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視頻標簽：長方形和,正方形的面積
所屬欄目：小學數(shù)學優(yōu)質課視頻
視頻課題：西師版小學數(shù)學教材三年級下冊第31頁例1《長方形和正方形的面積》重慶市優(yōu)課
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《長方形和正方形的面積》教學設計
教學內容：西師版小學數(shù)學教材三年級下冊第31頁例1,完成課堂活動第1題、練習六1、3題。
教學目標：
1.理解并掌握長方形、正方形的面積計算公式，能運用公式解決一些簡單的實際問題；
2.學生通過擺一擺、想一想、說一說等學習活動，經(jīng)歷長方形、正方形面積計算公式的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)觀察、分析、歸納、推理的能力；
3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生熱愛生活、熱愛數(shù)學的情感。 教學重點：理解并掌握長方形、正方形的面積計算公式，能運用公式解決一些簡單的實際問題；
教學難點：理解長方形的面積計算公式 課前準備：多媒體課件、習題單、小正方形等。 教學流程：
一、故事引入 揭示課題
（出示課件）在一片美麗的森林里，生活著威風凜凜的虎大王，還有聰明的小狐貍和溫順的老山羊。
有一天，虎大王對小狐貍和老山羊說：我要把這兩塊地分給你們兩個，還不快快謝謝我。
小狐貍一看，不高興了，說：大王，不公平不公平，山羊的地比我的大。 老山羊也說：大王，您怎么這么偏心，狐貍的地比我的大。 聰明的同學們，你知道到底哪塊地大嗎？ 生1：長方形地大（或者狐貍的地大） 生2：正方形地大（或者山羊的地大） 生3：兩塊地一樣大
師：看來同學們也有不同意見。要比較這兩塊地的大小，就是比較它們的——面積。那什么是面積？（出示課件）
生：物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積。 （板書課題中“面積”二字） 師:測量面積要用什么單位？常用的面積單位有哪些呢？ 生：平方厘米、平方分米、平方米
學生回答后，教師展示，并引導：這是1平方厘米，這是1平方分米，這是1平方米。
師：上節(jié)課我們學習了用面積單位去測量圖形的面積。還記得是怎樣測量的嗎？ 對，就是用1平方厘米或者1平方分米的小正方形去擺一擺，圖形中擺滿多少個小正方形，它的面積就是幾平方厘米或者幾平方分米
二、自主探究，構建知識 ㈠小組合作，提出猜想
1.師：我這里有一張長方形紙（出示），該選用哪個面積單位來測量它的面積合適呢？
生：平方分米
師：老師為每組都準備好了這樣的長方形紙和1平方分米的小正方形，你能用這樣的方法測量它的面積嗎？（手舉出長方形紙）生：能
師：請看要求
課件出示：小組合作 ⑴用1平方分米的小正方形測量長方形的面積；
⑵在小組內說一說測量的方法。
2.小組合作，教師巡視。巡視中挑出鋪的好的準備展示。
老師看見很多小組已經(jīng)完成了，坐得很端正。哪個小組愿意來展示？ 3.展示：滿鋪（巡視時，注意哪些小組是滿鋪） 生展示并講解。
師總結：像這樣的擺法，我們通過數(shù)就知道有12個小正方，也就是這個長方形的面積為12dm2。孩子們，還有更簡便的擺法嗎？
4.半鋪：（學生展示并講解）
師：（學生講完后引導）你們測量出來這個長方形的面積是多少？你是怎么知 道的？
生：每排擺4個，可以擺3排。（板書：每排4個 3排）就是有3個4,3個4 用乘法可以表示為表示為：4×3=12（個）
師：這一組用算小正方形個數(shù)的方法得到了長方形紙的面積。老師為你們這種方法點贊。
5.小結：剛才我們用面積單位去測量的方法得到了長方形的面積�？梢韵裢恋兀ㄖ负偟牡兀┻@么大的長方形，測量起來方便嗎？有沒有方法可以計算出長方形或者正方形的面積呢？這節(jié)課我們就來探討長方形和正方形面積的計算。（出示課題）
6.（指第二種擺法）剛才我們只需要沿著長方形的長和寬擺，就知道了長方形的面積。你們能從這種擺法中知道這個長方形的長和寬是多少嗎？
生：用1平方分米的小正方形沿著長方形的長擺了4個，說明長方形的長是4分米（板書）。沿寬擺了3排，也就是寬是3分米（板書）
