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視頻標簽：一元一次不等式組
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第九章9.3.1一元一次不等式組_遼寧省優課
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初中數學人教版七年級下冊第九章9.3 .1一元一次不等式組_遼寧省優課
教學目標
知識與技能:了解一元一次不等式組的概念及其解集的含義.,會用數軸確定一元一次不等式組的解集,體會數形結合的思想方法.能根據題意準確建立一元一次不等式組并求解.
過程與方法:通過小組合作、探究發現感受學習一元一次不等式的必要性,通過確定不等式組的解集與確定方程組的解集進行比較,抽象出這二者的異同,由此理解不等式組的公共解集。
情感態度與價值觀:通過小組合作,進一步感受類比與化歸的思想,感受到學習數學的樂趣。
2學情分析
從學生學習的心理基礎和認知特點來說,學生已經學習了一元一次不等式,并能較熟練地解一元一次不等式,能將簡單的實際問題抽象為數學模型,有一定的數學化歸能力。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數軸上表示會產生一定的困惑。這個年齡段的學生,以感性認識為主,并向理性認知過渡,所以,我對本節課的設計是通過學生所熟悉的問題情境,讓學生獨立思考,合作交流,從而引導其自主學習。
3重點難點
學習重點:
會用數軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況,會通過數軸求出一些比較簡單的一元一次不等式組的解集。
教學難點:
討論求幾種有代表性的不等式組的解集的情況,體會求不等式組的解集的過程。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】課前展示
課前展示:解不等式2x-1/3-5x+1/2<=1,x+1/2+1.=x 并把解集在數軸上表示出來。
活動2【導入】情境導入
活動二: 用每分鐘可抽30 t水的抽水機來抽污水管道里積存的污水,估計積存的污水超過1 200 t而不足1 500 t,那么將污水抽完所用時間的范圍是什么?
30x>1200 30x<1500
x>40 x<50
活動3【活動】小組合作，嘗試探究
不等式組{x>=3 x>=7 {x<=-3 x<=1 {x>-1 x<5 {x>2 <=-2
利用數軸同學們共同總結出不等式組的解集的幾種情況。
大大取較大,小小取較小,大小小大中間找,大大小小無解了。
活動4【活動】合作探究例1
例1 解下列一元一次不等式組.
(1){2x-1>x+1 x+8<4x-1 (2) 2x>=x+11 2x+5/2-1<2-x 分小組到板前展示,然后小組互評,教師指導。
活動5【活動】能力提升
例2 x取哪些整數值時,不等式5 x+2>3(x-1)與1/2x-1<=7-3/2x都成立?
活動6【練習】習題
1、在平面直角坐標系中,點(x-1,x-2)第四象限,則x的取值范圍( )
A、1 <x<2 B、-1<x<2 C、-2<x<1 D、-2<x<-1
2、不等式組{1-2x>=0 2x-1>-3 的整數解是( )
A、-1,1 B、0、1 C、0 D、無解
3、 2 ≤3x-7<8成立時,x的取值范圍( )
4、 x取哪些正整數值時,不等式x+3>6
與2x-1<10 都成立?
活動7【測試】小結
歸納總結:
(1)你怎么理解一元一次不等式組的概念,它的解集是什么含義?
(2)如何解一個一元一次不等式組?具體步驟有哪些?
(3)在用數軸確定不等式組的解集時,有哪些需要注意的問題?
活動8【作業】作業
教科書 習題9.3 第1、2、4題
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
