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視頻標簽：不等式的性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：七年級下冊9.1.2不等式的性質一 北京市
教學設計、課堂實錄及教案：七年級下冊9.1.2不等式的性質一 北京市
不等式的性質
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授課學科 數學
七年級10班 授課
時間 2017年3月23日 課題
不等式的性質
課型
新授課
教學 目標 1、通過類比、猜測、驗證發現不等式性質，并掌握不等式的性質。 2、經歷探究不等式基本性質的過程，體會不等式與等式性質的異同。 3、體驗數學活動的探索性，體會類比的數學思想。
教學 重點 在探究不等式性質
教學 難點 正確考慮不等號方向是否改變 教學 方法 自主探究、小組合作
教學 手段
導學案、實物投影
板
書 設 計
9.1.2不等式的性質
性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變． 如果a>b，那么a±c>b±c
性質2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變． 如果a>b，c>0,那么ac>bc或 （c≠0）
性質3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變． 如果a>b，c>0,那么ac<bc或 （c≠0）
c
bcac
bca
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教學過程
教學
環節
教師活動 學生活動 設計意圖
出示
目標
新課 引入
自學
指導
（一） 復習
回顧
（二）通過類比，導出性質
出示目標，讓學生讀
作實驗，讓學生觀察并作答
讓學生觀察實驗，并回答等式的性質
讓學生觀察實驗，并猜想不等式的性質
實驗演示等式性質2
讀學習目標 1、通過類比、猜測、驗證發現不等式性質，并掌握不等式的性質。
2、經歷探究不等式基本性質的過程，體會不等式與等式性質的異同。
3、體驗數學活動的探索性，體會類比的數學思想。
觀察實驗，并回答相應問題
學生觀察實驗，并回顧等式的性質
等式性質1：等式兩邊同時加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
如果a=b,那么a±c=b±c.
學生觀察實驗，并猜想不等式的性質
性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變． 如果a>b，那么a±c>b±c
學生觀察實驗，并回顧等式的性質 等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0） 讓學生了解本節課的學
習目標
根據實驗內容，引導學生回憶舊知識和引出不等式的性質
通過練習梳理知識，歸納不等式的性質
通過實驗這種比較直觀的形式讓學生體會性質，
cb
ca
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教學過程
教學環節
教師活動
學生活動
設計意圖
互動研討
引導學生根據等式性質猜想歸納不等式性質
引導學生比較等式和不等式性質差異和相同的地方
讓學生解題，并指導學生將理由說明清楚
類比等式性質歸納不等式性質
性質2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變． 如果a>b，c>0,那么ac>bc或 （c≠0）
性質3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變． 如果a>b，c>0,那么ac<bc或 （c≠0）
學生思考等式和不等式性質差異和相同點 不等式的性質與等式性質的相同點： 不等式的性質與等式性質的不同點：
思考回顧性質并正確解題
例１★ 判斷正誤，并說明理由 （1）因為5>3，所以5+2 > 3+2；
（2）因為5>3，所以5-2 < 3-2；
（3）因為6>2, 所以6×5 > 2×5； （4）因為6>2，所以6×(-5) < 2×(-5)；
（5）因為-2<3，所以(-2)÷6 > 3÷6
（6）因為-2<3，所以(-2) ÷(-6) < 3÷(-6) （7）因為-7<-1，所以-7+a > -1+a
通過例題，體
會不等式的
性質，體會是否要改變不
等號的方向，
鞏固知識例2 ★★ 設a＞b，用“＞”或“＜”填空:
（1）a + 2____b + 2
（2）a - 3____b - 3；
（3）-4a____-4b； (4) 2a____2
b
；
例3 ★★★ 設m<n,判斷下列代數式之間的大小關系，并說明理由 （1）2a+3和2b+3；
（2）am和an
已知a＜0，用“＜”或“＞”號填空： (1) a+2 ____2； (2) a-1 _____-1； (3) 3a______ 0； (4) 4a______0； (5)2
a_____0; 思考并總結本課學習的內容 （1）本節課你學到了什么新知識？ （2）你認為解不等式最容易出錯的地方是什么？ （3）你學到了那些數學思想？ 全品作業P81 加深對不等式性質的理解
提升難度，
考慮多次運用
性質和需要
分類討論的題目
反復練習，讓學生能熟練掌握不等式
的性質
通過回顧本節課內容，培養學生的總結能力 通過作業檢查學生的掌
握情況
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
