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視頻標簽：數學游戲
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級下冊第三單元《數學游戲—剪大洞》天津市優課
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人教版小學數學六年級下冊第三單元 《數學游戲—剪大洞》天津市優課
教學內容: 《數學游戲—剪大洞》 教材簡析：
《數學游戲》是人教版小學數學六年級下冊“圓柱與圓錐”單元最后一個教學內容，屬于第二學段“圖形與幾何”板塊的知識。本課內容是在學生已經掌握了小學階段的六種平面圖形和四種立體圖形的相關知識的前提下進行活動的，為第三學段的幾何與圖形的學習以及進一步培養空間觀念與轉化意識打下基礎。 學情分析:
本游戲旨在通過一個趣味性的活動,開拓學生解決問題的思路,培養思維的靈活性和對數學學習的興趣。六年級學生已經具備一定的幾何知識和動手操作能力,更具有較強的好奇心和探究欲望。通過學生的動手操作,感受神奇,逐步明確每一個操作步驟背后的原理,知其然更知其所以然.因此，教學中我們應設計一些孩子們樂于參與的操作體驗活動，讓他們在做中學，在做中感悟，并且借助這些直接經驗，獲得認識,獲得發展。 教學目標:
1. 了解并掌握把一張長方形紙剪成一個大洞的方法，能夠通過實際操作獲得成功。
2. 通過動手實踐,體會連通的原理,初步建立形態轉化的意識.
3. 體驗趣味性活動的全過程,游戲--疑問--探索--實踐--升華,開拓學生解決問題的思路,培養思維的靈活性和對數學學習的興趣. 教學重點:了解并掌握把一張長方形紙剪成一個大洞的方法 教學難點:體會連通原理，初步建立形態轉化的意識。 教學過程:
一、創設情境，激趣引入
師：同學們，相信大家和張老師一樣，最近被《最強大腦》這檔節目給吸粉了，不僅因為節目本身確實引人入勝，更主要的原因是那些神一樣存在的牛人就在我們身邊。我們班的奕東同學參加了本季的比賽，在強者如云的百名選手中脫穎而出，順利通過第一關，而在第二關中更是以29秒50的成績首個完成比賽，獲得B組中唯一的一張直通卡，說的我都激動了，下面就讓我們來欣賞奕東的精彩表現吧！
播放視頻，學生觀看。
師：同學們，真是英雄出少年啊！佩服佩服！奕東能不能給我們分享一下你是如何使自己的大腦變得如此強大的？
師：接下來就讓我們進入同學們感興趣的數學游戲，讓我們的大腦變強大吧！ 二、動手操作，體會原理 （一）、拋出問題,引發討論
出示游戲要求：你能在一張A4紙上剪出一個大洞，讓兩個同學鉆過去嗎？先來發表一下你的意見？
生1：我覺得不可能。 生2：我認為是可以的。
師：現在分為正反兩方。先請反方同學說說為什么不可能？ 生：我覺得無論怎么剪，洞的面積都比A4紙小。
師：你打算怎么剪？這個洞的面積有多大？還可以怎么剪？這個洞的面積有多大？（課件出示）
師：這兩位同學雖然剪出的形狀大小不同，但剪的方法相同，都是從A4紙上剪下一部分形成一個洞，剪下部分的面積就是洞的面積。這樣剪出來的洞肯定比A4紙的面積小。
師：請正方同學發言。
生：我認為是可以的，因為反方同學仍然局限于固有的思維方式，只要改變一下思路，換一種方式就可以解決問題，神奇的莫比烏斯圈就是很好的例子。
