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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標簽：平行與垂直
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：四年級人教版《平行與垂直》-第一師第二中學(xué)
教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：四年級人教版平行與垂直-第一師第二中學(xué)
人教版四年級上冊數(shù)學(xué)
平 行 與 垂 直
單位：新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團第一師第二中學(xué)
執(zhí)教人：于霞 指導(dǎo)教師：趙潔、姜巧麗、李國燕
教學(xué)內(nèi)容：新人教版四年級上冊第五單元64、65頁，第一課時平行與垂直 單元目標：
本單元內(nèi)容是在學(xué)生認識了直線、線段、射線的特點，初步認識了平行四邊形，學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上教學(xué)的。內(nèi)容包括：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，即平行與垂直；平行四邊形和梯形的認識。重點是認識平行四邊形、梯形的特征以及與正方形、長方形的關(guān)系。1．通過觀察、操作等活動，使學(xué)生理解平行與垂直的概念。2．使學(xué)生經(jīng)歷動手操作和自主探究的過程，掌握平行四邊形和體型的特征。3．通過分類、比較、歸納等多種方式，理解平行四邊形、梯形、正方形、長方形之間的關(guān)系。 教材分析：
《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認識了直線、射線和線段的性質(zhì)，學(xué)
習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個很好的載體。 學(xué)生分析：
由于此時已是下學(xué)期了，四年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了，所以只能用三年級的
學(xué)生，從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生還沒有具體認識直線、射線、線段，加之生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
５
平行四邊形與梯形
本課學(xué)習(xí)目標：
知識與技能：讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。 過程與方法：通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力和合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)難點：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。 教具、學(xué)具準備：課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。 教學(xué)過程：
情境引入：同學(xué)們中央電視臺有一檔特別勵志類節(jié)目《挑戰(zhàn)不可能》大家看過嗎？今天這節(jié)課我們就來挑戰(zhàn)不可能。 一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。
導(dǎo)入：同學(xué)們，上課前，老師給同學(xué)們帶來了一個圖形朋友，請看大屏，認識它嗎？對它在數(shù)學(xué)上叫“直線”它特別的神奇，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，那我們在畫的時候想畫長就長，想畫短就短。今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
[設(shè)計意圖：通過關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，為擴展新知作好鋪墊。] 師：老師和同學(xué)們一樣桌上都有這樣一張紙，請大家拿出來，摸一摸這個平面。 學(xué)生活動。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？ 師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。 學(xué)生活動。
[設(shè)計意圖：通過想象、操作，使學(xué)生感受到這些圖形都由兩條直線組成，都在同一個平面內(nèi)，初步建立了垂線與平行線的表象——同一個平面內(nèi)、兩條直線，同時為研究兩條直線間位置關(guān)系提供一個可操作的平臺，同時培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。]
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。（一）展示各種情況
師：同學(xué)們，畫完了嗎？好，給你的同桌看一看，看看你們畫的怎么樣？誰的想法與眾不同？ 小組交流。
師：你們畫的一樣嗎？ 生答。
師：是嗎？舉起來讓老師看看，噢，真的都不一樣，哪個小組愿意上來把你們的作品展示給大家看看？
小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。
［設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的欲望。2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！ 學(xué)生補充不同情況。
［設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程，為學(xué)生自主分類提供了豐富的信息資源。］ （二）、進行分類
1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師：同學(xué)們能給它們分分類嗎？ 生：能。
師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類的標準是什么？為了分類方便，咱們給每個圖形編上號， 小組討論、交流。
［設(shè)計意圖：通過交流、討論，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，和小組內(nèi)合作探究的學(xué)習(xí)意識，為下一步的積極探究奠定基礎(chǔ)。］ 2、小組匯報分類情況。 學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：
分為兩類：交*的一類，不交*的一類；
分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；
分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類，交*成直角的一類。
當學(xué)生說出第一種情況時，教師適時引導(dǎo)，你們說的“交*”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。 師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？ 生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎？ 生說出第三種。
師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？
如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導(dǎo)：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。 如果生不能說出。
教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說直線的特征是什么呢？ 生：可以向兩端無限延伸。
師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？
生：看似不相交的直線，延長后動相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？ 生：相交。 師：為什么？
生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。 師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？
生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標準不統(tǒng)一。 師：分類標準不統(tǒng)一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。 ３、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。
［設(shè)計意圖：讓學(xué)生在觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，也使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本
特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件。］ 三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。 1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類直線：
師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢？ 生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交。
生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。 師：這位同學(xué)不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！ 師：由此你們可以得出什么結(jié)論？
生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠不會相交的。
師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠不會相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字，知道為什么要加互相嗎？生答。
師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？ 生：永遠不相交的兩條直線互相平行。
師：這句話里少了一個前提條件，大家看，老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？ 生：不相交。
師：但是我們能說它們互相平行嗎？ 生：不能。
師：這是為什么呢？ 生：沒有在同一個面上。
師：對，也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢？ 生：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。
這時教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
［設(shè)計意圖：通過學(xué)生的操作、測量，引導(dǎo)學(xué)生明白互相平行的真正含義，從而揭示概念的本質(zhì)屬性——“在同一平面內(nèi)”“永不相交”。］ 2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形：
師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1-生4答。
當有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個直角時，教師適時引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？ 生：可以用三角板、量角器量一量。 學(xué)生驗證。
師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？ 生：相交成直角的兩條直線最特殊。 師：大家都同意嗎？ 生答。
師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。 師：用自己的語言說說什么是互相垂直？ 學(xué)生試說。 師指名回答。
［設(shè)計意圖：通過學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出“互相垂直”的概念，同時注意了培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問題的方法。］ 3、小結(jié)：
師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行） 四、習(xí)題設(shè)計
１、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？ ２、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？
［這兩道練習(xí)題是為了使數(shù)學(xué)生活化，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力， 發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。］ 五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 課后作業(yè)：請給自己畫的圖形命名。
［通過學(xué)生的辨別分析找到垂直與平行的現(xiàn)象，進一步鞏固本課所學(xué)知識，加深
對垂直與平行的理解和掌握。］
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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