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視頻標(biāo)簽：實(shí)數(shù)小結(jié)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第六章 實(shí)數(shù)小結(jié)-習(xí)題訓(xùn)練教學(xué)_湖北省優(yōu)課
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初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊第六章 實(shí)數(shù)小結(jié)-習(xí)題訓(xùn)練教學(xué)_湖北省優(yōu)課
人教版七年級下冊第六章
<實(shí)數(shù)---小結(jié)---習(xí)題訓(xùn)練>教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
⑴了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念及性質(zhì)，弄清它們之間的關(guān)系。
⑵了解開方和乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)求平方根、立方根。
⑶了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念和性質(zhì)，及數(shù)學(xué)思想在本章中的應(yīng)用。 重點(diǎn)：(1)會(huì)利用平方根、立方根的概念和性質(zhì)解題； （2）熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算、大小比較與數(shù)值估計(jì) 難點(diǎn)：⑴利用非負(fù)性求值； ⑵比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小； 教學(xué)過程：
通過實(shí)際生活中認(rèn)識(shí)的數(shù)的發(fā)展過程引入課題
第一環(huán)節(jié) 構(gòu)建知識(shí)體系
（一）、人教版七年級下冊59頁活動(dòng)1第一題改編 在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求同學(xué)們制作一個(gè)正方體紙盒
問題：(1)如果要使正方體的表面積是24dm2，這個(gè)正方體的棱長是多少？
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生回答并根據(jù)算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用，從而引入算術(shù)平方根定義、性質(zhì)及怎樣求一個(gè)數(shù)a的算術(shù)平方根
問題（2）如果這里沒有實(shí)際情景，變成一個(gè)純數(shù)學(xué)問題你能找到幾
個(gè)數(shù)的平方等于9呢？
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生回答引入平方根的定義、性質(zhì)及平方根表示法，怎樣求一個(gè)數(shù)a的平方根？從而引入開平方運(yùn)算及開平方和平方互為逆運(yùn)算.
問題(3)如果要求這個(gè)盒子的體積是8dm3,這個(gè)正方體的棱長是多少？ 設(shè)計(jì)意圖：通過立方根的實(shí)際應(yīng)用引入立方根的定義，表示法及性質(zhì)，弄清怎樣求一個(gè)數(shù)的立方根？什么是開立方運(yùn)算？開立方和立方互為逆運(yùn)算，總結(jié)數(shù)的運(yùn)算的發(fā)展及開方和乘方互為逆運(yùn)算
問題(4)若（1）中正方體的表面積等于12dm2,則正方體棱長為多少？若(3)中立方體的體積是9dm3，則立方體紙盒的棱長是多少？它們是整數(shù)嗎？是分?jǐn)?shù)嗎？它們是什么數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生回答引入無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別；由學(xué)生回憶實(shí)數(shù)的兩種分類方法，用希沃5的思維導(dǎo)圖展示實(shí)數(shù)的兩種分類方法。
問題（5）第（4）問中的正方體棱長是 ,你能制作出這個(gè)正方體的盒子嗎？
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶講解新課時(shí)，知道了邊長為1的正方形的對角線的長為，以數(shù)軸上原點(diǎn)為圓心，以邊長為1的正方形的對角線的長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)表示的數(shù)為和-，
2222
這樣就找到了長為的線段，正方體紙盒就制作出來了。解決問題的目的就是說明所有無理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來，數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)后，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系。及實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義與有理數(shù)一樣，有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算法則、運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然實(shí)用。對于數(shù)軸上任意兩個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)右邊的實(shí)數(shù)總比左邊的實(shí)數(shù)大.
（二）用希沃5的思維導(dǎo)圖對本章知識(shí)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，讓學(xué)生對本章知識(shí)體系一目了然。
（三）由兩個(gè)希沃5制作的課堂活動(dòng)檢測這章的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。第一個(gè)活動(dòng)是潛艇導(dǎo)彈進(jìn)行知識(shí)配對，考察算術(shù)平方根、平方根、立方根的求法；第二個(gè)活動(dòng)是外星球的喵星人到地球上來旅游，想帶回一些數(shù)字回去研究，有有理數(shù)，有無理數(shù)，要學(xué)生把它們送回相應(yīng)的宇宙飛船上去，目的是考察有理數(shù)、無理數(shù)的分類。 第二個(gè)環(huán)節(jié) 專題歸納
設(shè)計(jì)意圖：通過六個(gè)專題，對本章知識(shí)的應(yīng)用有效題升，使數(shù)學(xué)思想方法得到應(yīng)有的滲透。
2
4
1專題一 : 算術(shù)平方根、平方根、立方根
算術(shù)平方根、平方根、立方根都與開方運(yùn)算有關(guān)，解題時(shí)要理解它們的含義，明確它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.