師：說的好，所謂不破不立，只有打破固有的思維方式才能建立新的方式去解決問題。（課件出示）這就是用一張小長方形紙剪出的一個大洞，它是怎么剪的呢？下面我們來看一段視頻。看的過程中思考以下問題：1.剪的方法是什么？2.剪的方式發生了怎么樣的改變？3.你有什么疑問或想法？
提問：她是怎樣剪的？（學生回答，教師出示操作步驟和方法） 再問：思維方式發生了怎樣的改變？你有什么疑惑與想法？ 學生提出問題
a.最后一步是從折痕上的A點剪到B點，還是將折痕完全剪開？ b.沿兩方向剪，每次為什么不能剪刀頭？ c.對折剪是不是為了簡便快捷？
d.一定是從兩個方向剪嗎，如果只沿一個方向剪行不行？
隨著學生提出的疑問，教師板書 （二）: 分層操作，體會方法 1、出示操作要求：
活動（1）、按正確方法和步驟剪出一個大洞，體會原理；
活動（2）、把自己的疑問變成假設進行第二次實驗操作；（例：如果不來回剪，剪出的結果會怎樣）
活動（3）、比較兩次的結果，你得到什么結論？和小伙伴們交流一下。 2、學生動手操作 （1）展示作品，交流方法 （2）提出疑問,答疑解惑 理解對折：
演示: 明確折痕相當于紙的對稱軸,體會對折剪方便。
課件演示:折痕兩邊的剪痕是完全對稱的, 說明對折剪目的剪得方便均勻。 理解方法的轉變：
原來從紙的中間剪下一部分形成一個洞,現在通過來回剪拉成一個洞。 體會剪的方式---連通不斷
學生匯報展示:將折痕完全剪開,結果長方形被橫著分為兩半，肯定無法出現大洞了。沿兩方向剪，以剪到頭，長方形紙就豎著斷開了。
得到結論:無論朝哪個方向剪都不能剪到頭，要留有余地。
課件演示：沿折痕剪就是把原來長方形的寬邊斷開了，圖形無法連通了。沿兩方向剪到頭，就是把原來長方形的長邊斷開了，圖形無法連通了。
總結：保證紙的連通不斷，就不能把紙的四邊剪開，每種剪法都不能剪到頭。 理解朝兩個方向來回剪---保證紙的面積不變 提問：有沒有朝同一方向剪的？結果是什么？ 學生：形成的洞還是減少的長方形的面積。 展示總結：還需要兩方向來回的剪。 三、再設疑問，升華認識。
1、引導理解—形態轉化 思考剪的過程中變與不變.
結論:紙的面積不變，紙的形態發生變化。 2、初步感知洞的大小與小長方形的個數有關：
課件演示剪的過程中相當于把一個大長方形轉化成許多小長方形。 觀察： 形態轉化后小長方形的位置的變化。
提問：如果每邊各有5個小長方形，形成的洞會怎樣？
學生比較小長方形的個數，寬度，印證”洞的大小與小長方形的個數有關”。 得出結論：形態轉化前后總面積不變,小長方形的寬度越小,總長度越長,每次剪出的紙條越細,得到的洞就越大。
3、再次操作,體會成功：
不減少長方形紙的面積，剪出一個比這張紙面積大的洞，能讓盡量多的同學鉆過去嗎？
四、聯系實際,展望未來。
1.通過學習和活動，你有什么收獲? 2.學生匯報
(1)不可能----后來通過學習覺得我也能行，換個角度思考。 (2)覺得數學挺有意思的。
(3)拉花也用到了連通的原理. 剪的越密，拉出來的花越長。 3．介紹形態轉化意識的應用，激發探索欲望。
有的拉花也是一種形態的轉化.形態的轉化在建筑方面也有所應用（出示蘇州園林圖片）我國各地園林的標本，在很多方面都有獨到之處，布局設計恰到好處的運用了形態轉化的思想，本來是一塊很小的地方景色會一覽無余，設計者巧妙運用花墻和廊子來來回回穿插（課件出示），顯得層次更多,景致深,面積不大游客走的路不少, ,對美的享受更深長.
4.學生暢談形態轉化的意識在未來的應用。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
