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視頻標簽：三角形全等的判定
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版八年級上冊12.2三角形全等的判定 第一課時-貴州省優課
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人教版八年級上冊12.2三角形全等的判定 第一課時-貴州省優課
12.2 三角形全等的判定
第1課時 邊邊邊
【知識與技能】
掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩定性. 【過程與方法】
經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程. 【情感態度】
通過對問題的共同探討，培養學生的協作精神. 【教學重點】
掌握三角形全等的“邊邊邊”條件. 【教學難點】
三角形全等條件的探索過程.
一、情境導入，初步認識
1.復習全等三角形的性質，歸納得出：三條邊對應相等，三個角對應相等的兩個三角形全等.
2.提出問題:兩個三角形全等,一定需要六個條件嗎?如果只滿足其中部分條件的兩個三角形,是否也能全等呢?
指導學生探究下列兩個問題:
探究1 先任意畫出一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′滿足六個條件中的一個（一邊或一角分別相等）或兩個（兩邊、一邊一角或兩角分別相等）.你畫出的△A′B′C′與△ABC一定全等嗎？
通過畫圖可以發現，滿足六個條件中的一個或兩個，△ABC與△A′B′C′不一定全等.
探究2 先任意畫出一個△ABC.再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們全等嗎？
在充分的觀察、討論、交流后,引導學生總結出:三邊對應相等的兩個三角形全等,即“邊邊邊”公理，或寫成“SSS”.
【教學說明】利用提出的問題激發學生的探究發現興趣,教師應根據學生觀察發現的結論,無論對與錯,多給予肯定與鼓勵,并引導學生最終得出正確的結果.教師講課前，先讓學生完成“自主預習”. 二、思考探究，獲取新知
證明兩個三角形全等的推理過程： 用符號語言表達：
例1 如圖,△ABC是一個鋼架,AB=AC,AD是連接點A與BC中點D的支架,求證:△ABD≌△ACD.（由學生思考后表述思路，教師指導并展示證題過程.）
證明:∵D是BC中點,∴BD=CD. 在△ABD和△ACD中,
∴△ABD≌△ACD(SSS).
【教學說明】由以上例題,應讓學生掌握:
1.證明題的基本格式,做到每一步推理有根有據,并正確用幾何語言表述出來.
2.積累分析問題的經驗,逐步學會怎樣探尋未知條件,為證題提供足夠的依據.
三、運用新知，深化理解
練習：如圖，A、D、B、F在一條直線上，BC = DE，AC = EF，BF = AD，求證：
△ABC≌△FDE.
證明：∵BF = AD
∴BF + BD = AD + DB，即DF = AB.
在△ABC和△FDE中，
∴△ABC ≌ △FDE（SSS）.
【教學說明】學生在教師指導下完成上述習題時,教師應提醒學生注意: 1.善于利用題中已知條件和隱含條件,聯想“SSS”證得三角形全等. 2.要靈活地結合三角形全等性質,以證出線段相等或角相等,進而推得兩線平行、或互相垂直等位置關系.
3.熟悉證題格式. 四、師生互動，課堂小結
教師引導學生反思:本節課我們有哪些收獲?
【指導要點】回顧反思本節課重要知識,探究過程,并歸納方法和結論,并領悟其中所包含的數學思想與規律.
1. 布置作業：（1）教材37頁練習1、2.43頁復習鞏固第1題
（2）預習第二課時——“邊角邊” 2.完成練習冊中本課時的練習.
本課時教學時應抓住以下重點：
1.分類問題：教師讓學生從實踐入手，給定三角形三邊，學生在薄紙上畫，然后小組的同學看所畫三角形是否重合，探索歸納、形成結論.
2.教師可用多媒體展示現實生活中的實際例子：如橋梁、鐵塔、自行車的三角架等，從中體驗三角形的穩定性，認識“邊邊邊”可作為三角形全等的判定依據.
3.強調思路分析和書寫規范.
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
