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視頻標(biāo)簽：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版六年級上冊第七單元練習(xí)六《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用練習(xí)課》浙江省優(yōu)課
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百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用練習(xí)課
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版六年級上冊第七單元練習(xí)六（P98~99） 教材分析：
第七單元是在學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義以及用百分?jǐn)?shù)解決一般性問題之后安排的，本單元共有4個(gè)例題，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）是求一個(gè)量是另一個(gè)量的百分之幾？百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（二）是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，就是（二）的逆向題，教材是先列出等量關(guān)系再用方程來解決這類題目；百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（四）是求利息。這節(jié)課就是在學(xué)完以上4個(gè)例題后安排的一節(jié)練習(xí)課。百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用就是解決單位‘1’的量、百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的對應(yīng)量（也叫比較量）三者之間的關(guān)系。在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用學(xué)完后，一般都要安排一到兩節(jié)的練習(xí)課，以此來鞏固百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用練習(xí)課中，除了鞏固解題方法之外，我覺得更需要讓學(xué)生在練中通過梳理、類比、歸納進(jìn)一步建立百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般步驟：抓住分率、想數(shù)量關(guān)系、列式計(jì)算，進(jìn)一步拓展百分?jǐn)?shù)的廣泛應(yīng)用。所以我在本課教學(xué)試想先通過根據(jù)數(shù)量關(guān)系補(bǔ)條件、提問題的訓(xùn)練，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題的解題方法，再讓學(xué)生通過解決不同背景素材下的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用，并說出自己根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式來列式的，來幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的題型特點(diǎn)。 教學(xué)目標(biāo)：
1、 通過根據(jù)數(shù)量關(guān)系補(bǔ)條件提問題的訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方
法。
2、 通過對不同背景問題素材的類比、歸納，使學(xué)生進(jìn)一步建立百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題模
型；進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，感受百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值。 3、 通過簡單問題到稍復(fù)雜問題的比較，使學(xué)生進(jìn)一步掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略。 教學(xué)過程：
一、 根據(jù)比較量、單位“1”的量、百分?jǐn)?shù)三者關(guān)系式補(bǔ)條件、提問題，列式解答。 1、 出示：
請根據(jù)下面的式子關(guān)系填一填，分別說一說表示的意思。
甲÷乙＝80%
（ ）×80%＝（ ）
（1）（ ）里填什么？你的想法是？ （2）說說這兩個(gè)式子所表示的意思？
（估計(jì)學(xué)生會說：甲是乙的80%；乙的80%是甲；乙是單位“1”的量；甲是80%的量。）
根據(jù)學(xué)生回答板書：比較量÷單位“1”的量=百分?jǐn)?shù)；單位“1”的量×百分?jǐn)?shù)=比較量） （課始借助兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的式子，幫助學(xué)生回憶單位“1”的量、比較量和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。） 2、出示：
右面的三個(gè)問題的解答與左邊的數(shù)量關(guān)系直接相關(guān)，先連一連，再寫出算式或方程。
甲÷乙＝80%
（ 乙 ）×80%＝（ 甲 ）
（1）請學(xué)生讀題，說說有什么要求？ （2）學(xué)生獨(dú)立解答。 （3）匯報(bào)。
（4）在這情境題中甲指的是哪個(gè)量？乙指的是哪個(gè)量？具體的數(shù)量關(guān)系式是（ ）？ （根據(jù)學(xué)生回答板書：六月份的用水量×百分?jǐn)?shù)=五月份的用水量。） 3、出示：
甲÷乙＝80%
（乙－甲）÷乙＝（ ）
（ ）×（1－20%）＝（ ）
（1）（ ）里填什么？你的理由是？
（2）（乙－甲）÷乙＝（ 20% ）這個(gè)算式表示什么？
（ 乙 ）×（1－20%）＝（ 甲 ）這個(gè)算式表示什么？
① 一家飯店五月份用水量是40噸，六月份用水量是50
噸，五月份用水量是六月份的百分之幾？
② 一家飯店六月份用水量是50噸，五月份的用水量是六
月份的80%，五月份用水量是多少？
③ 一家飯店五月份用水量是40噸，五月份的用水量是六
月份的80%，六月份用水量是多少？
4、 出示：
根據(jù)右邊三道題與數(shù)量關(guān)系的連線，先補(bǔ)條件或問題，再寫出算式或方程。
甲÷乙＝80%
（乙－甲）÷乙＝（ 20% ）
（ 乙 ）×（1－20%）＝（ 甲 ）
（1）學(xué)生獨(dú)立解答。 （2）匯報(bào)：在學(xué)生匯報(bào)時(shí)追問：甲、乙分別是題組中的哪個(gè)量？這題的數(shù)量關(guān)系式是什么？ （根據(jù)學(xué)生回答板書：2018年的冊數(shù)×百分?jǐn)?shù)=2017年的冊數(shù)。） 5、出示：
甲÷乙＝80%
（乙－甲）÷乙＝（ 20% ）
（乙－甲）÷甲＝（ ）
（ ）×（1+25%）＝（ ） （1）你發(fā)現(xiàn)了什么？你從什么地方看出單位“1”變了？ （2）填括號、說想法、說算式的意思。 6、出示
根據(jù)右邊三道題與數(shù)量關(guān)系的連線，先補(bǔ)條件或問題，再寫出算式或方程。
甲÷乙＝80%
（乙－甲）÷乙＝（ ）
（乙－甲）÷甲＝（ ）
（ ）×（1+25%）＝（ ）
② 一家出版社出版的文藝書，2018年出版了約5000冊， ，2017年出版了約多少① 一家出版社出版的文藝書，2018年出版約5000冊，
2017年出版約4000冊， ?
