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視頻標(biāo)簽：生活中的概率問(wèn)題
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《25.2日常生活中的概率問(wèn)題》湖北省優(yōu)課
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《25.2日常生活中的概率問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
本節(jié)課是2011年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十五章《概率初步》第2節(jié)《用列舉法求概率》第四課時(shí)《日常生活中的概率問(wèn)題》，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《隨機(jī)事件與概率》和《用列舉法求概率》，在此之后，學(xué)生將要學(xué)習(xí)《用頻率估計(jì)概率》。
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)我緊緊抓住兩個(gè)要點(diǎn)，第一，例子全部來(lái)源于生活情景，第二，每個(gè)例子都圍繞概率的問(wèn)題設(shè)置。以我市詩(shī)詞大會(huì)為線索，一線串珠，由淺入深，分為三大探究板塊，先是一步試驗(yàn)，回顧三類事件的概率分別是多少；然后二步試驗(yàn)，二步試驗(yàn)分為等可能性事件和可以轉(zhuǎn)化為等可能事件的事件；接著是三步試驗(yàn)，三步試驗(yàn)分放回和不放回；最后一個(gè)探究是設(shè)計(jì)方案，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。 教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)分析事件是幾步試驗(yàn)；
2、根據(jù)試驗(yàn)步數(shù)會(huì)決定選擇哪種求概率的方法； 3、會(huì)比較放回和不放回； 4、轉(zhuǎn)化的思想.
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)分析事件是幾步試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)步數(shù)會(huì)決定選擇哪種求概率的方法. 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化的思想，探究把某些看似不是等可能事件轉(zhuǎn)化為等可能事件. 教學(xué)手段：多媒體，實(shí)物展示，實(shí)物投影，視頻. 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 情景引入 “賞中華詩(shī)詞、尋文化之根、品生活之美”，2019年中國(guó)詩(shī)詞大賽宜昌賽區(qū)的選拔賽結(jié)束了。我校的
學(xué)生代表小明、小紅在這次的比賽中脫穎而出，獲得了宜昌市“詩(shī)詞達(dá)人”獎(jiǎng)，這是我校的榮譽(yù)和驕傲。今天，我們將重溫兩位同學(xué)的選拔比賽，和獲獎(jiǎng)歷程，嘗試用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析探究。大家準(zhǔn)備好了嗎？
設(shè)置問(wèn)題情景，詩(shī)詞大會(huì)是本節(jié)課的線索。
一線串珠， 設(shè)置生活中實(shí)際背景，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，引發(fā)學(xué)生思考.
探究一 探究一：為了迎接我市的詩(shī)詞大賽選拔賽，我校進(jìn)
行了詩(shī)詞能力比拼海選。有三位同學(xué)小明、小紅和小穎，憑借出色的詩(shī)詞能力表現(xiàn)優(yōu)秀，獲得了校園“詩(shī)詞達(dá)人”稱號(hào)。
（1） 如果這三位同學(xué)能力都非常接近，現(xiàn)在要從這三人中隨機(jī)選出一人參加市級(jí)詩(shī)詞大賽，小明被選中的概率是
（2） 如果從這三人中隨機(jī)選出一人參加市級(jí)詩(shī)詞大賽，小軍被選中的概率是
（3） 如果從這三人中抽取兩人參加市級(jí)詩(shī)詞大賽（小明事先確定必須參加），小明被選中的概率是 .
（板書課題；回顧三種事件對(duì)應(yīng)的概率）
簡(jiǎn)單的一步試驗(yàn)，復(fù)習(xí)三種事件的概率分別是多少，概率的前提是事件是等可能事件
強(qiáng)調(diào)求概率的前提
介紹幾何概型，學(xué)生做了解
強(qiáng)調(diào)：求概率的前提是等可能性事件
探究二
探究二：小明、小紅最終代表學(xué)校參加我市詩(shī)詞大賽。在緊張而刺激的比賽中，兩人憑借著勇敢和智慧，一路過(guò)關(guān)斬將，順利的來(lái)到了第二輪的“同心協(xié)力”環(huán)節(jié)，答題規(guī)則是：兩人都要分別隨機(jī)抽取一道題，然后各自回答。其中，小明抽到一道判斷題，答案有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩個(gè)選項(xiàng)。小紅抽到一個(gè)選擇題，答案有A,B,C三個(gè)選項(xiàng)。假如兩道題對(duì)于他們而言都有難度、而且不太熟悉。 （1）請(qǐng)問(wèn)，小明一次答對(duì)的概率是 ；小紅一次答對(duì)的概率是 ；
