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視頻標簽：直方圖
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第10章10.2直方圖（1）重慶市
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第10章10.2直方圖（1）重慶市
《直方圖（1）》教案
鳳凰中學 雷智秀
教學目標 1.知識技能
（1）理解組距、頻數、頻數分布等概念。 （2）學會對數據進行合理的分組。 (3)會列頻數分布表。 （4）會畫頻數分布直方圖。 2.數學思考
從問題的解決過程中體會列頻數分布表的步驟，感受列頻數分布表的作用 3. 情感態度
培養學生運用頻數分布表的能力以及運用數據說話的習慣。 4.解決問題
能夠根據具體問題獨立地利用頻數分布表分析數據。 重點：1、對組距、頻數、頻數分布的理解。
2、對數據進行合理的分組，列頻數分布表. 難點：組距的確定.
教學過程：
環節一：情景引入
我們已經學習了用哪些方法來描述數據？
這節課，我們再來學習另一種常用的描述數據的統計圖——直方圖.
環節二：提出問題
問題：近期，全縣中小學即將舉行廣播體操比賽，現我校準備從體育隊的63名同學中挑選身高相差不多的40名同學參加比賽.為此收集到這63名同學的身高（單位：cm）如下：
1.在測得的這組數據中，身高最高的是多少？最矮是多少？相差多少？ 2.這63名同學的在哪個范圍內變化？ 3.選擇身高在哪個范圍的學生參加？
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教師提出問題，學生思考、交流，回答問題。
設計意圖：①此情景的設計可以激發學生的興趣，體會生活中的數學。 ②通過問題串，減少難度，促使學生主動參與到學習中來 ③問題1中的身高最高目的是找最大值，最矮目的是找最小值
問題1實質上是為問題2做鋪墊，有了問題1的基礎，問題2就迎刃而解了 問題3給學生一個想象的空間,通過討論激發學生參與課堂學習的興趣與熱情. 環節三：解決問題
1、閱讀課本 P164 完成下列問題 （1）什么是組距？ （2）什么是組數？ （3）什么是頻數？
（4）如何確定組距、組數？ （5）如何列頻數分布表？ 2.討論交流：
（1）你能從頻數分布表中得到何種信息？ （2）比較原始數據與頻數分布表的各自優點？
設計意圖：通過學生自學課本，借助層層遞進的問題，使學生掌握制作頻數分布表的基本步驟和關鍵點、易錯點，并且會讀頻數分布表，從頻數分布表中得到相關信息。.而問題3中的第二個問題主要是為下節課直方圖的學習埋下伏筆。 3小結：
組距：把所有數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內數據的取值范圍） 頻數：對落在各個小組內的數據進行累計，得到各個小組內的數據的個數 當數據在100個以內時，按照數據的多少，常分成5-12組。 列頻數分布表的步驟：
（1）．計算最大值和最小值的差
（2）．決定組距和組數 上面對數據進行分組時，組距取3，把數據分成8組。如果組距取2，那么數據分成幾個組呢？組距取4呢，又分成幾個組？這樣能否選出需要的40名同學呢？
因此，在決定組距和組數時注意確定分點，遵循不重不漏，上限在內的原則。 （3）．列頻數分布表
通過頻數分布表可以看出數據分組的情況、每一小組頻數的多少，以及頻數分布的情況。但為了將頻數分布表中的結果更直觀、形象地表示出來，常畫出頻數分布直方圖
設計意圖： 通過這些問題，使學生逐步體會在確定組距時要注意組數的多少，組數過多（組距過小）數據比較分散，組數過少（組距過大）數據比較集中，無法解決實際中的問題。分組時數據是100個左右時，一般分成10組左右。
環節四：學以致用
1.在對七年級某班的一次數學測驗成績進行統計分析中，各分數段的人數如圖所示（分數取正整數，滿分100分），請觀察圖形，并回答下列問題。下面數據是截至2010年費爾茲獎得主獲獎時的年齡：
請根據下面不同的分組方法列出頻數分布表，畫出頻數分布直方圖，比較哪一種分組能更好地說明費爾茲獎得主獲獎時的年齡分布：
（1）組距是2，各組是 28≤ x＜30， 30≤ x＜32， …； （2）組距是5，各組是 28≤ x＜33， 33≤ x＜38， …； （3）組距是10，各組是 28≤ x＜38， 38≤ x＜48， …； 環節五、課堂小結
對自己說你有什么收獲...... 對同學說你有什么溫馨提示...... 對老師說你有什么困惑...... 環節六、布置作業
必做題：課本P150 第1、2題。
選做題：請調查你班同學短跑100米的測試成績，再將這些數據編制成頻數分布表。說明你的分組情況。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
