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視頻標簽：5和3的,倍數的特征
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版小學數學五年級下冊《2、5和3的倍數的特征練習》貴州省 - 畢節
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《2、5和3的倍數的特征練習》教學設計
【教學內容】
蘇教版小學數學五年級下冊P36練習五第12-14小題。 【教學目標】
1.通過練習，進一步加深對2、5和3的倍數的特征的認識，能準確、快速地判斷2、5和3的倍數。
2.在對比2、5和3的倍數的判斷方法中產生質疑，進一步理解“為什么判斷2、5的倍數只看個位上的數，而判斷3的倍數要看各數位上數的和”的本質原因，能知其然亦知其所以然。
3.在質疑、探究、舉例、說理、思辨、遷移、運用中養成問題意識，經歷探究過程，鍛煉推理能力，積累數學活動經驗，發展理性思考，感受數學學科魅力。
【教學重點】
理解“為什么判斷2、5的倍數只看個位上的數，而判斷3的倍數要看各數位上數的和”的本質原因，明白其中的道理。
【教學難點】
探究“為什么判斷2、5的倍數只看個位上的數，而判斷3的倍數要看各數位上數的和”的本質原因。
【教學準備】
作業單、多媒體課件等。 【教學過程】
一、基本練習，鞏固引疑 （一）談話導入
談話:同學們，之前，我們學習了2、5和3的倍數的特征。這節課我們將繼續進行相關練習。請大家拿出作業單，完成基本練習部分。（板書課題：2、5和3的倍數的特征練習）
（二）回顧舊知 （P36練習五第12題）
1.課件出示習題：下面的數，哪些是5的倍數，哪些是2的倍數，哪些是3的倍數？
10 15 28 51 30 102 315
5的倍數： 10 15 30 315 2的倍數： 10 28 30 102 3的倍數： 15 30 51 102 315
2.指名匯報，并說說想法。 （三)提出問題 1.談話引疑
談話：看來，大家對2、5和3的倍數的特征已經很熟悉了。對比判斷2的倍數、5的倍數和3的倍數的方法，你還什么？
2.思考生疑
問題1：為什么2的倍數、5的倍數都只看個位？ 問題2：為什么3的倍數要看各數位上數的和？ 二、小組合作，探究2、5和3的倍數的特征的道理
談話:非常有意思、有價值的兩個問題。接下來，我們就一起就這兩個問題分別展開研究。（課件出示問題）
（一）小組合作，探究道理
過渡：我們一起來感受集體智慧的力量吧！小組合作，討論交流,把你們的想法在小組學習單上表達出來。
小組合作學習單
問題1 為什么2的倍數、5的倍數都只看個位？
請任意選一個數舉例說明：（可以畫圖，也可以用文字表述）
小組合作學習單
問題2 為什么3的倍數要看各數位上數的和？
（1）以123為例，為什么判斷123是不是3的倍數要看1+2+3的和？請嘗試說明理由：
（2）再另選一個數驗證你的想法：
（二）匯報交流，解釋道理
談話：剛剛每個小組都進行了深入的研究，我們一起來分享大家的成果吧。 指名兩個小組分別展示、交流。
2、5的倍數特征質疑預設：幾個十、幾個百也是2、5的倍數嗎？ 3的倍數特征質疑預設：加法算式中的每個數分別表示什么意思？ （三）梳理總結，明晰道理 1.明晰2、5的倍數的特征道理
談話：剛剛大家的分享很精彩，補充與建議也很出彩。我們再一起來梳理一下。關于問題1，以15為例，因為2×5=10，所以，10是2的倍數，也是5的倍數，那么，不管多少個十都是2或5的倍數。所有的多位數（課件出示315），都可以看作是若干個十和幾一組成的數，所以，判斷2、5的倍數都只看個位，十位及以上數位上的數都不用看了。（課件演示）
2.明晰3的倍數的特征道理
關于問題2，以15為例，先不看個位，1個十除以3余1，因此，十位上的1相當于10除以3余下的1，1+5=6，6÷3=2，所以15是3的倍數；再以40為例，我們把40看作4個1個十，分別除以3后均余1，共余下4個1，也相當于十位上的4；同理102也是如此。十位及以上數位上的數字就相當于該數位上的數除以3得到的余數。
小結：經過大家共同努力，我們知道了藏在2、5和3倍數特征背后的道理，學習數學就要如此，不僅要知其然，還要知其所以然。
三、綜合練習，內化道理 1.判斷倍數，巧用道理
下列各數是2的倍數、5的倍數，還是3的倍數？請寫在橫線上。 3333 是 的倍數。 369930 是 的倍數。 1637852 是 的倍數。 學生獨立解答，展示交流。
小結：明白道理，看見本質；思考越深刻，方法越簡單！ 2.舉一反三，運用道理 （課本P36練習五第14 題）
3個連續自然數的和是3的倍數嗎？3個連續奇數或偶數的和呢？先舉例算一算，再與同學交流。
學生獨立完成，指名分享。
小結：如果分別用n-1，n，n+1來表示3個連續自然數，-1與+1互相抵消
或移多補少，它們的和就是3個n的和，自然就是3的倍數。同樣，3個連續偶數、奇數的和一定是3的倍數，道理也是一樣的。
3. 先想后填，活用道理
（課本P36練習五第13題的變式） 一個三位數15 。
（1）要使它不是2的倍數， 可以填（ ）。 （2）（2）要使它不是5的倍數， 可以填（ ）。 （3）要使它不是3的倍數， 可以填（ ）。
小結：要使它不是，前提是我們知道要怎樣才能讓它是。明白道理，看見本質，思考越深刻，方法越靈活。
四、拓展練習，遷移道理
從2、5的倍數特征遷移到4、25的倍數的特征
想一想：2的倍數只看個位，5的倍數也只看個位,從十位起就不管，那么4、25的倍數的特征要看什么位，從哪一位起就不管了呢?你能利用2、5的倍數特征的道理來推理嗎？
小結：判斷2、5的倍數特征時，因為2×5=10，十及以上數位上的數都可轉化為若干個十，總是2、5的倍數，所以十及以上數位上的數都可以不管，只看個位上的數；而判斷4、25的倍數特征時，因為4×25=100，百及以上數位上的數都可轉化為若干個百，總是4、25的倍數，所以百及以上數位上的數也不管，只看十位和個位上的數。看來，運用舊知遷移學習新知，可以讓我們更具智慧。
五、課時總結，分享收獲
1.分享：通過本課學習，你有什么不一樣的收獲？
2.結語：數學要講推理，更要講道理。推理是一種學習方法，講道理一種理性精神。明白道理，看見本質，思考越深刻，方法越簡單。愿大家都能插上思維的翅膀，翱翔在數學的天空，盡情領略理性之美！
板書設計：
2、5和3的倍數的特征練習
2、5
？
3
2×5=10 10÷3 = 3……1 4×25=10 100÷33 = 3……1 推理 道理
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
