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視頻標簽：圓的切線的判定
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版九年級上冊24.2《圓的切線的判定》湖北省- 秭歸
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人教版九年級上冊24.2《圓的切線的判定》湖北省- 秭歸
圓的切線的判定
教學目標：
1 、掌握圓的切線判定定理能初步運用它解決有關問題
2、通過圓的切線判定定理和切線判定方法的學習，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力。
3、通過學生自己實踐發現定理培養學生學習的主動性和積極性 教學重點：掌握切線的判定定理及切線的判定方法 教學難點：根據不同的條件靈活選用判定方法解決問題。 教學過程： 一、 知識回顧：
通過回顧讓生明白利用定義：唯一交點能判斷直線和圓相切，通過d=r也能判斷直線和圓相切。 二、 探究新知：
1、思考：一條直線滿足什么打件是圓的切線 2、已知圓上一點A，請過A點畫圓的切線。
3、你畫的直線一定是圓的切線嗎？為什么？-----歸納得出切線
的判定定理。
三、深入理解判定定理：
1、直線l垂直于半徑OA，直線l是⊙O的切線嗎？ 2、直線l經過半徑OA的外端A，直線l是⊙O的切線嗎？ 你認為上述對嗎？若不對請說明理由（可結合圖形說明）
四、 歸納小結：通過學習會用哪些方法判斷一條直線是圓的切線 （1）與圓有唯一公共點的直線是圓的切線（定義）
（2）與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線（d與r數量關系） （3）經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.（判定定理）
五、 實踐運用：
例1：如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT＝45°，AT＝AB.求證：AT是⊙O的切線.
（方法歸納：切線的判定定理）
例2：如圖，直線AB經過⊙O上的點C， 并且OA=OB，CA=CB. 求證：直線AB是⊙O的切線
（方法歸納：切線的判定定理）
［變式］已知：⊙O的半徑長3，OA＝OB＝5， AB＝8. 求證：AB與⊙O相切. （方法歸納：d與r的數量關系即d=r） 比較分析鞏固方法：
六、 鞏固練習： 1、
2、如圖,△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交邊BC于P， PE⊥AC于E。
求證:PE是⊙O的切線。
（方法：連半徑證垂直）
3、如圖，⊙O的半徑為8厘米，圓內的弦AB為厘米，以O為
圓心，4厘米為半徑作小圓，求證：小圓與直線ＡＢ相切。
（方法：作垂直證半徑）
七、 暢談收獲：
八、 長江76頁第7、9題
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