③ 一家出版社出版的文藝書，2017年出版了4000冊，2017
年比2018年少20%, ?
① 一家出版社出版的文藝書，2018年出版約5000冊，
2017年出版約4000冊， ？
② 一家出版社出版的文藝書，2018年出版了約5000冊， ，2017年出版了約多少冊？
③ 一家出版社出版的文藝書，2017年出版了4000冊，2018年比2017年多25%， ？ ？
（1）放手由學(xué)生匯報(bào)分析（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：2017年的冊數(shù)×百分?jǐn)?shù)=2018年的冊數(shù)。） 7、小結(jié)：通過3組題的練習(xí)，你覺得用百分?jǐn)?shù)解決問題時(shí)可以怎樣去審題分析？ 根據(jù)學(xué)生的回答整理出：抓住分率句，想數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算。（板書：抓 想 列） （通過一組相關(guān)聯(lián)算式的變變變，引出三組生活中用百分?jǐn)?shù)解決的問題，在第一組時(shí)，就是甲÷乙=百分?jǐn)?shù)，乙×百分?jǐn)?shù)=甲（這里的百分?jǐn)?shù)就是80%）這兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系式的運(yùn)用，比較簡單，放手讓學(xué)生自己選擇數(shù)量關(guān)系式在解題，是為后面稍復(fù)雜的做準(zhǔn)備的。第二、三兩組時(shí)，進(jìn)行了變式，這里的百分?jǐn)?shù)是一個(gè)和或差的百分?jǐn)?shù)，在運(yùn)用這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式時(shí)，需要補(bǔ)條件提問題，考慮學(xué)生自主選數(shù)量關(guān)系式有難度，老師就先連好數(shù)量關(guān)系式，再由學(xué)生補(bǔ)條件、提問題、列式解答，降低難度。但在學(xué)生完成后，需要學(xué)生說說你是根據(jù)哪個(gè)具體數(shù)量關(guān)系式來列式解答的，讓學(xué)生體會到不管是求比較量還是求單位“1”的量，都先確定數(shù)量關(guān)系式，求比較量就可以直接用乘法計(jì)算，求單位“1”可以用方程。） 二、根據(jù)關(guān)系句聯(lián)想數(shù)量關(guān)系式、列式解答。 1、出示“現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了10% ” （1）根據(jù)這句關(guān)系句，你想到了什么？
（估計(jì)學(xué)生會想到：原價(jià)×10%=便宜的價(jià)錢；原價(jià)×（1—10%）=現(xiàn)價(jià) ） （2）出示：根據(jù)左邊的數(shù)量關(guān)系，先補(bǔ)條件或問題，再寫出算式或方程。
原價(jià)×10%=便宜的價(jià)錢
原價(jià)×（1—10%）=現(xiàn)價(jià)
（百分?jǐn)?shù)解決問題時(shí)，要牢牢抓住分率句想數(shù)量關(guān)系，通過一句“現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了10%”展開聯(lián)想，又根據(jù)想到的關(guān)系句補(bǔ)上需要的條件，提出合理的問題，進(jìn)行正確解答。幫助學(xué)生進(jìn)一步建立了百分?jǐn)?shù)解決問題的解題思路、方法。） 三、在練中比較，在比較中鞏固解題方法。
1、列式解答下面各題：
如圖，希望小學(xué)擴(kuò)建操場，擴(kuò)建部分的面積是原面積的15%。
①擴(kuò)建后的操場面積是多少？
②擴(kuò)建部分每平方米需投入200元，共需投入多少元？
① ，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了10% ， ？ ② ，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了10%， ？
③ ，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了10%， ？
④ ，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了10%， ？
2、寫出算式或方程：
如圖，希望小學(xué)擴(kuò)建操場，擴(kuò)建部分的面積是原面積的15%。
①如果擴(kuò)建部分的面積是720m2，原操場的面積是多少？
②如果擴(kuò)建后操場的面積是5520m2，原操場的面積是多少？
（通過解決求擴(kuò)建后的面積、擴(kuò)建面積、原操場面積的實(shí)際問題，再次讓學(xué)生明白不同的已知信息，求不同的問題，但由于它們之間的數(shù)量關(guān)系一樣，都可以用同一個(gè)數(shù)量關(guān)系來列式。） 3、列式解答下面各題：
⑴ 樂樂把得到的200元壓歲錢存入銀行，定期一年，她準(zhǔn)備到期后將全部取出捐給“希望工程”。如果按年利率2.25%計(jì)算，到期后樂樂可以捐給“希望工程”多少錢？
⑵ 雞蛋的孵化率約是95%，養(yǎng)雞場共孵了2400個(gè)雞蛋，大約有多少個(gè)雞蛋不能孵出來？ （生活中利用百分?jǐn)?shù)解決問題比較常用的還有算利息、求××率等，最后，通過計(jì)算本息和不能孵化的雞蛋個(gè)數(shù)這類題目，讓學(xué)生自主感悟到也是根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來解決這類題目的。） 四、回顧與反思
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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