師：我們剛才通過數(shù)、算小正方形個數(shù)知道了長方形的面積為12dm2知道了它的長為4分米，寬為3分米。那你認為長方形的面積與它的長和寬有什么關系呢？
生：長方形的面積=長×寬（板書）
師：有孩子大膽的提出了這樣一個猜想。（板書：猜想）其它同學你們贊成嗎？長方形的面積真的等于長×寬嗎？（板書：？）接下來我們一起來驗證這個大膽的猜想。
㈡舉例驗證，發(fā)現(xiàn)知識
1.師：給你16個1cm²的小正方形擺長方形，你能擺出怎樣的長方形？并思考：你擺的長方形的面積、長、寬分別是多少？長方形的面積是不是等于長×寬？
課件出示：自主學習 ⑴擺一擺：用16個1cm²的小正方形擺長方形
⑵想一想：長方形的面積、長、寬分別是多少 ⑶算一算：長方形的面積=長×寬？
學生開始活動
預設1：16個擺一排，長16，寬1，面積16cm2
預設2：一排擺8個，擺2排。也就是長8，寬2，面積16
預設3：一排擺4個，擺4排。長4 ，寬4，面積16
2.匯報，邊匯報邊出示PPT，逐一說出每個長方形的面積、長、寬，并驗證面積是否等于長乘寬。
面積是16cm2（這里有必要問一句：你怎么知道的？主要引導孩子說我們用16個小正方形擺的，所以面積是16 cm2）。長是 寬是 。我們算一算，長乘寬等于16 cm2，和長方形的面積相等。說明長方形的面積等于長乘寬。
師：孩子們，通過我們的驗證，（板書：驗證）我們的猜想是——正確的。（擦去？）
長方形的面積=長×寬 生齊讀一遍。
3.師：這個長方形有點特殊，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 生：長和寬相等，是正方形。
師：正方形的長和寬叫做邊長，那正方形的面積還可以怎樣計算？（指著圖和長方形的公式說。）
生：正方形的面積=邊長×邊長（板書）
師：你們真棒！通過孩子們的努力探究，我們知道了還可以用計算的方法求長方形、正方形的面積。我們再來一起讀一讀。
三、即時練習，鞏固新知
孩子們，我們知道了計算長方形、正方形面積的方法，你會算嗎？ 1、計算下面圖形的面積
1.第一關（練習六第1題，口算） ⑴師：你是怎樣算出是20dm2 生：10×2＝20(dm2) 師：為什么是10×2？
生：長是10dm，寬是2dm，所以是10×2＝20(dm2) 師：回答得非常完整。給你點贊。
⑵師；你能像剛才那個孩子一樣，完整的說一遍你是怎樣算的嗎？ 師：又是一個聰明的孩子。
⑶這道題沒告訴它的長和寬，你會計算嗎？
師：是的，在計算長方形的面積時，要先想辦法求出長和寬，再求它的面積。 師表揚：請把掌聲送給這個善于思考的孩子。請看第二關
2.第二關，完成課堂引入時的練習。 師：孩子們，現(xiàn)在你能知道哪塊地大嗎？
生：不能。因為沒有告訴我們它的長和寬以及邊長。
師：通過測量我們知道了長方形的長為9m,寬4米。正方形的邊長為6米。請你在答題本子上求出他們的面積，再比較。）
聰明的孩子們，還敢往下挑戰(zhàn)嗎？ 3.第三關，計算黑板的面積
同學們看，黑板是什么形狀？你會計算它的面積嗎？在計算前需要測量它的長和寬，請兩個同學上臺和老師一起測量。
師生測量
學生計算并匯報。 四、全課小結、拓展延伸
師：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？ 生：.......
師：這節(jié)課我們經(jīng)過“猜想——驗證”，一起探究了長方形和正方形面積的計算方法，知道“長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長”，以后我們可以又簡便有準確地求出長方形和正方形的面積。
其實，在我們古代就有了長方形的面積計算的研究，在《九章算術》有這樣一種說法，我們一起來聽一聽。（出示視頻）
同學們，中華民族是一個充滿智慧的民族。數(shù)學就是這個民族中的一顆明珠。只要平時多思考，多實踐，你一定會在這顆明珠中得到更多的發(fā)現(xiàn)。孩子們，下課。孩子們辛苦了。
視頻來源：優(yōu)質課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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