習(xí)題1求下列各式中x的值 (2x+3)3 =54
（1）64(x-3)2-9=6
(2) 習(xí)題2: -a+3與2a-15是m的平方根，求m的值. 變式：m的平方根是-a+3與2a-15，求m的值. 專題二 算術(shù)平方根的非負(fù)性
當(dāng) 時(shí)，式子表示a的算術(shù)平方根，所以 具有雙重非負(fù)性，即中,0.
習(xí)題3: 已知(a+3)2 + =0求 2b2-4b-a的平方根. 習(xí)題4: 已知 y=則xy+8 的值為
____________
專題三 實(shí)數(shù)與數(shù)軸的綜合
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的
習(xí)題5 實(shí)數(shù)a,b,c是數(shù)軸上三點(diǎn)A,B,C對應(yīng)的數(shù)，
化簡
專題四 實(shí)數(shù)的估算
估算能力是生活中需要的一種能力，也是一種重要的數(shù)學(xué)能力 習(xí)題6: 與 最接近的整數(shù)是（ )
A 4 B 5 C 6 D 7
0aaaa0aa2
22xxxc
bbabaa33
2）（112322bb
專題五 實(shí)數(shù)的大小比較 1. 比較被開方數(shù)法
習(xí)題7 比較16與 大小 2. 估算法
習(xí)題8 比較 與4
1
的大小
專題六 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題9.計(jì)算
第三個(gè)環(huán)節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法歸納
（一）分小組對完成的第二環(huán)節(jié)的習(xí)題小組討論歸納運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，使數(shù)學(xué)思想方法得到應(yīng)有的滲透、提煉和概括。有了數(shù)學(xué)思想方法的的支撐，讓學(xué)生能以不變應(yīng)萬變，靈活運(yùn)用運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力得到提高。
（二）小組推選一個(gè)同學(xué)作歸納后，老師提煉。 1. 分類討論的思想
當(dāng)被研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時(shí)應(yīng)按可能的情況分別討論.習(xí)題2運(yùn)用了分類討論的思想 2.整體的思想
在解決有些數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以從整體的角度去思考，即將局部放到整體中去觀察、分析、探究問題的解決方法，從而使問題得以簡捷巧妙的解決，這種處理問題的思想就是整體的思想. 習(xí)題1 習(xí)題3運(yùn)用了整體思想
2254
272
3)()2(3332
ba
3.數(shù)形結(jié)合的思想
實(shí)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn)。把實(shí)數(shù)通過數(shù)軸表示出來，可以形象、直觀的感受實(shí)數(shù)的客觀存在性.
習(xí)題5運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想 課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
讓學(xué)生自由回顧總結(jié) ，不完整的其他學(xué)生補(bǔ)充。 作業(yè)布置： 書61---62頁復(fù)習(xí)題6 T7，T8，T9，T14 通過完成這幾個(gè)題對本章知識(shí) 進(jìn)行鞏固
《實(shí)數(shù)》習(xí)題訓(xùn)練
專題一 : 算術(shù)平方根、平方根、立方根
算術(shù)平方根、平方根、立方根都與開方運(yùn)算有關(guān)，解題時(shí)要理解它們的含義，明確它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.
習(xí)題1求下列各式中x的值
（1）64(x-3)2-9=6 (2) 
(2x+3)3 =54
習(xí)題2已知： -a+3與2a-15是m的平方根，求m的值.
變式：已知m的平方根是-a+3與2a-15，求m的值.
專題二 算術(shù)平方根的非負(fù)性
當(dāng)時(shí)，式子
表示a的算術(shù)平方根，所以 具有雙重非負(fù)性，即 中,
習(xí)題3已知： 求2b2-2b-a的平方根
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