（2）小明和小紅都答對(duì)的概率是多少？
（總結(jié)：兩步試驗(yàn)的概率問(wèn)
題，主要采用列表法，和畫樹狀圖法）
有簡(jiǎn)單的一步試驗(yàn)入手，由淺入深，再過(guò)渡到兩步試驗(yàn)，
學(xué)生上臺(tái)演板畫樹狀圖法
學(xué)生上臺(tái)演板列表法
滲透假設(shè)的方法
注意審題，看清具體問(wèn)題中的可能發(fā)生的結(jié)果有幾種
探究三
探究三：在小明和小紅參賽的過(guò)程之中，兩位同學(xué)家長(zhǎng)組成親友團(tuán)駕車前往比賽現(xiàn)場(chǎng)觀看助威。在某個(gè)地段需要直行通過(guò)兩個(gè)十字路口，直行設(shè)置有紅燈和綠燈，直行紅燈時(shí)長(zhǎng)15秒、綠燈時(shí)長(zhǎng)30秒。 （1）請(qǐng)問(wèn)他們的車到達(dá)第一個(gè)路口時(shí)直行恰好是綠燈的概率是 ； （2）他們的車到達(dá)兩個(gè)十字路口直行都恰好是綠燈的概率是多少？
總結(jié)：把機(jī)會(huì)不均等的隨機(jī)事件轉(zhuǎn)化成機(jī)會(huì)均等的隨機(jī)事件；列表法和畫樹狀圖法解決；
理解該事件不是等可能事件
（小組討論）
學(xué)生講思路，滲透轉(zhuǎn)化的思想 （小組討論）
學(xué)生講思路
學(xué)生體會(huì)選中某個(gè)事件的概率與順序無(wú)關(guān)
探究四
探究四：在第三輪比賽中，還剩下三組選手：小明小紅組，和另外兩組選手。大家面臨的是“幸運(yùn)選題”環(huán)節(jié)，大屏幕上顯示有三張卡片簽，簽的背面隨機(jī)對(duì)應(yīng)三種類型的題，分別是詩(shī)詞類、謎語(yǔ)類、常識(shí)類，每組隨機(jī)抽取一張卡片，然后回答對(duì)應(yīng)的題型，先抽中的題型在后面的選手抽取時(shí)不能再次被抽取。小明和小紅都想要抽中詩(shī)詞類題，小明出主意：“我們組要第一個(gè)抽，第一個(gè)抽中詩(shī)詞題的概率肯定要大些”。你覺得他的說(shuō)法對(duì)嗎？ （先猜測(cè)，再解答）
總結(jié)：表格法只能解決兩步試驗(yàn)；三步及三步以上試驗(yàn)最合適的方法是畫樹狀圖法。
變式： 假如上題中第一組選手抽題后，先抽中的題型在后面的選手抽題時(shí)還可以再次被抽取，請(qǐng)問(wèn)三次抽中詩(shī)詞類的概率分別是多少？
學(xué)生探究解決問(wèn)題的思路，上臺(tái)演板解題過(guò)程，三步及三步以上試驗(yàn)最合適的方法是畫樹狀圖法.
由淺入深，再到三步試驗(yàn)，探求三步試驗(yàn)的求概率的方法
探究五
探究五：通過(guò)兩人出色的表現(xiàn)，最終兩人不負(fù)眾望，都獲得了“我是詩(shī)詞達(dá)人”的定制獎(jiǎng)牌一個(gè)。并且每位獲獎(jiǎng)選手都獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲取額外獎(jiǎng)品的機(jī)會(huì)。轉(zhuǎn)盤被分為12等分，其中有三份是紅色、四份是黃色、剩下的都是藍(lán)色。獲獎(jiǎng)選手若轉(zhuǎn)到紅色獲得現(xiàn)場(chǎng)比賽視頻光盤一張，轉(zhuǎn)到黃色獲得詩(shī)詞寶典一本，轉(zhuǎn)到藍(lán)色獲得“我是詩(shī)詞達(dá)人”文化衫一件。
（1） 小明獲得比賽光盤的概率是多少？ （2） 你能運(yùn)用所學(xué)，也設(shè)計(jì)一個(gè)獲獎(jiǎng)方案，使獲得現(xiàn)場(chǎng)比賽視頻光盤的概率為1/4.
總結(jié)：方案設(shè)計(jì)的要點(diǎn)：等可能性、替代試驗(yàn)實(shí)質(zhì)--概率不變
應(yīng)用所學(xué)知識(shí)對(duì)生活中的問(wèn)題做出決策，在設(shè)計(jì)方案問(wèn)題，學(xué)生思維活躍，有骰子模型、紙片模型、轉(zhuǎn)盤模型、兩枚硬幣模型，把所學(xué)知識(shí)活學(xué)活用.
是一道發(fā)散性問(wèn)題，開闊學(xué)生思維,促進(jìn)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)概率知識(shí)在實(shí)際決策中起的作用
課堂小結(jié) 小結(jié)：談?wù)劗?dāng)小明今天的收獲，老師補(bǔ)充并強(qiáng)調(diào)，一步試驗(yàn)、兩步試驗(yàn)、三步試驗(yàn)分別怎么應(yīng)用什么方法求概率，遇到不等可能事件轉(zhuǎn)化為等可能事件.
暢所欲言 培養(yǎng)口頭表
達(dá)單能力 結(jié)束語(yǔ) 今天所探究的也只是生活中的部分事件的概率問(wèn)題，還有一些其他方法，比如用頻率估計(jì)概率，面積法，計(jì)算的方法，這是我們今后要探究的課題.
學(xué)無(wú)止境，溫故知新 引發(fā)思考，
鋪墊今后新知
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