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視頻標簽：直方圖,畫頻數分布圖
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第十章10.2 直方圖- 畫頻數分布圖-天津
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第十章10.2 直方圖- 畫頻數分布圖-天津市南開中學
10.2 直方圖
學習目標：認識直方圖，會畫直方圖，會從直方圖中讀取數據蘊
含的信息．
學習重點：畫直方圖，從直方圖中讀取數據蘊含的信息.
一、提出問題，引入新課
為了解我校七年級全體同學的身高分布情況，以及在全體學生中挑選出身高相差不多的90名同學參加廣播體操比賽.為此收集到了全體159名同學的身高（單位：cm）如下： 第一組數據：
174 174 162 173 162 155 167 183 153 166 172 158 175 168 168 175 165 165 180 165 164 173 159 159 161 161 167 158 170 159
163 154 156 162 157 173 171 162 162 162
第二組數據：
169 161 166 159 180 174 175 158 162 178 163 167 163 170 167 163 175 163 173 170 159 166 171 162 158 165 163 172 159 172 165 160 162 155 164 168 150 161 175
第三組數據：
163 170 161 155 149 171 157 168 159 176 148 171 173 174 182 172 157 170 155 164 169 170 162 163 161 161 160 160 160 165
159 162 162 161 157 175 161 158 159 165
第四組數據：
168 171 166 160 173 158 164 171 166 159 169 164 165 166 164 172 159 170 154 169 155 162 163 159 156 171 167 165 166 154 154 163 162 163 158 169 167 167 163 165
教師提問：通過上面呈現的數據，你能看出數據的分布情況嗎？如何處理數據才能使我們清楚地發現哪個身高范圍的同學多，哪個身高范圍的同學少？
學生思考并回答，教師引導學生通過適當分組的方法處理數據.
2
3...8435二、推進新課
（1）算最大值與最小值的差.引導學生發現對數據進行分組之前有必要知道數據的變化范圍，即35148183.
（2）教師指出下一步：定組距與組數（根據實際情況）. 學習新概念：組距
組距：把所有數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內數據的取值范圍）稱為組距.
原則上100個數以內分為5～12組較為恰當，且組數一定為正整數.針對實際問題及收集的數據，如果取組距為4，所以可將數據分為9組.
讓學生歸納出組距和組數的關系，并說明現在分組的基本上都是等距分組.
（3）列頻數分布直方圖： 頻數：落在各個小組內數據的個數 分組合作，完成頻數分布表：
身高分組
劃記
頻數
152148x
156152x 160156x 164160x 168164x 172168x 176172x 180176x 184180x
通過頻數分布表解決開始提出的問題.
思考：你還能舉出生活中常用的分組統計數據的例子嗎？ 三、探究新知：頻數分布直方圖
教師展示直方圖：為了更加直觀地看出．．．．．頻數分布的情況，下面一起觀察頻數分布直方圖
3
教師提問：1. 該圖與之前學習的直方圖的異同點. 2. 觀察橫軸和縱軸表示的意義.
3. 頻數在直方圖中用小長方形的什么表示？ 學生思考并回答，教師歸納.
教師指出：等距分組的前提下，可以用小長方形的高表示頻數. 要求學生畫出頻數分布直方圖（組距為4，縱軸表示頻數） 讓學生板演，并展示部分同學作的頻數分布直方圖.
注：等距分組時，小長方形的面積與高之比為常數.因此，畫等距
分組的頻數分布直方圖時，通常用小長方形的高表示頻數. 歸納繪制直方圖的基本步驟： （1）算最大值與最小值的差 （2）定組距和組數 （3）列頻數分布表 （4）畫頻數分布直方圖 四、及時練習
1.某班有學生40人，在一次數學測試中共有20人的成績在80分以上，這次測驗80分以上出現的頻數為________.
2.一組數據的最大值與最小值的差為14，組距為3時，可分為_______組.
3.為了檢查一單元的教學效果，數學老師將成績整理如下：
頻數/組距
身高/cm
184
1801761721681641601561529876432150
14810
4
成績x分 6050x
7060x
8070x
9080x
100
90x
頻數
2
9
10
14
5
(1)上述成績被分成了______組，組距為_______. (2)上表稱為________________.
(3)成績在_________內的人數最多，有_______人. (4)全班一共有學生_______人.
4.下面數據是截至2014年費爾茲獎得主獲獎時的年齡： 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 37 39
根據不同的分組方法列出頻數分布表，畫出頻數分布直方圖.(組距分別為2、5和10) 五、小結與作業 小結：
（1）你能說出繪制直方圖的步驟嗎?
算： ；定： ； 列： ；畫： . （2）條形圖與直方圖有什么區別？直方圖描述什么樣的數據？ （3）我們都學習了哪些統計圖表，它們各有什么特點？ 作業：課本150頁 1-3題
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
