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視頻標簽：平行與垂直
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《平行與垂直》山西省優(yōu)課
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《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)目標 （一）知識與技能
理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認識平行線與垂線。
（二）過程與方法
在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。
（三）情感態(tài)度和價值觀
在活動中豐富學(xué)生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 教學(xué)難點：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。 三、教學(xué)準備 課件、學(xué)具等。 四、教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入，畫圖感知
1．學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。 教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？
（1）學(xué)生交流匯報。
（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面） 我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？ （3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？
2．學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。
（二）觀察分類，感受特征 1．展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。
如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。 不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面） 2．分類討論。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？
（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？ （2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？ 3．匯報交流。
教師：哪組來說一說你們的研究結(jié)果？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：
（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。
（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。
（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。
教師：你們所說的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書：相交） 質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？ 學(xué)生說明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線延長后相交于一點。 圖6屬于哪一種情況？（相交）
小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交。
（三）自主探究，揭示概念
1．揭示平行的概念。 （1）感知平行的特點。
教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗證？
結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。
（2）揭示平行的定義。
①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？ ②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
③教師：你認為在這句話中哪個詞應(yīng)重點強調(diào)？為什么？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個長方體）
學(xué)生體會“同一平面”和“互相平行”的含義。 （3）介紹平行符號。
①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。
②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“∥”來表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。 ③教師：用這樣的方法來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。 （4）體驗生活中的平行現(xiàn)象。
教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？ 學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。 2．揭示垂直的概念。 （1）感知垂直的特點。
教師：剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）
教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個角都是直角……）
教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°。 （2）認識垂直的定義。
教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 課件呈現(xiàn)三組垂線。
教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？
預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。 （3）介紹垂直符號。
教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線
a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。
教師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補充一些實例。
教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識。
（板書課題：平行與垂直） （四）練習(xí)鞏固，拓展延伸 1．P57做一做。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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