含有兆級(jí)的數(shù)你還認(rèn)識(shí)它嗎？知道怎么讀嗎？
預(yù)設(shè)：兆級(jí)的數(shù)按照兆級(jí)的讀法來(lái)讀，最后加一個(gè)“兆”字。 師：那寫法、比大小、改寫、求近似數(shù)你還會(huì)嗎？ 前面還有嗎？（百度引出更大的數(shù)級(jí)） 前面還有嗎？有
師：沒(méi)錯(cuò)，前面還有很多很多，無(wú)窮無(wú)盡，這也就是為什么我們可以用0—9這幾個(gè)有限的數(shù)字表示出無(wú)限的自然數(shù)（這是計(jì)數(shù)史上的一個(gè)創(chuàng)造，一個(gè)奇跡）。
師：更大的數(shù)你還認(rèn)識(shí)它嗎？
總結(jié)：看來(lái)我們把原來(lái)認(rèn)數(shù)的方法類比推理過(guò)來(lái)，就可以認(rèn)識(shí)更多更大的數(shù)。不管
數(shù) 級(jí)
數(shù) 位
計(jì)數(shù)單位
6
組成一位數(shù)，多位數(shù)，更大的數(shù)，我們都是從讀法、寫法、比大小等這幾方面去認(rèn)識(shí)它的，我們小學(xué)階段學(xué)的整數(shù)就是這么多了，（大樹成），我們是怎么認(rèn)識(shí)它的，也都在這棵樹上了。
（四）穿插練習(xí)，深化理解
師：剛才我們梳理了本單元的知識(shí)，不妨來(lái)實(shí)踐一下，學(xué)以致用。 用手勢(shì)判斷：（錯(cuò)誤要改正）
1.數(shù)位順序表中兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。（×）（相鄰） 2.一個(gè)數(shù)的最高位是億位，它是九位數(shù)。（ √ ）
3.在“50505”這個(gè)數(shù)中，三個(gè)5表示的意義是一樣的。（×）（說(shuō)出5的含義） 4.30900498這里面的三個(gè)0都在中間，所以都要讀出來(lái)。（×）（正確讀一下） 三、聯(lián)系生活，鞏固應(yīng)用
1.作業(yè)1：地鐵
大數(shù)在我們的生活中應(yīng)用的非常廣泛，瞧，這是什么？（地鐵）
鄭州是河南省會(huì)，人口較多，為緩解交通壓力，2013年底，地鐵1號(hào)線正式運(yùn)營(yíng)，鄭州正式跨入地鐵時(shí)代，成為中原地區(qū)第一個(gè)擁有軌道交通的城市。鄭州地鐵遠(yuǎn)期規(guī)劃有22條線路，前期規(guī)劃由6條線路組成，在中心城區(qū)形成三橫、兩縱、一環(huán)的棋盤放射狀結(jié)構(gòu)。目前已開(kāi)通運(yùn)營(yíng)的線路有1號(hào)線、2號(hào)線、城郊線。
你坐過(guò)地鐵嗎？有什么感受？（地鐵速度快，不堵車）。
地鐵的開(kāi)通，給人們的出行提供了便利，坐地鐵的人越來(lái)越多了，看我們統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)：
這是鄭州地鐵近四年的客運(yùn)流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
年份 客運(yùn)總量/人次 最大日客運(yùn)量/人次
2014年 67850500 350000 2015年 88101500 ？ 2016年 144622700 674300 2017年
300000000
1095100
（1）2014年客運(yùn)總量讀作（ ）， 它是由（ ）個(gè)萬(wàn)，（ ）個(gè)一組成的。
（2）2015年最大日客運(yùn)量是由3個(gè)十萬(wàn)，6個(gè)萬(wàn)，6個(gè)百組成的，
這個(gè)數(shù)寫作（ ），省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)是（ ）。 （3）2016年客運(yùn)總量是（ ）位數(shù)，1在（ ）位上，表示（ ），
7
6在（ ）位上，表示（ ），7在（ ）位上，表示（ ）。 （4）2017年的客運(yùn)總量省略億位后面的尾數(shù)是（ ）。 （5）2014-2017年客運(yùn)總量( )年最少，（ ）年最多。
師：科技的發(fā)展正在改變著我們的生活，數(shù)也在記錄著我們生活的變化，讓我們祝我們鄭州的地鐵發(fā)展得越來(lái)越好。
2.作業(yè)2：霧霾
2016年12月，鄭州霧霾“爆表”，造成全市約80萬(wàn)小學(xué)生停課。停課的最多有（ ）人，最少有（ ）人。
（退去現(xiàn)實(shí)的外衣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。）
一個(gè)數(shù)在省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)之后是80萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。 生自主嘗試，討論交流，展示匯報(bào)。 四、總結(jié)方法，拓展延伸
(一)溝通縱橫聯(lián)系
1.整數(shù)的學(xué)習(xí)一直伴隨著我們的成長(zhǎng)（20以內(nèi)、100以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)、大數(shù)的認(rèn)識(shí)） 我們整數(shù)結(jié)束了，除了整數(shù)，你能想到什么數(shù)呢？ 預(yù)設(shè)：小數(shù)和分?jǐn)?shù)
你想想認(rèn)識(shí)這些數(shù)會(huì)從哪幾方面認(rèn)呢？ 預(yù)設(shè)：組成、讀、寫、比大小
師：你們推理得真好！我們確實(shí)會(huì)學(xué)到這些，把認(rèn)識(shí)整數(shù)的幾個(gè)方面類比推理到小數(shù)分?jǐn)?shù)。
2.計(jì)數(shù)單位可以往前拓展，往后又會(huì)是什么呢?帶著這個(gè)疑問(wèn)，我們可以在后面學(xué)習(xí)。
（二）整理方法、整理思路 1.課下布置個(gè)任務(wù)
老師是用樹的形式把這個(gè)單元整理出來(lái)了，其實(shí)啊有很多不同的形式，這是其他同學(xué)整理的一些，一起來(lái)看看吧（展臺(tái)展示本單元不同形式的思維導(dǎo)圖）。
課后大家用自己喜歡的形式對(duì)這一單元進(jìn)行整理。
2.我們?cè)谡碇R(shí)的時(shí)候，不單是整理本單元的知識(shí)，可以看看這個(gè)知識(shí)和前面哪些知識(shí)有聯(lián)系，可以整理進(jìn)來(lái)，后面可能會(huì)有什么發(fā)展，可以想想，也可以加上，這樣
8
我們的知識(shí)樹才會(huì)長(zhǎng)得更茂盛！我們今天整理的這棵知識(shí)樹涉及到的知識(shí)，只是在數(shù)的 認(rèn)識(shí)當(dāng)中的一棵樹，在數(shù)的世界中還有好多這樣的樹，小學(xué)畢業(yè)后，你們看到的不僅是一棵樹啦，而是一片森林。 五、談收獲
通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？ ……
你們的收獲，就是我最大的收獲，溫故而知“新”，這就是復(fù)習(xí)的意義。 希望大家能把今天學(xué)到的整理知識(shí)的方法和類比推理思想，運(yùn)用到以后的學(xué)習(xí)中。
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