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視頻標簽：有理數(shù)的減法
所屬欄目：初中數(shù)學優(yōu)質課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學七年級上冊《1.3有理數(shù)的減法法則探究活動》新疆省級優(yōu)課
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1.3 有理數(shù)的減法法則探究活動
一、背景與意義分析
本課安排在有理數(shù)加法之后，屬《全日制義務教育數(shù)學課程標準》中“數(shù)學代數(shù)”領域。 減法運算有悠久的歷史，它隨著實踐需要而產(chǎn)生，被廣泛應用。 二、學習與導學目標
1、知識積累與疏導：通過現(xiàn)實生活中的例子，體會到減法的意義，再從減法是加法的相反運算的角度，探求兩個有理數(shù)的差是多少，以及是否可利用加法進行減法的運算，從而引發(fā)有理數(shù)的減法法則，并運用有理數(shù)減法法則進行運算。
2、技能掌握與指導：能根據(jù)具體問題列出相應的算式，感悟到減法是反映現(xiàn)實世界的一種有效運算。
3、智能的提高與訓導：在與他人交流探究過程中，學會與老師對話，與同學合作，合理清晰地表達自己的思維過程。
4、情感修煉與開導：積極創(chuàng)設問題情景，認識到減法的實用性，并親身體驗其過程。 5、觀念確認與引導：通過經(jīng)歷減法可以轉化成加法的過程，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉化思想。
（教學目標的分立表述，有利于理清數(shù)學思路，有利于課堂教學評估，較好地體現(xiàn)新課程多元化的目標和價值追求） 三、障礙與生成關注
將減法運算轉化為加法進行，有一定難度，為此應逐階引導，同時讓學生注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律。
四、學程與導程活動
（一）創(chuàng)設情景，引入新課 4 觀察溫度計：
你能從溫度計看出4℃比－3℃高出多少度嗎？ 7 學生普遍能直觀地看出4℃比－3℃高7℃，進一步 地假定某地一天的氣溫是－3～4℃，那么溫差（最高減 －3 最低氣溫，單位℃），如何用算式表示？4－（－3）如有困難，可 討論、合作完成）
按照剛才觀察的結果，可知4－（－3）＝7 ① 而4＋（＋3）＝7 ② ∴由①②可知：4－（－3）＝4＋（＋3） ③ 上述結論的獲得應放手讓學生回答。
（這是教師設置的問題情景，當學生看到自己所學的知識與生活實際息息相關時，學習通常會更主動）
（二）動手實踐，發(fā)現(xiàn)新知
觀察、探究、討論：從③式能看出減－3相當于加哪個數(shù)嗎？
問題情景：溫差是指最高氣溫減最低氣溫。下圖是某地冬季某天的氣溫， (－2～5℃)
（1）根據(jù)你的生活經(jīng)驗，你會說出這天的溫差嗎？ （2）你還能從溫度計上看出5℃比－2℃高_____℃嗎？ （3）請列式求該天該地的溫差？
（4）通過觀察溫度計，你認為比1℃低4℃的溫度存在嗎？
請列式求該天該地的溫差？
個人研究，交流，比較，可以發(fā)現(xiàn)： 上式“減去－2”與“加上 ”結果是相等的。 請打開課本寫出有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的 ．
運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)?nbsp; ；二是減數(shù)變?yōu)槠?nbsp; ． 法則應用
（此時所形成的問題場，既能激活學生思維，又能復習已學知識，培養(yǎng)學生數(shù)學語言的表述能力）
結論：減去－3等于加上－3的相反數(shù)＋3 （三）類比探究，總結提高 1、下列括號內(nèi)各應填什么數(shù)?
(1) (+2)－(－3)=(－2) + ( )； (2) 0 － (－4)= 0 + ( ) (3) (－6) －3 =(－6) + ( )； (4) 1 － (+39) = 1 + ( ) 學習展示一
典型引路：（－6）－（+4）=（－6）+（－4）= —10
（1）9－（－5）=______________ = ______ （2）（－3）－1=______________ = ______ （3）0–8=______________ = ______ （4）（ － 5）－0=______________ = ______
（5）—10—（—8）=______________ = ______
總結步驟： （1）
( 2 )
歸納：由上述實驗可發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉化為加法來進行。 減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
（在上述實驗中，逐步滲透了一種重要的數(shù)學思想方法——轉化）
用字母表示： （有理數(shù)的減法法則用字母簡明地表示出來，這有助于學生理解和記憶這個法則）
學習展示二
3、計算：（1）（－2）－（－9） （2）0－11 （3）5.6－（－4.8） （4）1
3(4)5
24
4.計算下列各題：
(1) 2－5－8 (2) (3－4)－(6－10) (3) 4－〔(－3)－12〕
（五）總結鞏固，初步應用
總結這節(jié)課我們學習了哪些數(shù)學知識和數(shù)學思想？你能說一說嗎？
教師引導學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，學生回憶交流，教師和學生一起補充完善，使學生更加明晰所學知識。
小試牛刀，練習：教科書P27練習第1、2題
（鞏固所學知識，增強學生對學習數(shù)學的興趣，進一步體驗減法轉化為加法的數(shù)學思想，個體意向場就是知識、情感和態(tài)度、思想和方法的綜合體現(xiàn)）
（六）作業(yè)：
教科書習題1.3第3、7、14題；學生用書同步練習
五、筆記與板書提綱
課題 例題 總結 法則 作業(yè)
六、練習與拓展選題
根據(jù)生活經(jīng)歷，自編一道能利用減法法則的題目。
七、個別與重點輔導
學生姓名（略）
視頻來源：優(yōu)質課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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