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視頻標(biāo)簽：一元一次方程模型
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章《構(gòu)建一元一次方程模型解實(shí)際問(wèn)題》長(zhǎng)沙
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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章《構(gòu)建一元一次方程模型解實(shí)際問(wèn)題》長(zhǎng)沙市北雅中學(xué)
四、教法與學(xué)法：
教法：認(rèn)真貫徹“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人. 親自實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.” 本節(jié)以自主探究為主，講授法為輔。
學(xué)法：本節(jié)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)情景導(dǎo)學(xué)，自主研學(xué)、合作探學(xué)，拓展研學(xué)等學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
五、教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)過(guò)程：
（一）教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)
１. 掌握行程問(wèn)題中有關(guān)量的基本關(guān)系式，并會(huì)尋求等量關(guān)系列方程求解.
２. 提高利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
過(guò)程與方法目標(biāo)
1.讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實(shí)生活中的情境；并能做出相應(yīng)的選擇。
2.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)并認(rèn)識(shí)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)很有效的數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模思想.
3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
１. 通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系. 感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)
值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
２. 體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中同學(xué)之間交流合作的重要性.
3. 讓學(xué)生在探究中感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)
（二）教學(xué)過(guò)程
（1）情景導(dǎo)學(xué)
于老師從長(zhǎng)沙到懷化出差，如果乘坐汽車(chē)，平均速度為120千米/小時(shí)；若乘坐高鐵，平均速度是240千米/小時(shí)。假設(shè)高鐵路程與汽車(chē)路程相等，結(jié)果于老師坐高鐵比坐汽車(chē)少用了2個(gè)小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)：長(zhǎng)沙到懷化的路程是多少千米？
設(shè)計(jì)理念：通過(guò)實(shí)際生活中的實(shí)例，用問(wèn)題的形式來(lái)探究新課內(nèi)容，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中需要數(shù)學(xué)。 學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行審題，找出已知量和未知量，分析題目中的數(shù)量關(guān)系
（2）自主研學(xué)
233722342__________.5
mn
nxyxym1. 若與
是同類(lèi)項(xiàng)，則
24,__________.2ab
xx2. 定義：ab=
， 若3 則
設(shè)計(jì)理念：鞏固以前所學(xué)方程應(yīng)用，再次使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 同時(shí)也
檢查學(xué)生對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的掌握程度。要求獨(dú)立完成。 讓學(xué)生品嘗挑戰(zhàn)自我成功的喜悅。
（三）、學(xué)以致用
ADC如圖在線段上有兩點(diǎn)B,， 且AB:BC:CD=2:3:4, 線段AB的中點(diǎn)M與CD的中點(diǎn)N的距離MN為6， 求線段BC.
設(shè)計(jì)理念：在完成了對(duì)行程問(wèn)題的探究后，通過(guò)練習(xí)使學(xué)生剛剛獲取的經(jīng)驗(yàn)得到進(jìn)一步的鞏固和深化，進(jìn)一步熟悉解決解決問(wèn)題的方法和過(guò)程，從而提高分析和解決問(wèn)題的能力。
（四）、合作探學(xué)
問(wèn)題：我國(guó)政府從2016年起對(duì)職業(yè)中專(zhuān)在校學(xué)生給予生活補(bǔ)貼,每生每年補(bǔ)貼1500元,某市預(yù)計(jì)2017年職業(yè)中專(zhuān)在校學(xué)生人數(shù)是2016年的1.2倍,且要在2016年的基礎(chǔ)上增加投入600萬(wàn)元,請(qǐng)問(wèn)2017年該市職業(yè)中專(zhuān)在校學(xué)生有多少萬(wàn)人？補(bǔ)貼多少萬(wàn)元?
設(shè)計(jì)理念：通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生掌握在復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題中， 等量關(guān)系的選取，未知數(shù)的設(shè)問(wèn)。 通過(guò)練習(xí)使學(xué)生剛剛獲取的經(jīng)驗(yàn)得到進(jìn)一步的鞏固和深化，進(jìn)一步熟悉解決解決問(wèn)題的方法和過(guò)程，從而提高分析和解決問(wèn)題的能力。
（五）、拓展延學(xué)
如圖設(shè)點(diǎn)P、Q在正方形的對(duì)角A、C兩處，點(diǎn)P以2個(gè)單位每秒的速度從A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以3個(gè)單位每秒的速度從C向B運(yùn)動(dòng)，假設(shè)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，已知正方形的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E在AB上，AE=6，記△AEP的面積為S1，△BEQ的面積為S2， ① .它們出發(fā)幾秒鐘時(shí)，S1=S2.
②. 當(dāng)S1+S2=15時(shí)，點(diǎn)Q距離B點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？
設(shè)計(jì)理念：本問(wèn)題的設(shè)計(jì)是在前面實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的基礎(chǔ)之上，有代數(shù)方程模型過(guò)渡到幾何方程模型的構(gòu)建，充分滲透方程思想在數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的發(fā)
散思維與思維的靈活性有很好的作用。
（六）、總結(jié)思學(xué)
方法： 思想：
由學(xué)生概括本課中學(xué)到的知識(shí)，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
七：教學(xué)反思：
1、優(yōu)點(diǎn)：在學(xué)生對(duì)情景導(dǎo)學(xué)與自主研學(xué)進(jìn)行了探究的基礎(chǔ)上，有了實(shí)實(shí)在在的情感體驗(yàn). 通過(guò)學(xué)生的合作探學(xué)及小組展示及交流，真正實(shí)現(xiàn)把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生，使學(xué)生體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣， 充分發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性. 為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容，并突破教學(xué)中的難點(diǎn)，教師在學(xué)生充分交流、討論的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展、延伸。 全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前題下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn).
2、缺點(diǎn)：學(xué)生的層次不同不同，需要多關(guān)注學(xué)困生。
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