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在線播放:初中數學浙教課標版八年級上冊第2章特殊三角形2.3等腰三角形性質定理(1)浙江省 - 寧波

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初中數學浙教課標版八年級上冊第2章特殊三角形2.3等腰三角形性質定理(1)浙江省 - 寧波

視頻標簽:等腰三角形性質定理

所屬欄目:初中數學優質課視頻

視頻課題:初中數學浙教課標版八年級上冊第2章特殊三角形2.3等腰三角形性質定理(1)浙江省 - 寧波

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初中數學浙教課標版八年級上冊第2章特殊三角形2.3 等腰三角形性質定理(1)浙江省 - 寧波

2.3 等腰三角形性質定理(1) 
〖教學目標〗 
◆1、經歷利用軸對稱變換推導等腰三角形的性質.  
◆2、掌握等腰三角形的下列性質:等腰三角形的兩個底角相等.
[來源:學&科&網]
 
◆3、會利用等腰三角形的性質進行簡單的推理、判斷、計算和作圖.  ◆4、探索等邊三角形的各個內角都等于60°. 〖教學重點與難點〗 
◆教學重點:等腰三角形的兩個底角相等. 
◆教學難點:等腰三角形在解題思路上需要作一些轉換,如輔助線等. 〖教學過程〗 一.回顧—思考 
回顧上一章中我們是如何學習全等三角形的,復習上一節課的內容:             叫做等腰三角形;等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸是             。 
[兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情況是正三角形。對稱軸是等腰三角形頂角平分線所在的直線。] 
有了學習全等三角形的經驗,讓同學們思考接下來我們將學習等腰三角形的哪些內容,引出今天上課的主題——等腰三角形的性質定理(1). 二.發現[
—驗證
來源:學*科*網Z*X*X*K]
 
1.等腰三角形的性質 
教學活動:如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D, 
(1) 把這個等腰三角形沿著頂角平分線對折,仔細觀察重合的部分,       
并寫出∠B 和 ∠C的數量關系。 
(2)證明命題:等腰三角形的兩個底角相等(教師點撥:我們可以回想     一般我們用什么方法證明兩個角相等?在這個圖形中沒有全等的
三角形,你會怎樣添加輔助線構造全等?)在證明完這個定理后教師適當總結:證角等,找全等,巧構造。 三.歸納[
—總結 
(1)書寫等腰三角形的性質定理及其幾何語言,分析AC邊所對的角是∠B,AB邊所對的角是∠C,并指出當兩條邊相等時,他們所對的角也相等,提問同學們我們是否可以將這個性質定理簡單地說成等邊對等角呢?他是一個真命題還是假命題(同學們回答假命題),請同學們舉出反例加以說明,請一個同學上黑板演示。最后強調必須有在同一個三角形中,等邊對等
 
                    
             
                    
                            角才成立。 
(2)教師總結等腰三角形的性質定理(1)可以幫助我們進行簡單的計算,推理,判斷… 四.鞏固—應用 
例1. 如圖,在△ABC中,AB=AC, ∠A=50°,求∠B, ∠C的度數.  
變式1:如圖,在△ABC中,AB=AC, ∠B=50°,則∠A=       ,∠C=       . 變式2:等腰三角形的一個內角為50°,則另兩個角分別為               .   
(通過一組變式練習:讓同學們應用等腰三角形的性質定理,認識到已知等腰三角形的頂角可以求底角,知道底角也可以求頂角,當不知道是頂角還是底角是要進行分類討論的數學思想) 變式聯系后教師適當總結解題經驗:遇等腰,求角度,巧分類             
例2、求等邊三角形ABC三個內角的度數. 
(通過例2讓同學們得到推論:等邊三角形的每一個內角都等于60°) 五:回首—拓展 
回顧昨天課堂上我們已經學習了等腰三角形兩腰上的中線相等,用面積法也證明了等腰三角形兩腰上的高線相等,那我們是否可以猜想等腰三角形兩底角的角平分線也相等? 
例3:求證:等腰三角形兩底角的平分線相等. 
證明時繼續點撥學生,證明兩條線段相等的常用方法是什么,有沒有現成的全等三角形?請同學講解。最后教師適當總結解題經驗:證角等,找等腰,巧轉化 
練習:如圖,在△ ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點F,連結AF,求證: ∠CAF= ∠B.  (羅增儒老師曾說過獨立思考到山窮水盡,再進行合作交流,本題對學生而言難度較大,要充分結合中垂線性質定理,外角性質及本節課所學知識,因此采用了先獨立思考后同桌交流這樣一種方式進行。) 六:感悟—展望 
1.在本節課的學習中,你有哪些收獲和體會?先請同學們講,同學們講完之后教師做最后總結,本節課我們在上一節課已經知道等腰三角形有兩邊相等,是一個軸對稱圖形的基礎上繼續探究了等腰三角形角的性質,還知道了等邊三角形每個內角都為60°,在能力上進行了簡單的角度計算,其中運用了數學中非常重要的數學思想分類討論的數學思想,還進行了簡單的推理論證,在解題經驗上我們總結了解題三字經。有了學習全等三角形和等腰三角形的經驗,我們可以展望未來我們將會如何學習直角三角形,四邊形,特殊四邊形及其他幾何圖形? 七.布置作業
[來源:Zxxk.Com]
 
1.作業本2.3(1) 2.課后作業題

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